5.2. Передаточне відношення

У завданні курсового проекту наведена схема механізму привода, який включає планетарний редуктор та одну пару циліндричних зубчастих коліс з нерухомими осями обертання. Модулі зачеплення, числа зубців коліс та частота обертання вихідного валу передачі задані.

Передаточним відношенням механізму привода називається відношення кутових швидкостей (частот обертання) вхідного і вихідного валів передачі. Його загальне значення дорівнює добутку передаточних відношень окремих ступенів привода, послідовно з’єднаних під час передачі руху.[3]

Початкові дані:

1. Параметри планетарного редуктора:

2. Уточнена частота обертання кривошипу: ;

3. Число зубців циліндричної передачі (останнього ступеня): .

Знаходимо передаточні відношення редукторів:

• планетарного (за методом Віліса):

;

• циліндричного:

.

Тоді загальне передаточне відношення привода буде дорівнювати:

.

За отриманим передаточним відношенням визначимо необхідну частоту обертання валу двигуна:

.

5.3. Синтез планетарного редуктора

Задача синтезу полягає у визначенні кількості зубців його коліс, виходячи з 5 основних умов:

1. необхідного передаточного відношення;

2. співвісності;

3. збирання;

4. сусідства;

5. відсутності заклинювання.

Оскільки у завданні на курсовий проект кількість всіх зубців планетарного редуктора задана, то виконаємо перевірку усіх цих умов:

1. Умова необхідного передаточного відношення:

2. Умова співвісності:

_, 18+24=82-40, 42=42;

3. Умова збирання:

де С – довільне ціле число, k – кількість сателітів.

4. Умова сусідства:

де k – кількість сателітів, - коефіцієнт висоти голови зуба ( за ГОСТ 13755 – 81);

5. Умова відсутності заклинювання:

z₁ 17, z₂ 20, z₃ 75, (z₃ - z₂₎ 8,

18>17; 40>20, 82>75, 82-40=42 >8.

Всі умови виконуються, отже кількість зубців редуктора задано вірно.

5.4. Кінематичний аналіз привода

Кінематичний аналіз привода полягає у знаходженні кутових швидкостей або частот обертання всіх ланок багатоступінчастого зубчастого механізму привода. Кінематичний аналіз привода виконаємо аналітичним методом та графічним методом, а поті порівняємо отримані результати.

Вихідні дані:

1. Номінальна частота обертання валу електродвигуна: ;

2. Частота обертання валу кривошипу: ;

3. Передаточне відношення планетарного редуктора: ;

4. Передаточне відношення циліндричної передачі: .

Виконуємо розрахунок аналітичним методом. Передаточне відношення планетарного редуктора можна записати наступним чином:

де – частота обертання вхідного валу електродвигуна, хв^-1, - частота обертання водила, хв^-1. Тоді:

хв^-1.

Знак мінус вказує на те, що водило обертається в сторону, протилежну обертанню сателітів.

Визначимо частоту обертання сателітів, виходячи з формули Віліса:

хв^-1.

Колесо циліндричної зубчатої передачі знаходиться на валу водила, отже:

хв^-1.

Частота обертання колеса 5:

хв^-1.

Визначимо кутові швидкості всіх коліс та вхідного валу:

Тепер виконаємо кінематичний аналіз привода графічним методом. Цей метод полягає у знаходженні швидкостей ланок привода й передаточних відношень між ними за допомогою картини швидкостей та плану кутових швидкостей.

Побудова картин швидкостей ґрунтується на тому, що лінійні швидкості двох зубчастих коліс в полюсі зачеплення однакові, швидкості ж на осі дорівнюють нулю, а швидкості точок коліс вздовж їх радіусів змінюються за лінійним законом.

Вирішення задачі починаємо з побудови двох проекцій кінематичної схеми механізму привода у масштабі .

Розміри початкових кіл зубчастих коліс визначаємо за формулою:

.

Тоді для заданих коліс:

;

;

.

Визначаємо лінійну швидкість першого колеса в полюсі зачеплення за формулою:

,

де

Обираємо масштаб для побудови картини швидкостей:

де - відрізок, який зображує вектор швидкості , .

Із полюса зачеплення коліс 1-2 відкладаємо відрізок довжиною 55,6мм, що зображує швидкість коліс 1-2 у вибраному масштабі .

З’єднуємо кінець вектора з миттєвими центрами обертання коліс. Отримані трикутники та являють собою картини швидкостей колеса 1 та сателіту 2 відповідно.

Для знаходження швидкості центру сателіта з точки, яка відповідає його центру, проводимо перпендикуляр від лінії центрів О₁ О₂ до перетину з лінією _. У місті перетину ставимо точку і з’єднуємо її з центром О₁. Отриманий трикутник являє собою картину швидкостей водила Н.

У полюсі зачеплення коліс 4 та 5 проводимо перпендикуляр до перетину з лінією , подовжуємо цю лінію і відображаємо її такою ж за величиною, але в зворотному напрямку,оскільки при розрахунку передаточного числа отримали від’ємне його значення. Це свідчить що кутові швидкості першого колеса і третього відрізняються за напрямком. . Трикутники та являють собою картини швидкостей коліс 4 та 5 відповідно.

Для побудови плану кутових швидкостей на продовженні лінії центрів відкладаємо полюсну відстань h – відрізок РО довжиною 30мм.

Із полюса Р проводимо промені: Р-1 паралельно , Р-2,2^’ – паралельно , Р-Н паралельно _, Р-4 паралельно та Р-5 паралельно до перетину з горизонтальною віссю, проведеною через точку О.

Відрізки Р-1, Р-2,2^’ ,Р-Н, Р-4, Р-5 зображують у масштабі частоти обертання зубчастих коліс 1, 2, 4, 5 і водила Н.

Масштаб частот обертання знаходимо за формулою:

Масштаб кутових швидкостей:

Знаходимо частоти обертання коліс: