2. Алгоритм оценки координат при известном изображении фона и объекта. Критерий максимального правдоподобия.

В соответствии с критерием максимального правдоподобия необходимо отыскать значение , обеспечивающее глобальный минимум критерию

Критерий (5.25) может быть преобразован к виду

Значение первой суммы не зависит от координат объекта, следовательно

Использование (5.27) вместо (5.25) позволяет существенно сократить объем вычислений, поскольку размеры H_n значительно меньше, чем у L_n. При малых смещениях объекта за время между двумя соседними кадрами модель движения можно задать в виде

Для случая, когда ошибки измерения по координатам некоррелированы, имеем

Измерения определяются, например, из (5.25), а оценки – в соответствии с выражениями

В случае нулевого фона критерий (5.25) принимает вид

Учитывая, что и не зависят от и , необходимо максимизировать

В связи с тем, что многие элементы S(i, j, n) являются нулевыми, при вычислении (5.32) нужно учитывать только точки, принадлежащие объекту:

Выражение (5.33) можно переписать в виде

где λ_x, λ_y – координаты центра (номера точек) объекта в системе координат изображения L_n (рис. 5.4);

ν, µ – координаты точек объекта в системе координат, связанной с центром объекта.

Таким образом, продемонстрировано, что обычный корреляционный алгоритм поиска является частным случаем более общего подхода, рассмотренного выше, и он оптимален по критерию максимального правдоподобия при нулевом фоне и известном изображении объекта.

14. Билет 1. Методы сегментации. Метод минимизации среднеквадратичного отклонения.

2. Функциональная схема системы видеослежения.

1. Метод минимизации среднеквадратического отклонения исходного и сегментированного изображений (lstm).

Метод представляет собой процедуру аппроксимации исходного изображения двухуровневым:

Ошибка аппроксимации может быть вычислена как

Оптимальные условия яркости a_j (j=0,1) определяются из условия откуда

На рис.4.1 приведены одномерный срез перепада яркости и гистограмма яркости (непрерывный случай).

Здесь по отдельной строке какой-то яркостный срез. Мы имеем дело с непрерывным сигналом. Яркость строки. Это реальный сигнал (фонты завалены, влияние шума), т.е. реальные искажения. Прямоугольник – двухуровневая аппроксимация сигнала.

t-порог, меньше которого точки будут отнесены к классу λ₀ , а меньше – к кассу λ₁.

Слева отражена гистограмма.

Очевидно, что для любого фиксированного t a_j = _j. Таким образом,

(4.19)

Очевидно, что в соответствии с (4.19) необходимо вычислять дисперсии яркостей. Можно показать, что методы предыдущие и этот эквивалентны.

В литературе показано, что оптимальный порог t^* совпадает со средним арифметическим яркостей объекта и фона:

С учетом (4.12)

т. е. среднеквадратическое отклонение ε²(t) наилучшей аппроксимации равно внутриклассовой дисперсии . Таким образом, LTSM, минимизирующийε²(t) (или ), эквивалентен DTSM, максимизирующему .Оптимальный порог t^* может быть найден с использованием итерационного алгоритма ISODATA, который, как и DSTM, требует вычисления только средних двух классов.