5. Расчет шпоночного соединения

При установке колес на валах необходимо обеспечить надежное базирование колеса по валу и передачу вращающего момента от колеса к валу или от вала к колесу.

Рисунок 4 –Шпонка призматическая.

Определяем рабочую длину шпонки

Рабочую длину шпонки определяют из условия прочности на смятие:

,

откуда ,

Для неподвижных соединений принимаем: =150 МПа

П о табл.П6 [1] принимаем h = 10 мм, t₁ = 6,0 мм, t₂ =4,3мм b = 16 мм.

Определяем общую длину шпонки и округляем до ближайшего большего значения из стандартного ряда[1.c149]

мм

Принимаем длину шпонки l=70 мм и следовательно выбираем шпонку

6. Расчет тихоходного вала

Валы подразделяются на входные (быстроходные), выходные (тихоходные) и промежуточные. Большинство входных валов редукторов выполняют за одно целое с зубчатыми венцами (вал-шестерни) и червяками. Входные и выходные валы имеют выступающий из корпуса редуктора консольный участок, предназначенный для сопряжения с полумуфтой, шкивом, звездочкой и пр.

На валы от зубчатых и червячных колес, червяков, подшипников и других посаженных на них деталей передаются окружные, радиальные и осевые силы, создающие в поперечных сечениях продольные и поперечные силы, изгибающие и вращающие моменты. Таким образом, валы испытывают сложную деформацию - изгиба (растяжения-сжатия) и кручения. Продольные силы создают в сечениях вала нормальные напряжения растяжения или сжатия небольшой величины, поэтому они в расчетах не учитываются.

Действующие на вал силы распределены по длине ступицы, ширине подшипника. При проектном расчете считают эти силы сосредоточенными и приложенными на середине ширины зубчатого венца или подшипника. Эти сечения принимают за расчетные. По длине вала место приложения нагрузки зависит от расположения зубчатых колес, шкивов, муфт, звездочек и опор.

Исходные данные:

Силы, действующие на вал от косозубой цилиндрической передачи (определены при расчете передачи), Н:

окружная - - действует в вертикальной плоскости;

радиальная - и осевая - (действуют в горизонтальной плоскости);

Вращающий момент на валу, Нм - ;

Частота вращения вала, мин ^-1 - ;

Диаметр делительной окружности зубчатого колеса, установленного на валу, мм - ;

Режим нагружения – переменный

Требуемый ресурс, ч - ;

Диаметр вала под подшипники, мм - ;

Диаметр вала под колесо, мм - ;

Расстояние между опорами вала, координаты точек приложения сил определяются по эскизной компоновке редуктора: ; ; .

Выходной вал редуктора соединен с приводным валом исполнительного механизма упругой муфтой.

Последовательность расчета

Определяем радиальную силу от муфты, действующую на консольный участок вала по формуле

Н;

Принимаем действие этой силы в вертикальной плоскости (как и силы ) направленной на увеличение деформации вала от силы .

Используя эскизную компоновку редуктора, составляем расчетную схему вала (рис. 4а).

Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости XOZ (рис. 4б)

Откуда

Н.

Н.

Проверка правильности определения реакций:

Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости YOZ (рис. 4в)

Откуда

Н;

Н.

Проверка правильности определения реакций:

Определяем опорные реакции от силы (рис. 4г)

Откуда

;

,

.

Проверка: .

Определяем суммарные реакции в опорах, приведенные в одну плоскость, которые будут использованы в качестве радиальной нагрузки при выборе подшипников качения.

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости XOZ (рис. 4б)

;

;

Определяем изгибающие моменты в горизонтальной плоскости YOZ (рис. 4в)

;

Определяем изгибающие моменты от силы (рис. 4г):

Определяем изгибающий момент в сечении С (под колесом):

.

Суммарный изгибающий момент в сечении под колесом (сечение С – наиболее нагруженное)

Принимаем: материал вала –Сталь45 и из табл. 4.1 [1] выписываем его механические характеристики

механическая обработка вала - тонкая обточка; вал не подвергается поверхностному упрочнению.

Расчёт на сопротивление усталости.

Для опасного сечения вала (сечение С) расчетный коэффициент запаса прочности определяется по формуле

- коэффициент запаса по напряжениям изгиба

- коэффициент запаса по напряжениям кручения

- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения

- коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружения и срок службы

т. к. , то .

-суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе и кручении;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно, определяются по табл. 4.3 [1] в зависимости от вида концентраторов напряжений.

для ступенчатого перехода с галтелью ( , , ):

при и ;

для шпоночной канавки, выполненной пальцевой фрезой:

Следовательно, большее влияние оказывает концентратор напряжения переход с галтелью поэтому для расчета принимаем ; .

- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала определяется по табл. 4.5 [1] принимаем ;

- коэффициент влияния шероховатости поверхности определяется по табл. 4.6 [1] принимаем ;

- коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением, т.к. вал не подвергается поверхностному упрочнению

Таким образом,

.

- переменные (амплитудные) составляющие цикла изменения напряжений при изгибе и кручении соответственно,

,

здесь - осевой и полярный моменты сопротивления

;

.

Тогда

;

Коэффициент запаса прочности

Вал удовлетворяет условию прочности.