7Проверка долговечности подшипников

7.1Расчёт реакций в опорах 1-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры "B" выводим:

R_Ax = (10.1)

R_Ax = = -638,753 H

R_Ay = (10.2)

R_Ay = = -1206,734 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_Bx = (10.3)

R_Bx = = 793,725 H

R_By = (10.4)

R_By = = -1206,734 H

Суммарные реакции опор:

R_A = = = 1365,362 H; (10.5)

R_B = = = 1444,371 H; (10.6)

7.2Расчёт подшипников 1-го вала

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 107 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 35 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 62 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 15,9 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o = 8,5 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 13. Шарикоподшипник радиальный однорядный.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_rA

P_rB

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре "B".

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э = (Х · V · P_rB + Y · P_a) · К_б · К_т,

где - P_rB = 1444,371 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 271,098 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0,032; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,226.

Отношение 0,188  e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э = (1 · 1 · 1444,371 + 0 · 271,098) · 1,6 · 1 = 2184,579 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = = 385,557 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h = 18136,501 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n₁ = 354,31 об/мин - частота вращения вала.

7.3Расчёт реакций в опорах 2-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры "D" выводим:

R_Cx = (10.7)

R_Cx = = -160,081 H

R_Cy = (10.8)

R_Cy = = 1206,734 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_Dx = (10.9)

R_Dx = = -723,874 H

R_Dy = (10.10)

R_Dy = = 1206,734 H

Суммарные реакции опор:

R_C = = = 1217,306 H; (10.11)

R_D = = = 1407,197 H; (10.12)

Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки "Выбор муфт"):

F_м1 = 2160 Н.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры "D" получаем:

R_C(м1) = (10.13)

R_C(м1) = = 2340 H

Из условия равенства суммы сил нулю, получаем:

R_D(м1) = (10.14)

R_D(м1) = = -4500 H

7.4Расчёт подшипников 2-го вала

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 310 средней серии со следующими параметрами:

d = 50 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 110 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 65,8 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o = 36 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 14. Шарикоподшипник радиальный однорядный.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_rC = R_C + R_C(м1) = 1217,306 + 2340 = 3557,306 H;

P_rD = R_D + R_D(м1) = 1217,306 + 4500 = 5907,197 H.

Здесь R_C(м1) и R_D(м1) - реакции опор от действия муфты.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре "D".

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э = (Х · V · P_rD + Y · P_a) · К_б · К_т,

где - P_rD = 5907,197 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 271,098 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0,008; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,19.

Отношение 0,046  e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э = (1 · 1 · 5907,197 + 0 · 271,098) · 1,6 · 1 = 5691,69 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = = 1545,091 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h = 258016,413 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]), здесь n₂ = 99,806 об/мин - частота вращения вала.

Таблица 11. Подшипники.

Валы	Подшипники
	1-я опора			2-я опора
	Наименование	d, мм	D, мм	Наименование	d, мм	D, мм
1-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 107особолегкой серии	35	62	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 107особолегкой серии	35	62
2-й вал	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 310средней серии	50	110	шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 310средней серии	50	110