3. Практические задания Задача 1

Пример 1.. Депозит в 200 тыс. руб. положен в банк на 4 года под 15% годовых. Найти наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.

Пример 2. Годовая ставка простых процентов равна 8,3%. Через сколько лет начальная сумма удвоится?

Пример.3. Пусть P=1000, r = 10%. Найти наращенную сумму за за n=3 промежутка начисления.

Пример.4. Годовая ставка сложных процентов равна r =8%. Через сколько лет начальная сумма удвоится?

Пример.5. М.Е. Салтыков-Щедрин описывает в «Господах Головлевых» такую сцену: «Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если бы маменька подаренные ему при рождении дедушкой «на зубок» сто рублей не присвоила себе, а положила в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: всего восемьсот рублей».

Требуется рассчитать по приведенным цифрам, какой процент платил в то время ломбард по вкладам. Возраст Порфирия в момент его расчетов примем равным пятидесяти годам.

Пример 6. Чему равна будущая стоимость одной денежной единицы через 9 лет при ставке процента 10%.

Пример7. Пусть сумма начального вклада Р=750 у.е. наращивается по годовой ставке r=20%. Принятая схема начисления: по простым процентам. Подсчитать проценты за n=4 промежутков начисления (лет). Представить последовательность наращенных сумм за 4 года.

Пример 8. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка равна 10% годовых, на следующие 2 года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды по схеме простых и сложных процентов.

Пример 9. Вкладчик поместил в банк 15 тыс. руб. на след. условиях: в 1-й год процентная ставка равна 20% годовых, каждые последующие полгода ставка повышается на 3%. Найти наращенную сумму за 2 года, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада.

Пример 10. Найти наращенную сумму за два года, если в предыдущем примере с изменением ставки происходит одновременно и капитализация процентного дохода.

Задача 2

Пример 1. Товар ценой в 3 тыс. руб. продается в кредит на 2 года под 12% годовых с ежеквартальными равными погасительными платежами, причем начисляются простые проценты. Определить долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа.

Пример 2. Клиент обратился в банк 12 апреля с целью получения кредита под залог 300 ценных бумаг, причем курсовая стоимость каждой ценной бумаги на этот день составляет 100 рублей. Банк предоставляет кредит под 10% годовых на 3 месяца в размере 80% курсовой стоимости ценных бумаг. В контракте с клиентом оговаривается, что затраты банка на обслуживание долга составляют 1% от номинальной суммы кредита и удерживаются вместе с процентным платежом в момент предоставления кредита. В случае просрочки выплаты долга клиент рассчитывается с банком за каждый лишний день по ставке 12% годовых. Найти величину кредита, который получит клиент.

Пример 3. Предпринимателю необходима сумма в 40 тыс. руб. на 3 месяца. Банк предоставит ему кредит в размере 75% от стоимости залога под 12% годовых и за обслуживание долга взыщет 400 руб. Определить величину залога, если кредит взят 15 мая.

Пример 4. В 1624г. остров Манхэттен (центр Нью-Йорка) был куплен у индейского вождя за 24 долл. Чему равна это сумма в 2000 г., если средний процент по долгосрочным займам в ХХ веке в США составлял 6,3%?

Пример 5. В условиях ползучей инфляции (2-5% в год) простые проценты начисляются на вклады и кредиты сроком до года. Более того, встречаются случаи начисления простых процентов и на больший срок. Хотя в значительной мере такие проценты есть перевод результатов расчетов по сложным процентам в простые. Банкиры просто пересчитывают вклады на разные сроки по формуле сложного процента. Так если банк дает 70% годовых за месячный депозит, то чему должна быть равна трехмесячная ставка? Какой процент в этом случае должен получить банк за трехмесячный кредит (в процентах годовых).

Пример 6. Пусть некоторая величина составляет 30%. Чему будет равно увеличение доли этой величины, если произошел ее 5% рост?

Пример 7. Представлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашением 10 июня под 20% годовых (простая ставка, год не високосный). Рассчитать различными способами сумму к погашению.

Пример 8. 14 марта в банк положили сумму 1000 у.е. до востребования под ставку 12% годовых сложных процентов. Какую сумму снимет вкладчик 1 сентября?

Пример 9. Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 26% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 27% годовых. Какой вариант предпочтительнее?

Пример 10. Определить номинальную ставку, если эффективная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.