56. Індексний факторний аналіз.

Інедексним факторним аналізом наз. вивчення за допомогою індексів вплиу конкретного фактору на зміну складного показника, величина чкого залежитьвід декількох факторів. При цьому фактор, вплив якого досліджується розглядається як змінний, а усі іншіфактори вважаються сталими.

Індексний факторний аналіз застосовується у разі необхідності дослідження впливу на зміну вартісного обсягу продукції окремо зміни ціни або окремо зміни кількості проданої продукції. Для цього рахуються агрегатні індекси в яких ціна або кількість умовно фіксуються на рівні відповідно базовому і поточному. Так, для вивчення впливу ціни на вартість продукції, розраховується агрегатний індекс цін=Ipq(по зміні ціни)=sum(p1q1)/sum(p0q1), відповідно агрегатний індекс фізичного обсягу продукції=Ipq(по зміні q)=sum(p0q1)/sum(p0q0). Наприклад, ми маємо, що Ipq(по p)=98%, Ipq(по q)=105%. Це означає, відповідно, що компанії втратили два відсотка потенційного доходу від зміни ціни, а споживачі виграли 2%; споживачі збільшили закупки продукції, а компанії обсяги реалізації на 5% вартісного обсягу внаслідок зміни фізичного обсягу реалізації. Загалом вартісний обсяг продукції змінився в 1,050*0,980=1,029 раз.

57. Індекси середніх величин.

У тих випадках, коли треба оцінити зміни середнього рівня того чи іншого явища, використовують індекси середніх величин. Індекси середніх величин будуються на основі середньої арифметичної зваженої, що розраховується за формулою: ,де х_і – значення окремої варіанти, кількісне вираження окремої ознаки;

f_i – частота відповідної ознаки.

Ураховуючи, що індекс відображує зміни показника у часі, тобто представляє собою відношення рівня показника поточного періоду до рівня цього показника за базисний період, індекс середньої величини обчислюється за формулою: : ,

Якщо ж треба визначити зміни середньої величини в абсолютному вираженні під впливом дії обох факторів, то обчислюють різницю між чисельником та знаменником індексу змінного складу, тобто: = – . Якщо ж потрібно оцінити вплив окремого фактора на зміну середньої величини, інший фактор фіксується на певному рівні (базовому або поточному). Для індексів середніх величин, якщо середня величина змінюється під впливом якісного фактора (варіанти), кількісний фактор (структура сукупності) фіксується на рівні поточного періоду, і такий індекс називається індексом фіксованого складу. Він розраховується за формулою: = : , Усі три індекси середніх величин утворюють систему і пов’язані між собою таким чином: , де – індекс змінного складу;

– індекс фіксованого складу;

– індекс структурних зрушень.

58. Міжгрупові індекси.

Міжгрупові індекси(значення показників, які належать різним групам елементів сукупності, що вивчається, порівнюються між собою або з певним фіксованим значенням(стандартом або нормою)).Характеризують співвідношення доходів від експорту окремих видів товарів по кожному періоду та в цілому за весь час спостереження.

За даними табл. обчислимо міжгрупові індекси, що характеризують співвідношення доходів від експорту окремих видів товарів по кожному періоду та в цілому за весь час спостереження. При цьому за базу порівняння візьмемо доходи від експорту товару А.

Тоді міжгрупові індекси і_м доходів для товарів Б і В для базового та поточного періодів і за весь час спостереження знаходяться за очевидними формулами: