2.4.2 З'єднання|сполучення,сполука| ланок систем регулювання

Досліджуваний об’єкт| в цілях спрощення аналізу функціонування розбивається на елементарні ланки. Після|потім| визначення передавальних функцій для кожної ланки - вирішується|розв'язуватися| завдання|задача| об’єднення| їх в одну передавальну функцію об’єкта|. Вид передавальної функції об’єкта| залежить від послідовності з'єднання|сполучення,сполука| ланок:

1. Послідовне з'єднання|сполучення,сполука| ланок:

Wоб = W1хW2 х W3 ... (2.4)

При послідовному з'єднанні|сполучення,сполука| ланок їх передавальні функції перемножуються.

2) Паралельне з'єднання|сполучення,сполука| ланок:

Wоб = W1+W2 + W3 + ... (2.5)

При паралельному з'єднанні|сполучення,сполука| ланок їх передавальні функції складаються.

2.5 Передавальна функція

2.5.1 Перетворення диференціальних рівнянь по Лапласу дає можливість|спроможність| ввести|запровадити| зручне поняття передавальної функції, що характеризує динамічні властивості системи.

Передавальною функцією називається відношення|ставлення| зображення вихідної дії Y(р) до зображення вхідного X(р) за нульових початкових умов.

(2.6)

Передавальна функція є|з'являтися,являтися| раціональною для дробу функцією комплексної змінної:

(2.7)

де:

- чисельник

- знаменник

Передаточна функція має порядок,який визначається порядком полінома знаменника (n).

З формули (2.6) слідує, що зображення вихідного сигналу можна найти так:

(2.8)

Оскільки|тому що| передавальна функція системи повністю визначає її динамічні властивості, то первинне завдання|задача| розрахунку САР| зводиться до визначення її передавальної функції.

При розрахунку настройок регуляторів|регулювальник| широко використовуються достатньо|досить| прості динамічні моделі промислових об’єктів| управління. Зокрема, використання моделей інерційних ланок першого або другого порядку|лад| із|із| запізнюванням для розрахунку настройок регуляторів|регулювальник| забезпечує в більшості випадків якісну роботу реальної системи управління.

Залежно від виду перехідної характеристики (кривій розгону) задаються частіше всього одним з трьох видів передавальної функції об’єкту| управління:

1. У вигляді передавальної функції інерційної ланки першого порядку|лад|:

(2.9)

де:

К - коефіцієнт посилення,

Т - постійна часу,

- запізнювання,

які повинні бути визначені в околиці номінального режиму роботи об’єкту|.

2) Для об’єкту| управління без самовирівнювання передавальна функція має вигляд|вид|:

(2.10)

3) Більш точніше динаміку об’єкту| описує модель другого порядку|лад| із|із| запізнюванням:

(2.11)

.5.2 Експериментальні методи визначення динамічних характеристик об’єктів| управління діляться на два класи:

1. Методи визначення тимчасових характеристик об’єкту| | управління.

2. Методи визначення частотних характеристик об’єкту| | управління.

Тимчасові методи визначення динамічних характеристик діляться, у свою чергу|своєю чергою|, на активні і пасивні.

Активні методи припускає|передбачати| подачу на вхід об’єкту| | пробних тестуючих сигналів, якими є|з'являтися,являтися|:

• регулярні функції часу (ступінчастий|східчастий| або прямокутний імпульси, гармонійний сигнал, періодичний двійковий сигнал) – див.розділ 2.3;

• пробні сигнали випадкового характеру|вдача| (білий шум, псевдовипадковий двійковий сигнал - ПСДС|).

Залежно від виду пробного сигналу вибирають відповідні методи обробки вихідного сигналу об’єкту | управління. Так, наприклад, при подачі ступінчастого|східчастий| сигналу, що управляє, знімають криву розгону об’єкту |, а при подачі прямокутного імпульсного сигналу знімають криву відгуку. Крива відгуку знімається для об’єктів |, що не допускають подачу на вхід об’єкту | ступінчастих|східчастий| сигналів.

Достоїнствами активних методів є|з'являтися,являтися|:

• достатньо|досить| висока точність отримання|здобуття| математичного опису;

• відносно мала тривалість експерименту.

Слід враховувати, що активні методи, в тому або іншому ступені|міра|, приводять|призводити,наводити| до порушення нормального ходу технологічного процесу. Тому проведення експерименту повинне ретельно спланерувати.

У пасивних методах на вхід об’єкту | не подаються ніякі|жоден| пробні сигнали, а лише фіксується природний рух об’єкту | в процесі його нормального функціонування. Отримані|одержані| реалізації масивів даних вхідних і вихідних сигналів обробляються статичними методами. За наслідками|за результатами| обробки отримують|одержувати| параметри передавальної функції об’єкту |. Проте|однак|, такі методи мають ряд|лава,низка| недоліків|нестача|:

• мала точність отримуваного|одержуваного| математичного опису (т.к. відхилення від нормального режиму роботи малі);

• необхідність накопичення великих масивів даних з метою підвищення точності (тисячі крапок|точка|);

• якщо експеримент проводиться на об’єкті |, охопленому системою регулювання, то спостерігається ефект кореляції (взаємозв'язки) між вхідним і вихідним сигналами об’єкту | через регулятор|регулювальник|. Такий взаємозв'язок знижує точність математичного опису.