2. Метод последовательного определения сходства изображения
Данный метод не требует полного перебора всех нужных вычислений (в отличие от корреляционного). Его идея в уменьшении количества вычислений в тех областях изображений, где искомый объект отсутствует, т.е. там, где отличие от эталона может быстро возрастать.
Возьмем в качестве примера функцию отличия:
где (λx,λy) – координаты анализируемой позиции.
Предположим, что здесь изображение получено из предыдущего изображения. Следовательно, в этом кадре присутствует шум. Предположим, что на изображении отсутствуют посторонние объекты и пренебрегаем эффектом пространственной дискретизации, тогда значение критерия (4.34) в точке наилучшего совмещения примет вид.
Значение
критерия в точке наилучшего совмещения:
где ξl(ν,μ), ξh(ν,μ) – аддитивные, нормированные, некоррелированные по пространству и между собой шумы с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсией D, присутствующие соответственно на текущем изображении L и на эталонном изображении объекта.
Дальнейшая задача – определить каково же распределение случайной величины.
У
дисперсия
удвоится:Dz=2D.Величина
Z(ν,μ)
= ξl(ν,μ)
– ξh(ν,μ)
распределена по нормальному закону с
нулевым математическим ожиданием и
дисперсией Dz=2D,
а Δ1K
соответственно по закону χ2.
Сумма квадратов нормально распределенных
величин распределена по закону
χ2.
Это распределение имеет следующий вид:
где K – число точек, по которым вычислена функция отличия (4.35);Г(K/2) – полная Г-функция от аргумента K/2.
Зная
распределение
,
можно задаться вероятностью ошибки
Рош,
т.е. вероятностью, исключающей позиции,
соответствующие наилучшему совмещению.
Предположим. Что распределение имеет
вид:
Мы можем выбрать некое пороговое значение. Если величина (случайная) будет больше значения порога, то мы скажем, что здесь нет объекта. Задавшись значением порога, мы можем проводить вычисления в каждой точке λx,λy, пока функция отличия не превысит порог.
Очевидно,
что функция отличия будет нарастать
быстрее в тех позициях, где нет искомого
объекта. Вычислить соответствующий
порог, задавшись величиной Рош,
можно, интегрируя (4.36) по
в пределах от R1K
до
бесконечности.
Интегрируя (4.36) по Δ1K в пределах от R1K до ∞, определяем вероятность превышения случайной величиной Δ1K порога R1K:
Т.е. мы можем рассчитать зависимость R1K от D и от К (от числа точек).Пороговые функции R1K (пунктирные линии), R2K (штрихпунктирные линии) и R3K (сплошные линии) для Pош=0,05 и дисперсии шума 0,1; 0,2 и 1 представлены на рис. 4.5.
В каждой позиции производится вычисление критерия до тех пор, пока не превысим порог. Для этого запоминаем число точек, участвующих в вычислении. За искомый результат будет принята та позиция(λх, λу), в которой получено большее число точек до превышения порога. В тех точках, где объекта нет, превышение порога достигается очень быстро. Такой подход позволяет отыскивать наилучшее решение не проводя всех вычислений. Но: вероятность ошибки всё же существует.
Билет 1. Операторы подавления шумов.
2. Формулировка задачи видеослежения.
Понятие центра объекта слежения.