Яким чином здійснити перенос початку координат при дії зосередженої сили у випадку просторової задачі?

У випадку просторової задачі (рис. М. 8.1,б), на відміну від плоскої, зсув осей координат здійснюється уздовж осі x на величину  , а уздовж осі y на величину  . Тому замість варто вважати , а силу P замінити розподіленим навантаженням p, причому . Одержимо

Які безрозмірні координати можна ввести у випадку плоскої задачі при завантаженні частини поверхні на півплощини рівномірно розподіленим навантаженням? Який кут називається "кутом видимості" і чому?

У зазначеному випадку зручно ввести дві безрозмірні координати  два кути  і  . Кут  називається кутом видимості, оскільки якщо ми помістимо в розглянуту точку на півплощини око спостерігача, то під цим кутом ми як би бачимо навантаження. Другий кут  між вертикаллю, що проходить через дану точку, і бісектрисою кута видимості  .

Які напруги називаються головними нормальними і які головними дотичними? Скільки головних напруг у плоскій і скільки в просторовій задачі?

Головні нормальні напруги  це нормальні напруги, що діють на площадки, на яких відсутні дотичні напруження. Головні дотичні напруження  це максимальні дотичні напруження. Якщо позначити головні нормальні напруги через  ₁,  ₂ і  ₃, то головні дотичні напруги рівні відповідно:

Головних нормальних напруг у просторовому завданні  три, у плоскої  два. Головних дотичних напружень у випадку просторової задачі  три, у випадку плоскої задачі  одне.

Що таке ізолінії напруг і який вид мають ізолінії головних напруг у випадку плоского завдання, коли на ділянці границі на півплощини прикладене рівномірно розподілене навантаження?

Ізолінії напруг  це лінії, у всіх точках яких відповідні напруги рівні. Ізолінії головних напруг, як найбільшого, так і найменшого, представляються дугами окружностей, що проходять через кінцеві точки завантаженої ділянки.

Який вид мають епюри вертикальних нормальних напруг  _z у випадку плоского завдання, коли на ділянці границі прикладене рівномірно розподілене навантаження?

Епюри вертикальних нормальних напруг  _z зображені на рис. М. 8.6.

Рис. М. 8.6. Епюри напруг при рівномірно розподіленому навантаженні на кінцевій ділянці на півплощини або півпростору

Які безрозмірні координати прийняті в нормах (Снип) для розрахунку напруг?

Для розрахунку напруг у нормах (СНиП) прийняті дві відносні координати  і  , причому й , де b  ширина (найменша сторона) підошви прямокутного фундаменту, l  його довжина (завжди l b).

При якім значенні , де 1  довжина завантаженої ділянки, b  його ширина, вважається, що напруги  _z у просторовій і в плоскій задачах практично можна вважати співпадаючими?

Вважається, що при  = 10 ми маємо значення напруг  _z, якими для практичних цілей можна користуватися й у випадку плоскої деформації, тобто коли варто було б уважати  = .

Яким чином, знаючи епюру напруг  _z уздовж осі z при рівномірно розподіленому навантаженні, що діє на ділянці шириною b, побудувати епюру  _z, якщо навантаження буде діяти в межах ділянки шириною 2b? Як буде трансформуватися епюра  _z при подальшому збільшенні ширини ділянки, у межах якого вона прикладена?

Якщо є епюра напруг  _z при ширині завантаженої ділянки b, то, знаючи ординату  _z на глибині z, потрібно цю ж ординату для випадку ширини 2b відкласти на глибині 2z і т.д. (рис. М. 8.9).

Рис.М. 8.9. Зміна епюри  z у випадку плоского завдання при збільшенні ширини завантаженого участка

При подальшому росту ширини завантаженої ділянки напруги будуть усе повільніше розсіюватися й при збільшенні b нескінченно епюра  _z буде мати постійну ординату  _z p. Всі ці епюри мають верхню ординату, рівну p, і виходять тому з однієї точки.

Рис.М. 8.10. Зміна епюри  z у випадку просторового завдання при постійній ширині завантаженої ділянки й зміні його довжини

М. 8.10. Яким чином буде трансформуватися епюра вертикальних напруг  z у випадку, якщо те саме рівномірно розподілене навантаження на поверхні прикладене в межах квадрата, прямокутника, стрічки при одній і тій же ширині b? Чим більше довжина l (найменша сторона називається шириною b, тому завжди l b), тим "повніше" епюра напруг  z (рис. М. 8.10).