МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТАМИ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ мо дисциплине «Математическая экономика»

1. Структура контрольной работы

Контрольная работа состоит из двух частей: теоретической и практической.

Теоретическая часть выполняется в виде реферата на листах бумаги формата А4. Текст должен быть машинописным или выполнен с помощью компьютера. Страницы работы должны быть пронумерованы, на каждой из них справа оставлены поля размером 2,5-3 см для замечаний и предложений рецензента, шрифт - 14, одинарный межстрочный интервал.

Теоретическая часть работы состоит из ответов на три вопроса. Номера вопросов определяются следующим образом:

номер первого вопроса равен последней цифре шифра зачетной книжки (если 0, то вопрос 10.) ;

номер второго вопроса равен сумме цифры 10 и последней цифры шифра зачетной книжки;

номер третьего вопроса равен сумме цифры 20 и предпоследней цифры шифра зачетной книжки.

Практическая часть состоит из решения 5 задач. Номера задач соответствуют последней цифре номера зачетной книжки (если 0, то задача 10.)

Структура контрольной работы:

1. Титульный лист (Приложение А)

2. Содержание.

3. Введение.

4. Основная часть

5. Заключение.

6. Список литературы. (5-10 наименований)

2. Теоретические вопросы

1. Наращение и дисконтирование: время и неопределенность как влияющие факторы. Начисление процентов.

2. Дисконтирование и удержание процентов.

3. Эквивалентные процентные ставки. Эффективная ставка. Учет инфляции.

4. Потоки платежей. Финансовая эквивалентность обязательств.

5. Кредитные расчеты: равные процентные выплаты; погашение долга равными суммами.

6. Кредитные расчеты: равные срочные выплаты; формирование фонда.

7. Оценка инвестиционных проектов: чистый приведенный доход, рентабельность.

8. Оценка инвестиционных проектов: срок окупаемости; внутренняя норма доходности; показатель приведенных затрат.

9. Риски и их измерители: случайность и неопределенность как факторы, создающие риск; риск как несоответствие ожиданиям, среднеквадратическая характеристика риска, показатели риска в виде отношений. Вероятностные риски. Снижение риска.

10. Функция полезности дохода. Типовые функции полезности дохода.

11. Модель задачи оптимизации рискового портфеля.

12. Модель двухкритериальной оптимизации портфеля инвестора.

13. Однокритериальная модель эффективного портфеля.

14. Задача об эффективном портфеле с безрисковой компонентой; вложение в два фонда.

15. Теорема об инвестировании в два фонда.

16. Рыночный портфель; определение рыночного портфеля.

17. Основное уравнение равновесного рынка.

18. Актуарий. Решающее правило Байеса.

19. Единовременная рисковая премия; распределенный риск; комбинированное страхование; рисковая надбавка; комплексное решение основных актуарных задач.

20. Объединение распределенных рисков. Элементы теории полезности. Понятие о доверительных оценках в страховании.

21. Задача о разорении: вероятность разорения; сложные пуассоновские процессы; неравенство Лундберга; влияние перестрахования на вероятность разорения. Страхование.

22. Основы моделирования управленческих решений в экономике: понятия моделирования, модели, экономико-математической модели; этапы моделирования.

23. Математическое программирование и его разделы. Общий вид задачи линейного программирования. Основные методы линейного программирования.

24. Двойственность в линейном программировании. Анализ оптимального плана по двойственным оценкам основных переменных . Анализ ограничений с использованием двойственных оценок.

25. Математическая модель оптимальных управляемых процессов: модель оптимизации ассортимента продукции хлебокомбината.

26. Оптимизационные модели экономической динамики.

27. Общие постановки задачи оптимального управления для непрерывных и дискретных процессов, их сравнительный анализ.

28. Однопродуктовая макромодель оптимального развития экономики; метод Лагранжа для многошаговых процессов.

29. Оптимизация распределения капитальных вложений между предприятиями методом динамического программирования.