Контрольные вопросы

1. Как формулируется общая задача линейного программирования (ОЗЛП)?

2. Какие задачи коммерческой деятельности можно представить в виде ОЗЛП?

3. Какие показатели хозяйственной деятельности предприятий имеют линейную форму связи?

4. Какие показатели коммерческой деятельности могут входить в постановку задач линейного программирования?

5. Приведите пример формализации задачи коммерческой деятельности.

Задачи

1. Постройте экономико-математическую модель оптимизации плана хозяйственной деятельности предприятия розничной торговли, определите объем продажи товаров по каждой товарной группе, обеспечивающий максимум прибыли П при заданной величине товарооборота с учетом следующих данных:

n - количество товарных групп;

j - номер товарной группы ;

- средняя розничная цена единицы товара j-й группы, руб.;

- объем продажи j-й товарной группы, руб.;

- плановый объем товарооборота;

- уровень издержек обращения, % к товарообороту j-й товарной группы;

- уровень торговой скидки, % к товарообороту j-й товарной группы;

S - полезная площадь торговых залов, ;

- полезная площадь отдела, в котором продаются товары j-й товарной группы, ;

- норматив товарооборота j-й товарной группы на 1 площади залов, руб./ ;

- рабочее время продавцов квалификации l, ;

- норматив товарооборота по j-й товарной группе на группу продавцов квалификации l в единицу времени, руб./ч;

- издержки обращения по статье h, руб.;

- плановый норматив издержек обращения по статье h, руб.;

h - номер статьи издержек обращения, (h=1 соответствует заработной плате, h=2 — транспортным расходам и т.д.);

Н - количество статей издержек обращения;

- плановый уровень товарооборота j-й товарной группы.

2. Постройте экономико-математическую модель оптимизации плана хозяйственной деятельности предприятия розничной торговли, позволяющую определить товарооборот по каждой товарной группе , обеспечивающий максимальный объем товарооборота Q при заданной величине прибыли и условиях задачи 1.

3. Торговое предприятие в течение месяца осуществляет реализацию n товарных групп , каждая из которых включает r видов товара . На реализацию товаров r-го вида каждой товарной j-й группы заданы верхний и нижний пределы товарооборота. Предприятию установлен месячный план товарооборота (тыс. руб.).

Постройте экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи товаров обеспечивающий максимальную прибыль П при следующих условиях:

- площадь торговых залов на единицу товарооборота в натуральном выражении при реализации r вида товара из j-й группы;

S - производственная площадь торгового предприятия, ;

- месячный фонд времени работы продавцов квалификации l, , чел.-ч;

- норматив товарооборота на группы продавцов квалификации l при реализации r-го вида товара из j-й группы в единицу времени;

-торговая прибыль от продажи единицы r-го вида товара из j-й группы, руб.;

- средняя розничная цена r-го вида товара из j-й группы, руб.;

- месячный лимит статьи h издержек обращения, , руб.;

- расходы по статье h издержек обращения на 1 тыс. руб. товарооборота по реализации r-го вида товара из j-й группы, руб.;

- плановый объем товарооборота.

4. Торговое предприятие в течение месяца осуществляет продажу n товарных групп, каждая из которых включает r видов товара . На реализацию товара r-го вида каждой товарной j-й группы заданы верхний и нижний пределы товарооборота.

Постройте экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи х по каждому виду товара , обеспечивающий при заданной величине торговой прибыли максимальный объем товарооборота Q по условиям задачи 3.

5. Постройте экономико-математическую модель организации снабжения товарами предприятий розничной торговой сети в городе, обеспечивающую минимум затрат на транспортные расходы C по завозу товаров при следующих условиях:

R - количество наименований товарных позиций;

r - номер наименования товара, ;

m - количество розничных торговых предприятий;

i - номер розничного торгового предприятия, ;

n - количество оптовых торговых предприятий;

j - номер оптового торгового предприятия, ;

- запасы r-го товара на j-м оптовом предприятии;

- объем реализации товара r-го наименования на i-м розничном предприятии;

- спрос населения на товар r-го вида;

- стоимость перевозки единицы товара r-го вида из j-го оптового

торгового предприятия в i-е розничное;

- объем перевозок товаров r-го вида из j-го оптового в i-е розничное торговое предприятие.

6. Постройте экономико-математическую модель организации снабжения товарами предприятий розничной торговли в городе, позволяющую получить максимальный доход по условиям задачи 5.

7. Постройте экономико-математическую модель развития предприятий розничной торговли сети в регионе, обеспечивающую минимум затрат на поездку жителей из населенных пунктов в торговые центры при следующих условиях:

n - число населенных пунктов;

j - номер населенного пункта, ;

- численность населения j-го пункта;

m - количество торговых центров;

i - номер торгового центра, ;

- затраты на поездку одного жителя из пункта j в пункт i торгового центра;

- численность населения j-го пункта, обслуживаемого в i-м центре;

R - количество наименований товарных позиций;

- норма обеспеченности одного жителя товаром r-вида, ;

- объем реализации товара r в i-м торговом центре;

- спрос всего населения в пункте j на товары.

8. Постройте экономико-математическую модель развития предприятий розничной торговли в регионе, обеспечивающую получение максимального дохода по условиям задачи 7.

9. Постройте экономико-математическую модель размещения предприятий розничной торговли в регионе, имеющем n населенных пунктов, среди которых следует выбрать такие m, где будут расположены торговые центры, которые представляли бы населению соответствующие r товары в объеме и ассортименте R, соответствующие нормам обеспеченности всего населения региона в целом S, и при этом средневзвешенные затраты времени на поездку T были бы минимальны с учетом следующих данных:

R - количество наименований товарных позиций;

r - номер наименования товара, ;

- норма обеспеченности одного человека товарами r вида;

j - номер населенного пункта, ;

- численность населения в j-м пункте;

- минимально допустимая численность населения, обслуживаемая торговым центром;

i - номер предприятия розничной торговли, ;

S - объем спроса на товары всего населения региона;

- затраты времени на поездку из j-го пункта до i-го торгового центра;

- максимально допустимые затраты времени на поездку до торгового центра;

, если i-й пункт прикреплен к i-му центру, в противоположном случае он равен 0.

10. Постройте экономико-математическую модель размещения предприятий розничной торговли, позволяющую минимизировать транспортные издержки на доставку товаров по условиям задачи 9.