2.3 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения определяются отдельно для зубьев шестерни и колеса.

2.3.1Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые напряжения для зубьев шестерни и колеса определяют по общей зависимости

,

- длительный предел контактной выносливости, определяемый по табл. 2.2 [1. с32].

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев; при R_a=1,25…0,63 мкм (притирка и обкатывание) Z_R1=1; Z_R2=1;

Z_V- коэффициент, учитывающий влияние скорости: повышение скорости вызывает увеличение толщины гидродинамического масляного слоя и уменьшение коэффициента трения.

принимаем Z_V1=1,01; Z_V2=1,03;

S_H – коэффициент запаса контактной прочности, принимается из табл.2.2 [1].

S_H1=1,3 S_H2=1,2

- коэффициент долговечности, учитывающий режим нагружений и требуемый ресурс передачи, принимается в пределах

_{H lim}-число циклов нагружения зуба, _{H lim}= ;

- требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах

=

С – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот;

n - число оборотов в минуту рассчитываемого колеса, мин ^–1;

- требуемый ресурс передачи, ч,

Определяем среднюю твердость поверхности для шестерни и колеса

Определяем длительный предел контактной выносливости

Определяем число циклов нагружений зуба шестерни и колеса

Определяем коэффициент долговечности для шестерни и колеса

Определяем допускаемые напряжения для зубьев шестерни и колеса

МПа

МПа

При проектном расчете на контактную выносливость косозубых и шевронных передач с твердостью колеса и твердостью шестерни расчетное допускаемое напряжение определяют по формуле

.

МПа

Это напряжение не должно превышать

_{Твёрдость для колеса в противном случае}

МПа

Принимаем =569,83 МПа

2.2.2. Допускаемые напряжения изгиба зубьев.

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса определяют по формуле

,

- длительный предел выносливости при “отнулевом” цикле нагружений, выбирается из табл. 2.3 [1.с35] в зависимости от материала и твердости зубьев;

S_F – коэффициент запаса изгибной прочности выбирают по табл. 2.3 [1,с34];

МПа

- коэффициент долговечности, принимаемый в пределах ; - показатель степени кривой усталости; для нормализованных и улучшенных колес; поверхностно упрочнённых колёс;

N_FE – требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах.

, где

(для поверхностно упрочненных колес)

(для нормализованных и улучшенных колес)

Определяем коэффициент долговечности для шестерни и колеса

=1.

=1.

Тогда допуск напряжения изгиба зубьев

,( допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни)

.(допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса)

3. Проектный расчет на прочность закрытых цилиндрических зубчатых передач редукторов

Исходные данные:

МПа-допускаемое контактное напряжение. МПа

n₂=146 мин^-1(частота вращения входного вала редуктора.)

Т₁=190,38 Нм(крутящий момент выходного вала редуктора)

Т₂=904,69 Нм (крутящий момент входногого вала редуктора)

U_p=5(передаточное число)

Рисунок 2 –Цилиндрическая зубчатая передача

Предварительные геометрические размеры передачи определяют расчетом на контактную выносливость зубьев.

Определяем предварительное значение межосевого расстояния

,

где знак “+” относится к внешнему зацеплению, а “-” – к внутреннему;

k - коэффициент зависящий от поверхностной твердости зубьев шестерни и колеса., k=8

Уточнение найденного значения межосевого расстояния[1.с37]

,

=410, т. к. косозубая передача;

=b₂/ =0,4– коэффициент ширины венца зубчатого колеса;

- коэффициент нагрузки

- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, зависит от окружной скорости и степени точности изготовления передачи. Окружная скорость определяется по формуле[1.с38]

м/c.

Степень точности выбираем по табл. 2.4 [1]: принимаем 8-ю степень точности. Значение коэффициента выбираем по табл. 2.5 [1]: .

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по номограммам в зависимости от коэффициентов ширины

, схемы передачи и твердости зубьев.

и получаем .

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися парами зубьев в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса, определяется по следующей зависимости для косозубых передач:

должен находиться в диапазоне

n_СТ – число, обозначающее степень точности передачи;

=0,25 для зубчатых колес с твердостью H₁>350 и H₂ <350

принимаем

Подставляем все в исходную формулу

.

Находим :

,

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего стандартного значения, т.е. =200мм.

Определение ширины венца колеса и шестерни [1.с41]

,

Подставляем

, округляем до ближайшего целого значения в миллиметрах: =80мм.

, округляем до ближайшего целого значения в миллиметрах: =90мм.

Определяем значение нормального модуля зубчатых колес.

Значение модуля должно быть в пределах .

Минимальный модуль определяют из условия прочности зубьев на изгиб по известному межосевому расстоянию по следующей зависимости: [1.с41]

=2600 для косозубых колес;

- коэффициент нагрузки, принимаемый равным .

Максимально допустимый модуль определяют из условия неподрезания зубьев у основания

Принимаем стандартное значение нормального модуля в диапазоне от до =3,5мм

Определяем минимальный угол наклона зубьев

, но

Определяем суммарное число зубьев

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа .

Определяем число зубьев шестерни

,

_{Принимаем}

принимаем

Определяем число зубьев колеса

С целью сохранения принятого межосевого расстояния необходимо определить точное значение угла наклона зубьев

Определяем фактическое значение передаточного числа

О бщее фактическое передаточное число не должно отличаться от заданного больше чем на 4%

условие выполняется.

Проводим проверочный расчет на контактную выносливость

где осредненные значения коэффициента для косозубых передач.

МПа

Если расчетные напряжения менше допускаемых в пределах 15…20% или превышают их в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные.

Проводим проверочный расчет на выносливость зубьев шестерни и колеса при изгибе

,

- коэффициент нагрузки

,

- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку в передаче, определяется по табл. 2.4 [1];

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по номограммам

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по табл. 2.6 [1] в зависимости от действительного числа зубьев колес Zv (применяют линейную интерполяцию):

- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяется по табл. 2.6 [1] в зависимости от действительного числа зубьев колес

_{Принимаем ZV1=20}

_{Принимаем ZV2=99}

_{Принимаем Z1=19}

_{Принимаем Z2=93}

При коэффициенте смещения Х=0

_{Определяем коэффициент наклона зуба.}

- коэффициент, учитывающий наклон зуба

Коэффициент осевого перекрытия определяется по формуле

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

- коэффициент торцевого перекрытия

_{при Z=19(x=0),при Z=17 ,при Z=20}

Определение геометрических размеров передачи.

Делительный диаметр колес

.

Проверка: ;

Диаметр вершин зубьев

Диаметр впадин зубьев

Определяем силы в зацеплении необходимые для расчета валов и подшипников

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

_{Рисунок 3 –Схема сил, действующих на вал от зубчатых колес в цилиндрической передаче}