ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» В Г. САМАРЕ

(ФИЛИАЛ ГОУ ВПО «РГУТИС» В Г. САМАРЕ)

Факультет

Кафедра Естественнонаучных дисциплин

Составитель Л.В. Овидиева

Лекции и практические задания по предмету

Экономико-математические методы и модели

Теоретическое и практическое учебное пособие для студентов дневной и заочной формы обучения специальности

«080502.65 Экономика и управление на предприятии »

Самара

2010

Печатается по решению Учебно-методического совета Филиала ГОУ ВПО «РГУТиС» в г. Самаре (протокол № от )

Составитель: Любовь Владимировна Овидиева

Лекции и практические задания по предмету Экономико-математические методы и модели: Теоретическое и практическое учебное пособие/ сост. Л.В. Овидиева.- Самара: Филиал ГОУ ВПО «РГУТиС» в г. Самаре, 2010.- 153с.

Теоретическое и практическое учебное пособие направлено на использование студентами при изучении предмета Экономико-математические методы и модели.

Оглавление

Введение 4

Глава I. Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем 5

1.1. Социально-экономические системы, методы их исследования и моделирования 5

1.2. Этапы экономико-математического моделирования 8

1.3. Классификация экономико-математических методов и моделей 12

Глава 2. Методы и модели линейного программирования 15

2.1. Общая задача линейного программирования 16

Контрольные вопросы 17

2.2. Постановка задач коммерческой деятельности 17

2.2.1. Коммерческая деятельность предприятия 17

2.2.2. Планирование товарооборота 19

2.2.3. Производственная задача 20

2.2.4. Формирование рациональных смесей 23

2.2.5. Перевозка грузов 24

2.2.6. Задача о назначениях 27

2.2.7. Формирование торговой сети 28

2.2.8. Выбор портфеля ценных бумаг 30

2.2.9. Построение кольцевых маршрутов 32

Контрольные вопросы 33

Задачи 33

2.3. Решение задач коммерческой деятельности предприятия 36

с помощью программы MS Excel 36

2.4. Методы решения задач коммерческой деятельности предприятия 38

2.4.1. Геометрический метод решение задач 38

Контрольные вопросы 45

Задачи 45

2.4.2. Алгебраический симплексный метод 50

Задачи 59

2.4.3. Метод искусственного базиса 60

2.4.4. Метод Гомори. Целочисленное решение 64

Контрольные вопросы 68

Задачи 69

2.5. Двойственные задачи линейного программирования 74

2.5.1. Построение двойственной задачи 74

2.5.2. Теоремы двойственности 77

2.5.3. Анализ устойчивости двойственных оценок 81

Контрольные вопросы 85

Задачи 85

2.6. Двойственный симплексный метод 86

Контрольные вопросы 90

Задачи 90

2.7. Метод потенциалов 91

Контрольные вопросы 101

Задачи 101

2.8. Анализ устойчивости коммерческой деятельности предприятия 105

Задачи 119

Глава 3. Балансовые модели 120

3.1. Балансовый метод. Принципиальная схема межпродуктового баланса 121

3.2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса 126

3.3. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат 128

3.4. Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей 134

3.5. Динамическая межотраслевая балансовая модель 140

Вопросы и задания 145

Задачи 145

Рекомендуемая литература 148

Введение

Коммерческие вычисления используются с появлением товарно-денежных отношений.

Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или какое следует предпринять действие для получения возможно лучшего финансового результата.

Практика подтверждает, что все созданное, построенное возникает вначале в воображении человека в различных вариантах, потом из них выбирается один, который воплощается в жизнь. Основываясь на своем опыте, интуиции и здравом смысле, люди полагали, что принятие хороших мудрых решений было и остается во многом искусством. Однако стало возможным часть этого искусства сделать наукой, базирующейся на математических методах. Необходимость использования таких методов диктуется тем, что последствия принимаемых решений могут касаться большого числа людей и быть связаны с огромными затратами.

Поэтому степень ответственности за принимаемые решения значительно возрастает. Перевод реального мира коммерческой деятельности на язык математики позволит получить наиболее точное представление о его существенных свойствах и предсказать

будущие события.

Важно заметить, что содержательные и методологические аспекты в решении задач играют не меньшую роль, чем математические. При этом непонимание самой природы практических задач или пренебрежение их качественным содержанием приводит к большим трудностям математического характера и, как следствие, объясняет основное количество отрицательных результатов.

Математическая культура специалистов требует приобретения

практических навыков по переводу задач коммерческой деятельности на математический язык. В этом и состоит одна из проблем овладения искусством математического моделирования.

Целью настоящего пособия является изложение основополагающих понятий и моделей финансово-коммерческих операций, необходимых для решения как учебных, так и практических задач коммерческой деятельности.