11. Физическая сущность пьезоэффекта. Электрические, механические и пьезоэлектрические свойства пьезоматериалов.

Пьезоэффект - связь между электрической поляризацией (индукцией) или электрическим полем и механическим напряжением или деформацией, которая наблюдается у некоторых диэлектриков и полупроводников. Данный эффект наиболее часто используется для излучения и приема ультразвука в современных дефектоскопах.

Различают прямой пьезоэффект - возникновение поляризации под действием механических напряжений и обратный пьезоэффект - зависимость деформации пьезоэлектриков от электрического поля.

Механизм пьезоэффекта объясняется возникновением или изменением дипольного момента элементарной ячейки кристаллической решетки в результате смещения зарядов под действием механических напряжений (прямой). При действии электрического поля на элементарные заряды в ячейке происходит их перемещение и как следствие изменение средних расстояний между ними, т.е. деформация (обратный). Необходимое условие существования пьезоэффекта - отсутствие у кристалла центра симметрии. Только в этом случае приложение механического напряжения может привести к появлению нескомпенсированного электрического заряда, т.е. к возникновению поляризации.

Для изготовления пьезоэлементов применяют пьезоэлектрические материалы - кристаллические соединения (диэлектрики и полупроводники), обладающие хорошо выраженными пьезоэлектрическими свойствами.

При ультразвуковом контроле чаще всего используют пьезоэлементы в виде пластин с деформацией типа растяжение - сжатие пластины по толщине. При этом прямой пьезоэффект, связанный с деформацией по толщине, применяют для приема продольных волн, а обратный пьезоэффект - для излучения этих волн. Возбуждение и прием поперечных волн осуществляется деформацией сдвига по толщине. пластина в этом случае приклеивается к поверхности изделия. В низкочастотных дефектоскопах используют контурную деформацию пластин, связанную с растяжением - сжатием и сдвигом пьезопластины в направлениях, перпендикулярных толщине.

Свойства пьезоэлектрических материалов характеризуются следующими основными величинами: пьезомодулем d и диэлектрической проницаемостью , коэффициентом упругой податливости S^E, скоростью распространения звука с, тангенсом угла диэлектрических потерь tg, плотностью , предельно допустимой температурой Т, добротностью Q.

Во многих случаях оценить пьезоэлектрические материалы применительно к различным режимам и условиям работы преобразователя (в частности в качестве приемника или излучателя ультразвука) оказывается удобнее параметрами, в которые вышеперечисленные величины входят в виде различных комбинаций. Одним из таких параметров является коэффициент электромеханической связи . Он определяется как отношение взаимной упругой и электрической энергии пьезоэлектрического преобразователя к среднему геометрическому значению суммарной плотности упругой и электрической энергии. Квадрат коэффициента электромеханической связи определяет чувствительность пьезопреобразователя при излучении и приеме ультразвука.

В современных пьезопреобразователях наибольшее распространение получили сегнетоэлектрики, обладающие высокими пьезохарактеристиками. В последнее время получены такие новые сегнетоэлектрики, как ниобат лития, танталат лития и др. Наибольшую практическую ценность имеют сегнетоэлектрики другого типа - кристаллы титаната бария и пьезоэлектрические текстуры на его основе. Частным случаем таких текстур является пьезокерамика, которая представляет собой поликристаллическую структуру и состоит из кристаллитов с сегнетоэлектрическими свойствами. Чтобы придать керамике пьезосвойства, ее поляризуют - прикладывают к образцу, на который нанесены электроды, сильное электрическое поле, и выдерживают образец в течение определенного интервала времени. После снятия поля поляризация сохраняется. Наиболее широко применяют в качестве пьезоэлектрических материалов составы системы PZT или ЦТС - цирконат титанат свинца, отличающиеся высокими пьезоэлектрическими коэффициентами и точкой Кюри.

Пьезокерамику получают по обычной керамической технологии спеканием порошков сегнетоэлектрических соединений. Изготовленный элемент представляет собой поликристаллическое тело, практически изотропное и не обладающее пьезоэффектом. Соответствующую анизотропию и свойства пьезоэлектрического монокристалла элемент приобретает после поляризации электрическим полем, под действием которого домены в кристалликах керамики ориентируются преимущественно одинаково. Современная пьезоэлектрическая керамика на основе ЦТС обладает большим пьезоэффектом и хорошими физико-механическими свойствами. Поэтому в дефектоскопах пьезоэлементы изготавливают исключительно из пьезокерамики.

Однако ей присущи недостатки: большой разброс параметров; нестабильность этих параметров во времени.

Пьезоэлементы выполняют в виде пластин, колеблющихся по толщине в направлении приложенного электрического поля.

Исходные формулы для их расчета вытекают из теоретического анализа пьезоффекта.

Механическое напряженное состояние пьезоэлектрической cреды описывается системой уравнений, которая в матричной записи имеет вид

где - компоненты механического напряжения; - модули упругости cреды при постоянном электрическом поле; u_k - компоненты упругих деформаций; e_pi - пьезопостоянные cреды; E_p - компоненты вектора напряженности электрического поля. В развернутом виде система записывается как

В пьезокерамике направление поляризации определяет направление кристаллографической оси x₃. Следовательно, если пластину поляризовать в направлении ее толщины и в этом же направлении приложить электрическое поле E₃, то напряженное состояние пьезопластины будет характеризоваться системой уравнений

Видно, что кроме используемой деформации сжатия - растяжения пластины по толщине u₃ при этом также возникнут деформации сжатия - растяжения в поперечных направлениях: u₁ и u₂. Последние не нужны и даже вредны, т.к. могут вызвать паразитные колебания, например, радиальные. Чтобы их уменьшить, пластину возбуждают на частоте резонанса по толщине.

При этом делают так, чтобы собственная частота радиальных колебаний была как можно дальше от частоты возбуждения (для этого радиус пластины делают много больше ее толщины). При выполнении этих условий колебания платины по толщине приближенно рассматриваются как одномерные. Тогда механическое напряженное состояние пластины будет описываться одним уравнением

А для электрической индукции будет уравнение

где - диэлектрическая проницаемость cреды при постоянной деформации.