2.5. Плоская синфазная система излучателей

Расположим вдоль оси Y на расстоянии d_y друг от друга параллельно оси X несколько (М) линейных систем излучателей со сложными диаграммами направленности F₀ рассмотренными выше (рис. 2.7). В ре­зультате получим плоскую син­фазную систему диск­ретных излучателей с диа­граммой описываемой следу­ющим выражением:

Рис. 2.7

Из (2.9) следует, что вид диаграммы направлен­ности F_пл в плоскости XOY (при α = 0) зависит только от параметров излучателей, расположенных по оси X (т. е. от их числа N и расстояния d). Вид же диаграммы в плоскости YOZ (при зависит только от параметров системы вдоль оси Y (т. е. от числа М линеек и расстояния d_y между ними). Это позволяет изменять параметры диаграммы направленности F_пл раздельно в двух взаимно перпендикуляр­ных плоскостях (XOZ и YOZ). На рис. 2.8 приведены иллюстративные диаграммы направленности в плоскостях XOZ и YOZ с параметрами по ширине 2θ_0,5 по мощности и по нулевому излучению 2θ₀, которые зависят от размера прямоугольного раскрыва по оси X (L_x=Nd) и оси Y (L_y=Md_y).

Рис. 2.8

2.6. Непрерывное распределение токов на излучающем элементе

Выражение для непрерывного распределение токов на линейном излучателе можно получить из дискретного, устремив рас­стояние между точечными источниками к нулю, а их число к бес­конечности. При этом разность фаз между соседними источниками также стремится к нулю, а суммарная разность фаз между первым и последним источниками будет равна φ. Символически данные условия запишутся так: α → ∞, Nd = L (L — размер излучающего объекта), ∆φ → 0, N∆φ = φ. Подставляя в соотношение (2.8) при Δr = Δr_x = d cosα sinθ, получаем

Данное выражение характеризует множитель системы с непрерывным ли­нейным распределением тока. Чтобы получить выражение диаграммы направленности для данной системы, надо множитель системы (2.10) умножить на нор­мированную диаграмму направленности элементарного излучателя, в нашем случае диаграмму направленности электрического вибратора (диполя Герца).

Однако такой метод считается нерациональным. Обычно используется метод разбиения излучающего раскрыва на элементарные излучатели и интегрирования (суммирования) их полей в дальней зоне. Линейные антенны элект­рического или магнитного типов следует представлять разбиением на электрические или магнитные вибраторы (диполи Герца), щелевые антенны — на элементарные щелевые излучатели, антенны с поверхностными раскрывами — на элементы Гюйгенса.

В общем виде диаграмму направленности для любого излучателя можно записать в следующем виде:

Здесь — амплитудно-фазовое распределение непрерывных возбу­ждающих источников (тока, поля и т. п.) в раскрыве.

Интегрирование проводится по излучающему раскрыву (ли­нии, поверхности и т. п.), а точка наблюдения размещена в дальней зоне. В частности, непрерывное распределение тока с амплитудой 1_т на прямолиней­ном отрезке вертикального (размещенного на оси Z) проводника длиной 2l (d λ), (рис. 2.9), можно представить разбиением на электрические диполи Герца, длиной dz.

В этом случае:

и

r = r₀ ∆r=r₀ zcosθ.

Тогда

После нормированная получаем:

Используя данный метод, можно получить диаграммы направ­ленности для отрезка проводника с бегущей волной тока, для прямоугольной и круглой площадок с непрерывным равномерным распределением возбужда­ющих источников, которые представим ниже без вывода. Диаграмму направленности для отрезка проводника со стоячей волной тока, которая будет рассмотрена в следующем параграфе.

Диаграмма направленности отрезка проводника с бегущей волной тока. Проводник длиной 2l, располо­жен вдоль оси Z, диаметром d l и током I(z) = I_me^-jkz. Зависимость напряжённости электрического поля от координаты θ определяется следующим выражением:

Здесь sinθ - диаграмма направленности элементарного вибратора.

Нормированная диаграмма направленности имеет вид:

Диаграмма направленности прямоугольной площадки, расположенной в плоскости XOY, в принятой ранее системе координат, с размерами по оси X — l_х и по оси Y — l_y.

Амплитудно-фазовое распределение возбуждающих источников непрерывное и равномерное, при этом все элементы Гюйгенса площадки, имеют одинаковую амплитуду и фазу. Тогда зависимость напряжённости электрического поля от угла θ:

где , — орты, ориентированные относительно полярных коор динат θ и соответственно;

— диаграмма направленности элемента Гюйгенса.

Обычно размеры плоских антенн больше длины волны. поэтому их направленные свойства определя­ются в основном множителем комбинирования. В данном случае нормированные диаграммы на­правленности для плос­костей XOZ (α = 0) и YOZ определяются следующими соотношениями:

КНД рассмотренной прямоугольной площадки равен

Диаграмма направленности круглой площадки с радиусом R, расположенной в плоскости XOY с центром в начале координат. Амплитудно-фазовое распределение в раскрыве, возбужденное непрерывными источниками, как и в пре­дыдущем случае, равномерное.

На основании (2.11) диаграмма направленности множителя комбинирования имеет следующий вид:

Здесь использованы цилиндрические координаты и принято, что r = r₀ – Δr, a Δr = ρ cosφ sinθ, где ρ и φ — координаты в плоскости рас­крыва. Чтобы получить суммарную диаграмму направленности необходимо данное выражение умножить на диаграмму направленности элемента Гюйгенса.

При равномерном амплитудно-фазовом распределении = 1.

С учетом этого будем иметь

— функция Бесселя нулевого порядка.

Для множителя комбинирования круглого раскрыва получим:

где — функция Бесселя первого порядка.

Выражение для нормированной диаграммы направленности имеет вид: