17. Мост для измерения l и q.

Мостовые схемы широко применяют для измерения параметров индуктивностей L, емкостей С и сопротивлений R. Наибольшее распространение имеет схема четырехплечего моста (рис. 2.2), сопротивления которого в общем случае носят комплексный характер:

, , , .

Рассмотрим схему моста переменного тока, когда и являются активными сопротивлениями, – образцовым, а – измеряемым. Из условия равновесия: или , что возможно только при . Следовательно, одно из сопротивлений или должно быть ёмкостным, а другое – индуктивным. При этом . В выражении присутствует произведение сопротивлений балансных плеч , поэтому такие мосты называют мостами с произведением балансных плеч.

Индуктивность, взаимную индуктивность и добротность измеряют мостом переменного тока с произведением балансных плеч (рис. 2.4) [2]. Если добротность катушки индуктивности , то используют схему, представленную на рис. 2.4, а, а если – рис. 2.4, б. В образцовое плечо включают образцовые резистор и конденсатор (магазины образцовых резисторов и образцовых конденсаторов), с помощью которых уравновешивается мост.

1) Рассмотрим схему (рис. 2.4, а) для измерения индуктивностей катушек с низкой добротностью. Запишем для неё условие равновесия:

. (2.17)

Преобразовав выражение (2.17), приравняв действительные и мнимые части слева и справа, получим:

; (2.18)

. (2.19)

Добротность катушки индуктивности определяется выражением

. (2.20)

Взаимную индуктивность измеряют мостом переменного тока при согласном и встречном включениях двух катушек. Сначала, например, соединяют катушки согласно (конец первой катушки с началом второй), включают их в плечо измеряемой индуктивности и, уравновесив мост, вычисляют общую для двух катушек индуктивность: . Затем соединяют катушки встречно, включают их в плечо измеряемой индуктивности, уравновешивают мост, и по той же формуле вычисляют общую индуктивность . Взаимную индуктивность вычисляют по формуле .

18. Мост для измерения с и tgδ.

Если сопротивления смежных плеч моста и – активные, – образцовое, а – измеряемое, то из условия равновесия или , что возможно только при . Следовательно, сопротивления и могут быть или оба емкостными, или оба индуктивными. Так как в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор, следовательно, также должно быть емкостным. При этом . В выражении присутствует отношение сопротивлений балансных плеч , поэтому такие мосты называют мостами с отношением балансных плеч.

Рассмотрим схемы мостов переменного тока с отношением балансных плеч для измерения ёмкости конденсатора с малыми и большими потерями (рис. 2.3). Плечи отношений составлены из резисторов и .

В плечо сравнения включают образцовые резистор и конденсатор . Равновесие схемы определяют по гальванометру Н.

1) Условие равновесия для схем для измерения ёмкости конденсатора с малыми потерями (рис. 2.3, а):

. (2.9)

Приведя к общему знаменателю и приравняв действительные и мнимые части справа и слева, получим выражения для и :

; (2.10)

. (2.11)

Тангенс угла диэлектрических потерь для конденсатора с малыми потерями определяют по формуле

. (2.12)

2) Условие равновесия для схемы измерения ёмкости конденсатора с большими потерями (рис. 2.3, б):

. (2.13)

При равновесии моста измеряемую ёмкость определяют по показаниям магазина образцовых конденсаторов:

, (2.14)

а сопротивление – по показанию магазина образцовых резисторов:

. (2.15)

Тангенс угла потерь для конденсатора с большими потерями:

. (2.16)

Если , то и .