Задача 5

Пример 1. Банк выдает клиенту кредит на 2 месяца, в течение которых по оценкам экспертов ежемесячный индекс инфляции составит 1,01. Найти значение учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции, если банк желает обеспечить реальную доходность, определяемую простой учетной ставкой в 25% годовых.

Пример 2. На вклад в 30 тыс. руб. ежемесячно начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 40%. Оценить сумму вклада через 1,5 года с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции 2% в месяц. Какова должна быть величина положительной процентной ставки? Как изменится ситуация, если темп инфляции будет 4% в месяц?

Пример 3. Некто дал деньги в долг на год в размере 5000 рублей под 22% годовых, рассчитываемых по сложной процентной ставке. Какова должна быть реальная ставка процентов с учетом инфляции (реальная доходность), если годовая инфляция в процентах равна 15%.

Пример 4. Темп инфляции, равный 300%, соответствует индексу роста цен, равному…? Пятипроцентная дефляция соответствует индексу роста цен, равному …?

Пример 5. Если инфляция составляет примерно 20% в месяц, то насколько уменьшится реальный доход?

Пример 6. Какова должна быть номинальная процентная ставка по депозитам, чтобы получить по трехмесячному депозиту положительный реальный процент, равный 20% годовых, если годовая инфляция прогнозируется на уровне 120%?

Пример 7. Банк выдает кредиты под 25% годовых с уплатой процентов вперед, а сумма кредита возвращается через год. Определите реальную ставку процента с учетом инфляции, составляющей 60% в год.

Пример 8. При какой величине процента за кредит получение кредита становится привлекательным для: 1) заемщика, 2) заимодавца, если уровень инфляции составляет 30% годовых?

Пример 9. Небольшое предприятие вложило в дело 35 млн. руб. и получило в конце года прибыль в размере 10 млн. руб. Цены за год повысились в среднем на 11%, причем снижения темпа инфляции не ожидается. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на выплату дополнительного вознаграждения?

Пример 10. Фирма выступает посредником в операциях продажи некоторого товара. Кроме того, посредническая фирма выдает кредит покупателю на 30000 руб. на 3 месяца для проведения этой коммерческой операции (процентная ставка равна 22%). Уровень инфляции в месяц составляет 6%. Определите сумму процентных денег, которые ежемесячно должна выплачивать фирма- покупатель посреднику, реальную процентную ставку, положительную процентную ставку (все ставки рассчитываются по схеме сложных процентов).

В конце контрольной работы приводится список использованной литературы, ставится подпись и дата выполнения.

Контрольная работа высылается в адрес Академии по почте для регистрации в деканате ЗО и ПК.

4. Литература для самоподготовки: Основная:

1. Капитоненко А.В. Финансовая математика. М., 2002 г.

2. Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансовой математике. М., 2000 г.

3. Федосеев В.В. экономико-математические методы и модели в маркетинге. Учебное пособие. М., 1996 г.

4. Математическая экономика. Курс лекций. М., Инфра-М, 2001 г.

5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. Учебник., М., 2001 г.

6. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М., 2001 г.