Эффективность выпуска новых видов продукция

Варианты решений (Рi)	Варианты условий обстановки (Oj )
	O1	O2	O3
Р1	0,25	0,35	0,40
Р2	0,75	0,20	0,30
P3	0,35	0,82	0,10
P4	0,80	0,20	0,35

Для нахождения таких решений применяется специальный показатель потерь, который определяет, насколько выгодна при­меняемая нами стратегия в данной конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности. Потери рассчитываются как разность между ожидаемым результатом действий при на­личии точных данных обстановки и результатом, который мо­жет быть достигнут, если эти данные не определены.

Например, если точно известно, что наступит обстановка О₁, следует принимать решение P₄, которое в данной обстанов­ке обеспечит наибольший выигрыш – 0,80. Но поскольку точно не известно, какую обстановку ожидать, полагая, что наступит обстановка О₂ можно остановиться на решении Р₃, которое при данной обстановке дает выигрыш 0,82.

Если мы приняли решение Р₃ (в надежде на обстановку O₂ ), а наступила обстановка О₁, то мы получаем выигрыш, равный 0,35 (вместо 0,80 при принятии решения P₄). Таким образом, потери при принятии решения P₃ и наступлении обстановки О₁ (H31) составляют 0,80 – 0,35 = 0,45.

В общем случае потери Hij, соответствующие каждой паре сочетаний решений Рi и обстановки Оj, определяются как раз­ность между максимальным выигрышем и выигрышем по кон­кретному решению при данной обстановке.

Так, в соответствии с данными табл. 2, при обстановке О₁ максимальный выигрыш составляет 0,80, а выигрыш по реше­ниям Р₁ – Р₄ составляет соответственно: 0,25; 0,75; 0,35; 0,80.

Тогда при обстановке О₁ потери по:

решению P₁ (H₁₁) составят 0,80 – 0,25 = 0,55;

решению P₂ (H₂₁) составят 0,80 – 0,75 = 0,05;

решению P₃ (H₃₁) составят 0,80 – 0,35 = 0,45;

решению P₄ (H₄₁) составят 0,80 – 0,80 = 0,00.

Полученные таким образом потери для всех решений при всех вариантах обстановки представлены в табл. 3.

Таблица 3.

Величины потерь при выпуске новых видов продукции

Варианты решений (Рi)	Варианты условий обстановки (Oj)
	О1	О2	О3
Р1	0,55	0,47	0,00
Р2	0,05	0,62	0,10
Р3	0,45	0,00	0,30
Р4	0,00	0,62	0,05

Приведенная таблица потерь существенно дополняет табли­цу эффективности.

Так, основываясь на таблице эффективности, можно прий­ти к выводу, что решение P₁ при обстановке О₂ равноценно решению P₄ при обстановке O₃. Однако анализ указанных реше­ний с использованием данных таблицы 3 показывает, что они составляют соответственно 0,47 и 0,05.

Такая существенная разница объясняется тем, что способ решения Р₁ при обстановке О₂ имеет эффективность 0,35, в то время как при этой же обстановке можно получить эффектив­ность до 0,82.

Решение P₄ при обстановке O₃ реализует почти всю возмож­ную эффективность 0,35 из 0,40. Следовательно, решение Р₁ при обстановке О₂ значительно (почти в 10 раз) хуже, чем решение P₄ при обстановке О₃.

Так, пусть вероятность первого варианта обстановки Р₁ – 0,5, второго – 0,3 и третьего – 0,2, тогда показатели риска для каждого из решений составит:

R1 = 0,55 • 0,5 + 0,47 • 0,30 + 0,00 • 0,2 = 0,416;

R2 = 0,05 • 0,5 + 0,62 • 0,30 + 0,10 • 0,2 = 0,231;

R3 = 0,45 • 0,5 + 0,00 • 0,30 + 0,30 • 0,2 = 0,285;

R4 = 0,00 • 0,5 + 0,62 • 0,30 + 0,05 • 0,2 = 0,196;

Следовательно, решение R4 для данных условий является наи­менее рискованным.

Такой подход к принятию решений в условиях риска позво­ляет получить лишь вероятностные (средневзвешенные) резуль­таты анализа возможных вариантов. Вместе с тем, использование рассмотренного метода значительно повышает степень досто­верности оценок и результатов по сравнению с подходами к принятию решений без количественной оценки вариантов.