МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент кадровой политики и образования
ФГОУ ВПО «Белгородская государственная сельскохозяйственная академия»
Кафедра управления и маркетинга
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Задания и методические указания к выполнению контрольной работы
студентам – заочникам факультета экономики и управления
Белгород – 2003
УДК 338.26.015.001.57
ББК 65 в 641
М 74
Составитель Пахомова Л.Д.
Математическое моделирование производственно-экономических процессов и систем / Методические указания к выполнению контрольной работы студентам-заочникам факультета экономики и управления. – Белгород, 2003. – Изд-во Бел. ГСХА. - 35 с.
Методические указания разработаны в соответствии с рабочей программой, рекомендованы методической комиссией факультета экономики и управления.
Рецензент: Кравченко Д.П., доцент кафедры информатики
© Белгородская государственная сельскохозяйственная академия, 2003
Цель настоящих заданий – научить студентов методике применения методов линейного и нелинейного программирования при решении экономических задач.
Согласно учебному плану студенты выполняют одну контрольную работу по данному курсу. Контрольную работу желательно выполнить в ученической тетради. Страницы должны быть пронумерованы и на каждой из них оставлены поля размером 3-4 см для замечаний и предложений преподавателя. В конце работы приводится список использованной литературы, ставится подпись и дата выполнения.
Готовая работа высылается на рецензирование за 1 месяц до начала сессии. Если контрольная работа не зачтена, то студент дорабатывает ее в соответствии с замечаниями. При этом должен быть полностью сохранен исходный текст и замечания преподавателя на полях.
Контрольная работа включает три задания. Все задания строго индивидуальны, так как рассчитаны на самостоятельное выполнение. При выполнении работы студент обязан не только решить задачу, но и описать методику и результаты ее решения. Задачи к заданию 2 будут решены на ЭВМ в период сессии и результаты необходимо приложить к контрольной работе.
При выполнении контрольной работы рекомендуется пользоваться данными методическими указаниями и использовать список предлагаемой литературы.
ЗАДАНИЕ № 1
Решение транспортных задач методом потенциалов
Содержание задания: построить рабочую таблицу и решить задачу методом потенциалов.
В хозяйстве на трех полях выращена зеленая масса кукурузы, которую необходимо перевезти в 4 силосохранилища, удаленных на разное расстояние. Данные о количестве произведенной массы и емкости хранилищ приведены в таблице 1.
Таблица 1
Валовой сбор зеленой массы с различных полей и объем хранилищ, т
|
Шифр зачетной книжки (две последние цифры) |
|||||||
01-05 |
06-10 |
11-15 |
16-20 |
21-24 |
25-28 |
29-32 |
33-36 |
|
Поля: 1 |
1800 |
1300 |
1000 |
1500 |
1460 |
2140 |
1370 |
1200 |
2 |
1200 |
1500 |
1350 |
1900 |
1870 |
1000 |
1600 |
1800 |
3 |
1800 |
1150 |
1700 |
1650 |
2120 |
1350 |
1400 |
1700 |
Хранилища: 1 |
1400 |
900 |
1200 |
1200 |
1180 |
1250 |
960 |
1300 |
2 |
1500 |
1600 |
800 |
900 |
770 |
1000 |
1170 |
900 |
3 |
900 |
1050 |
1250 |
1800 |
1650 |
1180 |
1000 |
1500 |
4 |
1000 |
400 |
800 |
1150 |
1850 |
1060 |
1240 |
1000 |
Продолжение таблицы 1
|
Шифр зачетной книжки (две последние цифры) |
|||||||
37-40 |
41-44 |
45-48 |
49-52 |
53-56 |
57-60 |
61-64 |
65-68 |
|
Поля: 1 |
1400 |
900 |
1500 |
2000 |
1300 |
1900 |
1100 |
1200 |
2 |
1500 |
1700 |
2000 |
1500 |
1800 |
2500 |
1900 |
2100 |
3 |
1100 |
1350 |
1500 |
1300 |
1700 |
1100 |
2000 |
1700 |
Хранилища: 1 |
850 |
1100 |
1300 |
1200 |
1600 |
1500 |
1400 |
800 |
2 |
1700 |
1250 |
1000 |
1100 |
800 |
1250 |
900 |
1600 |
3 |
400 |
800 |
1600 |
1000 |
1400 |
1000 |
1100 |
1400 |
4 |
1050 |
800 |
1100 |
1500 |
1000 |
1750 |
1600 |
1200 |
|
Шифр зачетной книжки (две последние цифры) |
|||||||
69-72 |
73-76 |
77-80 |
81-84 |
85-88 |
89-92 |
93-96 |
97-100 |
|
Поля: 1 |
1000 |
2200 |
2400 |
1800 |
2100 |
2300 |
1200 |
1500 |
2 |
1800 |
2000 |
2500 |
1500 |
2400 |
1000 |
3000 |
1200 |
3 |
1200 |
1800 |
1600 |
2200 |
1500 |
2700 |
1800 |
1300 |
Хранилища: 1 |
1200 |
1800 |
2100 |
1200 |
1300 |
1500 |
1500 |
1200 |
2 |
1400 |
1500 |
2400 |
1500 |
1200 |
2100 |
1500 |
800 |
3 |
800 |
1900 |
1500 |
800 |
2750 |
1800 |
1500 |
1300 |
4 |
600 |
800 |
1500 |
2000 |
750 |
600 |
1500 |
700 |
Расстояние от полей к силосохранилищам приведены в таблице 2.
Таблица 2
Расстояние от полей до силосохранилищ
Маршруты перевозок |
Шифр зачетной книжки (две последние цифры) |
||||||||||
01-03 |
04-07 |
08-10 |
11-13 |
14-16 |
17-19 |
20-22 |
23-25 |
26-28 |
29-31 |
32-34 |
|
P11 |
8 |
4 |
17 |
13 |
15 |
12 |
5 |
9 |
5 |
18 |
14 |
P12 |
11 |
8 |
11 |
10 |
6 |
14 |
7 |
12 |
9 |
12 |
11 |
P13 |
8 |
13 |
8 |
4 |
11 |
6 |
11 |
9 |
14 |
9 |
5 |
P14 |
2 |
6 |
10 |
6 |
10 |
9 |
8 |
3 |
8 |
11 |
7 |
|
|||||||||||
P21 |
6 |
13 |
15 |
8 |
11 |
7 |
4 |
7 |
14 |
16 |
9 |
P22 |
5 |
7 |
6 |
11 |
10 |
4 |
13 |
8 |
6 |
7 |
12 |
P23 |
13 |
8 |
11 |
5 |
4 |
10 |
13 |
14 |
9 |
12 |
6 |
P24 |
11 |
10 |
7 |
13 |
7 |
13 |
5 |
12 |
11 |
8 |
14 |
|
|||||||||||
P31 |
12 |
15 |
16 |
7 |
13 |
15 |
16 |
13 |
16 |
17 |
8 |
P32 |
9 |
7 |
8 |
11 |
5 |
12 |
12 |
10 |
8 |
9 |
12 |
P33 |
6 |
13 |
11 |
8 |
11 |
10 |
7 |
7 |
14 |
12 |
10 |
P34 |
10 |
9 |
6 |
5 |
4 |
11 |
6 |
11 |
10 |
7 |
6 |
Продолжение таблицы 2
Маршруты перевозок |
Шифр зачетной книжки (две последние цифры) |
||||||||||
35-37 |
38-40 |
41-43 |
44-46 |
47-49 |
50-52 |
53-55 |
56-58 |
59-61 |
62-64 |
63-67 |
|
P11 |
16 |
13 |
6 |
4 |
13 |
12 |
9 |
18 |
16 |
6 |
12 |
P12 |
7 |
15 |
8 |
8 |
10 |
13 |
11 |
12 |
6 |
7 |
9 |
P13 |
12 |
7 |
12 |
13 |
14 |
5 |
8 |
9 |
11 |
12 |
3 |
P14 |
11 |
10 |
9 |
6 |
16 |
8 |
4 |
10 |
10 |
8 |
5 |
|
|||||||||||
P21 |
12 |
8 |
5 |
13 |
8 |
6 |
6 |
15 |
11 |
4 |
7 |
P22 |
11 |
5 |
14 |
5 |
11 |
3 |
7 |
6 |
10 |
13 |
10 |
P23 |
5 |
11 |
14 |
8 |
5 |
9 |
13 |
11 |
4 |
14 |
4 |
P24 |
8 |
14 |
6 |
10 |
13 |
12 |
11 |
7 |
7 |
5 |
12 |
|
|||||||||||
P31 |
14 |
6 |
17 |
15 |
7 |
14 |
12 |
16 |
13 |
16 |
6 |
P32 |
6 |
12 |
13 |
7 |
11 |
11 |
9 |
8 |
5 |
12 |
10 |
P33 |
12 |
10 |
8 |
13 |
9 |
10 |
6 |
11 |
10 |
7 |
8 |
P34 |
5 |
11 |
6 |
9 |
5 |
12 |
10 |
6 |
4 |
5 |
4 |
Маршруты перевозок |
Шифр зачетной книжки (две последние цифры) |
||||||||||
68-70 |
71-73 |
74-76 |
77-79 |
80-82 |
83-85 |
86-88 |
89-91 |
92-94 |
95-97 |
98-100 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
P11 |
8 |
17 |
5 |
3 |
4 |
16 |
12 |
15 |
8 |
13 |
16 |
P12 |
10 |
10 |
8 |
7 |
8 |
10 |
9 |
6 |
10 |
9 |
9 |
P13 |
7 |
8 |
6 |
12 |
13 |
7 |
3 |
11 |
7 |
15 |
7 |
P14 |
3 |
9 |
12 |
7 |
7 |
9 |
6 |
10 |
13 |
14 |
18 |
|
|||||||||||
P21 |
5 |
14 |
15 |
14 |
13 |
14 |
7 |
11 |
5 |
11 |
13 |
P22 |
6 |
5 |
7 |
6 |
5 |
5 |
11 |
10 |
6 |
8 |
14 |
P23 |
12 |
10 |
9 |
7 |
8 |
10 |
4 |
4 |
12 |
13 |
9 |
P24 |
10 |
6 |
13 |
11 |
10 |
8 |
13 |
7 |
10 |
5 |
7 |
|
|||||||||||
P31 |
11 |
15 |
6 |
15 |
16 |
15 |
8 |
13 |
11 |
9 |
14 |
P32 |
8 |
7 |
9 |
7 |
8 |
7 |
10 |
5 |
8 |
5 |
8 |
P33 |
5 |
10 |
14 |
10 |
13 |
10 |
8 |
10 |
5 |
11 |
11 |
P34 |
9 |
5 |
5 |
7 |
10 |
5 |
6 |
4 |
9 |
7 |
5 |
Примечание: Запасы зеленой массы на втором поле и емкость третьего хранилища увеличить на 80+5 N, где N две последние цифры номера зачетной книжки.
ЗАДАНИЕ № 2
Выбор задач в данном задании студент осуществляет в соответствии с данной таблицей:
-
Последняя цифра зачетной книжки
Номера задач
1
1,11
2
2,12
3
3,13
4
4,14
5
5,15
6
6,16
7
7,17
8
8,18
9
9,19
0
10,20
Задача 1
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для молодняка овец на откорм со среднесуточным приростом живой массы 180 г. В рационе должно содержаться не менее 1,4 кг кормовых единиц, 125 г переваримого протеина, 8,4 г кальция, 5,6 г фосфора, 11 мг каротина.
В состав рациона входят комбикорм, сено луговое, клеверо-тимофеечное, солома ячменная, силос кукурузный, силос клеверо-тимофеечный, кормовая свекла.
По зоотехническим требованиям в рационе кормов концентрированные корма в % к общему количеству кормовых единиц должны составлять в пределах от 25 до 30, грубые - от 20 до 30, сочные - от 30 до 40, корнеплоды - от 8 до 12. Сено в группе грубых кормов должно составлять не менее 80 %, силос кукурузный в группе сочных - не более 40 .
Критерий оптимальности - минимум себестоимости рациона.
Задача 2
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для подсосных маток свиней в возрасте до 2-х лет с живой массой 150 кг. В рационе должно содержаться не менее 7,2 кг кормовых единиц, 850 г переваримого протеина, 45 г кальция, 31 г фосфора, 48 мг каротина, 60,6 г лизина, 18,7 г метионина + цистина, 10,1г триптофана.
Рацион составляется из ячменя, овса, отрубей пшеничных, картофеля, кормовой свеклы, мясокостной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. По зоотехническим требованиям отельные группы кормов могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные - от 60 до 80, корнеклубнеплоды - от 15 до 25, животного происхождения - от 8 до 13. Удельный вес ячменя в группе концентрированных кормов должен составлять не более 60%, кормовой свеклы в группе корнеклубнеплодов - не менее 60%.
Критерий оптимальности - минимум себестоимости рациона.
Задача 3
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для овцематок с живой массой 50 кг. В рационе должно содержаться не менее 1,1 кг кормовых единиц, 100 г переваримого протеина, 76 г кальция, 4,8 г фосфора, 15 мг каротина. Рацион составляется из комбикорма, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, соломы овсяной, соломы ячменной, силоса кукурузного и силоса клеверо-тимофеечного.
По зоотехническим требованиям отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные - от 10 до 20, грубые -от 70 до 80, сочные - от 10 до 15. Удельный вес соломы в группе кормов - не более 40%, а сено клеверо-тимофеечного – не менее 50%.
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.
Задача 4
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для телят с живой массой 250 кг и суточным приростом живой массы 600 г. Для обеспечения заданного прироста в рационе должно содержаться не менее 4,25 кг кормовых единиц, 479 г переваримого протеина, 18 г кальция, 16 г фосфора и 50 мг каротина.
Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена лугового, соломы овсяной, силоса клеверо-тимофеечного, и кормовой свеклы.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные - от 10 до 18, грубые - от 40 до 50, сочные - от 25 до 35, корнеклубнеплоды - от 2 до 8. Кроме того, удельный вес ячменя молотого в группе концентрированных кормов должен составлять не более 40%, соломы в группе грубых - не более 40%.
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов могут изменяться в следующих пределах: (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные - от 10 до 18, грубые - от 40 до 50, сочные от 25 до 35, корнеплоды - от 2 до 8. Кроме того, удельный вес ячменя молотого в группе концентрированных кормов должен составлять не более 40%, соломы в группе грубых - не более 40%.
Критерий оптимальности - минимуму себестоимости рациона.