6. Взаимная индуктивность.

Э то уже не двухполюсник, а четырехполюсник: 2 входных и 2 выходных зажима.

* * - одноименные зажимы.

Коэффициент взаимной индукции:

, где - коэффициент связи, лежащий в диапазоне ;

• если , то имеем дело с несвязанными индуктивностями;

• если (полная связка), то имеем дело с идеальным трансформатором.

Если входной и выходной токи втекают или вытекают из одноименных зажимов, то имеем дело с согласным включением. Иначе – встречное включение (на рисунках ниже - входной ток, - выходной ток). Т.е. если сначала и входной, и выходной токи сначала проходят зажим, а затем заходят в катушку (сначала оба проходят катушку, а потом оба входят в зажим), то речь идет о согласном включении. В противном случае (один из токов втекает в зажим, а потом идет в катушку, а другой, наоборот, сначала проходит катушку, а потом – в зажим), то имеем дело со встречным включением.

Согласное Встречное

или

При согласном включении слагаемое со взаимной индуктивностью имеет тот же знак, что и слагаемое с собственной индуктивностью (а знак перед этим слагаемым зависит от условного направления тока в данной индуктивности). При встречном включении – наоборот, знаки противоположны.

Соотношение для идеального трансформатора.

Возьмем согласное включение.

; .

Как известно, индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа витков :

, - коэффициент трансформации.

7 . Многополюсник.

Многополюсником называется часть цепи, имеющая более двух зажимов. (Пример: взаимная индуктивность). Рассмотрим простейший многополюсник с тремя зажимами. Как и для любого участка цепи, для него справедливы законы Кирхгофа:

.

Хотя может показаться не справедливым, что три положительных числа в сумме дают ноль, но дело в том, что при записи закона мы можем выбирать произвольное направление токов на рисунке, а уже при расчетах появятся определенные знаки, которые и покажут истинное направление тока. Также справедлив и второй закон Кирхгофа:

.

Т о есть для любого трехполюсника можно задать шесть характеристик, с помощью которых он будет полностью описываться: . Причем, зная четыре из них, мы всегда можем найти оставшиеся. То есть 4 независимых и 2 зависимых параметра описывают трехполюсник.

Рассмотрим конкретный пример трехполюсника, а именно транзистор. Как известно транзистор имеет базу, эммитор и коллектор. Транзистор описывают четыре независимые переменные: (других быть просто не может). Получаем семейство из двух вольтамперных характеристик: базовая и коллекторная.

Осн. ур-ния: З-ны Киргофа : _

Уравнения баланса мощности:

8. Зависимые источники энергии.

1. И сточник ЭДС, управляемый напряжением:

Рассмотрим четырехполюсник, изображенный на рисунке. Можем сказать, что - разрыв цепи, а . Четырехполюсники описываются матричными уравнениями, поэтому, чтобы иметь возможность моделировать зависимые источники энергии, запишем полученные уравнения в матричном виде:

.

2. И сточник тока, управляемый напряжением: , . Это соответствует матричному уравнению:

3. Источник ЭДС , управляемый током:

Т ок в первой цепи должен протекать, тогда (кинули закоротку), .

4. И сточник тока, управляемый током:

Это, как раз, наш транзисторный источник тока: . Тогда:

Итак, коллекторный ток управляется током, который мы загоняем в базу транзистора. Однако не только источником тока, управляемым током, стоит какая-то физическая модель. Об этом в следующей теме.

9.

1 0.

11.