Эффектность выпуска новых видов продукции

Варианты решений (Рi)	Варианты условий обстановки (Oj )
	O1	O2	O3
Р1	0,25	0,35	0,40
Р2	0,75	0,20	0,30
Р3	0,35	0,82	0,10
Р4	0,80	0,20	0,35

Из табл. 4 следует, что максимальный из минимальных ре­зультатов равен 0,25 и, следовательно, предпочтение необходи­мо отдать варианту Р₁ обеспечивающему этот результат.

Это максимальный гарантированный результат (выигрыш), который может быть получен в условиях имеющихся исходных данных. Выбрав решение P₁, мы независимо от вариантов об­становки получим выигрыш не менее 0,25. При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен результат (выигрыш) меньше 0,25.

Так, при выборе решения Р₂ полученный выигрыш в зависи­мости от наступившего варианта обстановки будет колебаться от 0,2 до 0,75. Для решений Р₃ и Р₄, границы, в которых будет колебаться выигрыш, составят соответственно 0,10...0,82 и 0,20...0,80.

Данный критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Так, этот критерий никак не учитывает, что в случае принятия решения Р₁ (т.е. при ориента­ции на выигрыш 0,25) максимальный выигрыш не превышает 0,4. Однако, выбирая, например, решение P₄ при гарантиро­ванном выигрыше 0,20 в случае благоприятной обстановки мож­но получить выигрыш, равный 0,80.

Поэтому критерием Вальда, главным образом, пользуются в случаях, когда необходимо обеспечить успех при любых возмож­ных условиях.

Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска. В соответствии с этим критерием предпочтение следует отдать решению, для которого потери максимальные при различных вариантах условий окажутся минимальными. Его фор­мализованное выражение

min max Hij

где, Нij – потери, соответствующие i-му решению при j-oм варианте обстановки.

Этот критерий также относится к разряду осторожных. Одна­ко, в отличие от критерия Вальда, который направлен на полу­чение гарантированного выигрыша, критерий Сэвиджа мини­мизирует возможные потери.

Здесь в качестве исходных данных при выборе решений выс­тупают потери (Hij), соответствующие каждой паре сочетаний решений P и обстановки O.

Для иллюстрации выбора по критерию Сэвиджа воспользу­емся приведенным выше примером (в частности, матрицей по­терь, представленной в табл. 3).

Максимальные потери по вариантам выделены в таблице 5 жирным шрифтом.

Из табл. 5 следует, что минимальные из максимальных по­терь составляют 0,45 и, следовательно, предпочтение необходи­мо отдать варианту Р3 обеспечивающему эти потери.

Выбор варианта решения P3 гарантирует, что в случае небла­гоприятной обстановки потери не превысят 0,45. В то время как для решений P1, P2 и P4 в случае неблагоприятной обстановки потери составят соответственно: 0,55; 0,62 и 0,62.

Таблица 5.