8.4Расчёт моментов 2-го вала

M_x1 = 0 Н · мм

M_y1 = 0 Н · мм

M_м1 = 0 Н · мм

M₁ = = = 0 H · мм (11.28)

M_x2 = (11.29)

M_x2 = = 72404,07 H · мм

M_y2' = (11.30)

M_y2' = = -9604,846 H · мм

M_y2" = (11.31)

M_y2" = = -43432,454 H · мм

M_м2 = (11.32)

M_м2 = = 140400 H · мм

M₂' = = = 213438,363 H · мм (11.33)

M₂" = = = 224831,792 H · мм (11.34)

M_x3 = 0 Н · мм

M_y3 = 0 Н · мм

M_м3 = (11.35)

M_м3 = = 280800 H · мм

M₃ = = = 280800 H · мм (11.36)

M_x4 = 0 Н · мм

M_y4 = 0 Н · мм

M_м4 = (11.37)

M_м4 = = 0 H · мм

M₄ = = = 0 H · мм (11.38)

8.5Эпюры моментов 2-го вала

X

Y

Z

R_yC

R_xC

R_yD

R_xD

F_м1

C

D

F_a4

F_r4

F_t4

1

L₄ = 60 мм

2

L₅ = 60 мм

3

L₆ = 130 мм

4

M_x, H^xмм

72404,07

M_y, H^xмм

-9604,846

-43432,454

M_м1, H^xмм

140400

280800

M_ =

224831,792

213438,363

280800

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

8.6Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = T₂ = 292753,349 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 · _b = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 · _-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 55 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 16 мм, глубина шпоночной канавки t₁ = 6 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (11.39)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 18,515 МПа, (11.40)

здесь

W_нетто = (11.41)

W_нетто = = 12142,991 мм³,

где b=16 мм - ширина шпоночного паза; t₁=6 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,114 МПа, (11.42)

здесь: F_a = 271,098 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,82 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 8.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (11.43)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (11.44)

_v = _m = = 5,14 МПа,

здесь

W_{к нетто} = (11.45)

W_{к нетто} = 28476,818 мм³,

где b=16 мм - ширина шпоночного паза; t₁=6 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,7 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 14,536.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 7,009 (11.46)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 1. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (11.47)

176 МПа, здесь т = 440 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 1 · = 20,544 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.

3 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (11.48)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 22,882 МПа, (11.49)

здесь

W_нетто = 12271,846 мм³ (11.50)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,138 МПа, (11.51)

здесь: F_a = 271,098 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- _ = 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 4,582.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (11.52)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (11.53)

_v = _m = = 5,964 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 24543,693 мм³ (11.54)

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 13,762.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 4,347 (11.55)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 1. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (11.56)

176 МПа, здесь т = 440 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 1 · = 25,106 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.

4 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 45 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = , где: (11.57)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = = 0,5 · = 8,841 МПа, (11.58)

здесь

W_{к нетто} = (11.59)

W_{к нетто} = = 16557,471 мм³

где b=14 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5,5 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,73 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 8,799.

Радиальная сила муфты, действующая на вал, найдена в разделе "Выбор муфт" и равна F_м1 = 226 Н. Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 226 мм, Находим изгибающий момент в сечении:

M_изг. = T_м1 · l / 2 = 2160 · 226 / 2 = 244080 Н·мм. (11.60)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = , где: (11.61)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 32,068 МПа, (11.62)

здесь

W_нетто = (11.63)

W_нетто = = 7611,295 мм³,

где b=14 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5,5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0 МПа, где (11.64)

F_a = 0 МПа - продольная сила в сечении,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,85 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 4,791.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 4,208 (11.65)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 1. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (11.66)

[_ст.] = 176 МПа, здесь (11.67)

т = 440 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 1 · 35,537 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.