4. Принципы цифровой полосовой модуляции. Условие эквивалентности модемных сигналов. Когерентный и некогерентный прием.

Принципы цифровой полосовой модуляции. Условие эквивалентности модемных сигналов

Пусть ФНЧ существенно влияет на спектр сигнала(предмодуляционная фильтрация)

S₁(t)=[a(t)*h_n(t)].c(t) ; S₁(f)=[A(f).H_n(f)]*C(f)

C(f)-несущая

Если имеет место постфильтрация: S₂(t)=[a(t).c(t)]*h_n(t);

S₂(f)=[A(f-f₀)+A(f+f₀)].H_n(f)

S₁(f)=S₂(f)

A(f-f₀)H_n(f-f₀)+A(f+f₀)H_n(f+f₀)=[A(f-f₀)+A(f+f₀)]H_n(f)

H_n(f-f₀)+H_n(f+f₀)=H_n(f)-принцип эквивалентности

Когерентный и некогерентный приём

Полосовая модуляция это процесс преобразования модуляц-го сигнала в синусоидальную волну. Синусоида на интервале Т называется цифровым символом. S(t)=A(t)cos(w₀t+φ(t))

Если для обнаружения сигнала приёмник использует инф-ю о фазе несущей процесс называется когерентным обнаружением иначе некогерентным.

При идеальном когерентном обнаружении приёмник содержит прототипы каждого возможного символа, которые дублируют алфавит передаваемых сигналов по всем параметрам (даже по радиочастотной фазе)

Виды когерентной модуляции:

PSK,FSK,ASK,CPM,QPSK,OQPSK,MSK,QAM

Некогерентные демодуляторы не требуют знания абсолютной величины фазы.Некогерентные системы проще, но имеют большую вероятность ошибки.(DPSK,FSK,ASK,CPM)

Векторное представление синусоиды:

e^iwt=coswt+iSinwt

Указаны 2 важн. составляющих-синфазная и квадратурная

Немод, несущую удобно представлять в полярной системе координат, которая вращается против часовой стрелки со скоростью w радиан в секунду.

Процесс модуляции несущей можно рассматривать как систематическое возмущение вектора и его проекции

Корреляционный приём

r(t)=S_i(t)+n(t)

Процесс обнаружения включает 2 этапа:1) на 1 этапе с-л r(t)z(T) или набор переменных Z_i(T).Это происходит на выходе демодулятора и устройства дискретизации.

2)на основе сравнения z(T) с порогом или согласно критерию максимума z_i(T) принимается решение относительно значения символа.

1-й этап проводится на основе согласованной фильтрации или корреляции.

Z₁(T)=∫r(t)S₁(t)dt

5. Фазовая манипуляция. Многофазовая манипуляция. Основные принципы. Зависимость вероятности ошибки от осш и плоскость «Полоса-эффективность».

…

когерентный демодулятор

Демодулятор на основе кореляционного приемника

мат ожидание энергия

Очевидно что корреляционный приемник должен выбрать тот сигнал для которого Zi больше

Некогерентный прием

Некогерентное обнаружение сигнала PSK возможна только в случае дифференциального кодирования. В этом случае информационный символ зависет не от фазы пришедшего сигнала , а от разности фаз предыдущего и текущего канального символа

Вероятность ошибки для BPSK и DPSK

Вероятность появления ошибочного бита при когерентном появлении сигнала BPSK

Q(x)- Гаусовский интеграл ошибок

Вероятность появления ошибочного бита в когерентном обнаружении сигнала DPSK

Некоторое ухудшение достоверности по сравнению с когерентным обнаружением BPSK вызвано тем фактом что ошибка обнаружения обычно приводит к двум ошибочным решениям

MPSK в общем случае можно использовать М значений фазы для формирования сигнала

0<=t<=T

Рассмотрим сигнальное пространство заданное двумя ортонормированными координатами

Тогда любой сигнал можно представить как

Кореляционный демодулятор для сигнала MPSK

M =8 При М помехоустойчивость падает