47. Виявлення виду та характеру тренду динамічного ряду за допомогою порівняння рівнів ряду та аналізу його абсолютних приростів.

Вид тренду рівномір ряду можна виявити шляхом порівняння між собою знач всіх сусідніх рівнів даного ряду. При цьому можливі такі випадки:

1. Кожний рівень ряду, починаючи з другого, не менший (не більший) за попередній і не всі вони рівні між собою: ряд має тенд до зростання (спадання).

2. Усі знач рівнів ряду однакові або майже однакові: ряд має тенд до сталості.

3. Знач рівнів ряду мають випадкові безсист колив, які назив флуктуаціями. В цьому випадку за даними вихідного часового ряду виявити тенденцію буває досить складно або неможливо. Іноді в таких сит виявленню тренду доп візуал аналіз графіч зображ часового ряду, але більш ефектив засобами є згладжування або аналітич вирівнюв ряду д.

Після виявл тенденції рівномір часового ряду її хар-тер для непер ряду іноді можна встанов за доп абсолют ланцюгових приростів =у_і – у_і-1 рівнів того ряду, за яким була встановл тенденція. При цьому можливі такі випадки:

1. Усі рівні або майже рівні між собою: значення Y рівномірно зрост (якщо >0) або рівномір спад (якщо <0).

2. Кожний , починаючи з другого, не менш за попередній і не всі вони рівні між собою: значення Y прискорено зрост (якщо >0) або уповільнено спад (якщо <0).

3. Кожний , почин з другого, не більший за попередній, і не всі вони рівні між собою: значення Y уповільнено зрост (якщо >0) або прискор спад (якщо <0).

4. Знач коливаються. В цьому вип за даними часового ряду, що вивч, виявити хар-тер тренду складно або неможливо. Іноді в такій сит визначенню характеру тенденції допомагає візуал аналіз графіка ряду динаміки або його подальше згладжування. Напевно, хоча іноді і не дуже надійно, виявити тенденцію та її характер можна за доп аналітич вирівнюв вихідного часового ряду .

Для нерівномір моментних рядів виявлення виду та хар-ру тренду можливе тільки шляхом аналітич вирівнюв ряду або шляхом візуал аналізу графіка ряду або його кореляц поля.

Для нерівномірних інтервальних рядів виявлення виду та характеру тренду неможливе.

48. Основні методи згладжування рядів динаміки: а) метод середньої плинної; б) укрупнення інтервалів.

Для нейтралізації дії факторів, що викликають флуктуації рівнів ряду, і виявлення основної тенденції та її характеру, застосовують методи згладжування або аналітичного вирівнювання часових рядів.

Метод згладжування застосовний тільки для рівномірних неперервних рядів без коливань. Існують два його різновиди: метод укрупнення інтервалів та метод змінної середньої.

Метод укрупнення інтервалів застосовний тільки для інтервальних рядів і полягає у тому, що декілька сусідніх часових інтервалів вихідного динамічного ряду об’єднуються в один, тобто утворюється новий ряд динаміки з укрупнених часових інтервалів.

При цьому: рівень ознаки Y кожного укрупненого інтервалу дорівнює сумі рівнів тих первинних інтервалів, з яких він утворений; число інтервалів вихідного ряду в кожному укрупненому може бути довільним, але однаковим. Очевидно, що цей метод може застосовуватись тільки у випадках, коли число п первинних інтервалів націло ділиться на число k укрупнених інтервалів. При цьому частка m=n/k дорівнює числу первинних інтервалів у кожному укрупненому. Якщо п – просте число, то даний метод взагалі не застосовний. Суттєвим його недоліком є те, що згладжений ряд скорочується порівняно з вихідним у т разів.

Метод змінної середньої застосовний для інтервальних і моментних рядів і полягає в заміні значення рівня кожного і-го часового інтервалу або моменту заданого ряду, крім (т-1)/2 перших і останніх, на середню арифметичну рівнів т сусідніх інтервалів або моментів, для яких даний і-й інтервал або момент є середнім (тобто, центральним). Ці т інтервалів або моментів будемо називати згладжувальними інтервалами або моментами для даного і-го інтервалу, а значення рівнів згладженого ряду – змінними середніми для т інтервалів або моментів. При цьому очевидно, що: число т повинно бути непарним; згладжений ряд скорочується порівняно з вихідними на (т-1)/2 інтервалів або моментів з кожного кінця.

Перевагою даного способу згладжування перед попереднім є те, що він застосовний для будь-яких значень п та містить більше часових інтервалів.

Якщо згладжування вихідного динамічного ряду одним з вищерозглянутих методів не дає можливості виявити вид тенденції або її характер, то необхідно провести нове згладжування заданого ряду іншим способом і/або збільшувати число т (якщо це можливо). Інакше робимо висновок, що згладжування ряду динаміки не дає можливості виявити вид тенденції і/або її характер. Тоді відповідь на це питання напевно можна одержати, провівши аналітичне вирівнювання заданого ряду.