50. Последовательное соединение четырехполюсников.

З адача: Даны два элементарных четырехполюсника, соединенных определенным образом. Нужно определить любые параметры результирующего четырехполюсника, который получился, в данном случае, в результате последовательного соединения. Мы имеем дело с пассивными линейными четырехполюсниками. На прошлой лекции мы записали признаки соединения:

Параметры первого четырехполюсника:

Аналогично, параметры второго четырехполюсника:

Суммируем почленно системы:

Или в матричном виде:

При последовательном соединении складываются матрицы параметров исходных четырехполюсников.

51. Параллельное соединение четырехполюсников.

Записываем признаки соединения:

Результирующий ток определяется как сумма токов:

При параллельном соединении складываются матрицы параметров исходных четырехполюсников.

52. Каскадное соединение четырехполюсников.

Каждое соединение описывается своими параметрами. Признаки соединения:

.

При каскадном соединении матрица параметров равна произведению матриц параметров исходных четырехполюсников.

53.

54, Методы расчета нелинейных элементов.

Существуют графические, графо-аналитические и аналитические методы расчета.

Г рафические методы расчета.

Пусть даны два нелинейных элемента и (см. рис.). Для графического метода расчета оба эти элемента должны быть заданы своими графическими характеристиками.

• П оследовательное соединение:

В случае последовательного соединения ток через нелинейные элементы одинаков, результирующую характеристику строим путем сложения значений напряжений при одинаковых значениях тока:

• П араллельное соединение:

В случае параллельного соединения напряжение на нелинейных элементах будет одинаково, следовательно, результирующую характеристику строим путем сложения значений тока при одинаковых значениях напряжения:

• С мешанное соединение:

В данном случае (см. рис.) характеристики первого и второго элемента будут складываться при одинаковых значениях напряжения, а затем результирующий для 1 и 2 элементов график будет складываться с характеристикой 3 элемента при одинаковых значениях токов.

Все проделанные рассуждения проводились для случая, когда в рассматриваемом участке цепи нет источников. В том случае, если источники в цепи присутствуют, нужно учитывать сдвиг, который эти источники обеспечивают. Для случая, изображенного на рисунке, имеем: .

Х арактеристика «средней» ветви будет смещена влево на величину , характеристика «правой» ветви – вправо на величину . Перпендикуляр к оси напряжений в точке соответствует источнику, поддерживающему постоянное напряжение на зажимах оставшейся системы. Поэтому зафиксировав значения токов и , при которых на системе «нелинейный элемент – источник» достигается напряжение , и сложив эти значения, можно получить результирующий ток:

Р ассмотрим еще один случай: пусть имеется сложная схема, содержащая один нелинейный элемент. Например, пусть дан активный двухполюсник (см. рис.), нагруженный на нелинейный элемент и наша задача – определить ток и напряжение на нелинейном элементе. По теореме об эквивалентном генераторе, приводим исходную схему к виду, изображенному на рисунке ниже. После чего поступаем следующим образом. Нагрузочная характеристика эквивалентного генератора характеризуется двумя особыми точками: и . Тогда построив на том же графике ВАХ нелинейного элемента и определив точку пересечения двух графиков, получим значения тока и напряжения на нелинейном элементе.

П усть теперь в рассматриваемой схеме два нелинейных элемента, расположенных так, как это показано на рисунке. В этом случае определяем параметры Т-образного четырехполюсника, пользуемся теоремой об активном четырехполюснике и строим нужные графики.