19. Общие правила вычисления в командной строке пакета прикладных программ МатЛаб (с примером).
Простейшие вычисления
Наберите в командной строке 1+2 и нажмите Enter. В результате в командном окне MatLab отображается следующее:
Рис. 2 Графическое представление метода главных компонент
Что сделала программа MatLab? Сначала она вычислила сумму 1+2, затем записала результат в специальную переменную ans и вывела ее значение, равное 3, в командное окно. Ниже ответа расположена командная строка с мигающим курсором, обозначающая, что MatLab готов к дальнейшим вычислениям. Можно набирать в командной строке новые выражения и находить их значения. Если требуется продолжить работу с предыдущим выражением, например, вычислить (1+2)/4.5, то проще всего воспользоваться уже имеющимся результатом, который хранится в переменной ans. Наберите ans/4.5 (при вводе десятичных дробей используется точка) и нажмите Enter, получается
20. Использование переменных в MatLab.
Как и во всех языках программирования, в MatLab предусмотрена возможность работы с переменными. Причем пользователь не должен заботиться о том, какие значения будет принимать переменная (комплексные, вещественные или только целые). Для того чтобы присвоить, например, переменной z значение 1.45, достаточно написать в командной строке
z = 1.45,
при этом MatLab сразу же выведет значение z:
» z = 1.45
z =
1.4500
Здесь знак равенства используется в качестве оператора присваивания. Часто не очень удобно после каждого присваивания получать еще и результат. Поэтому в MatLab предусмотрена возможность завершать оператор присваивания точкой с запятой для подавления вывода результата в командное окно. Именем переменной может быть любая последовательность букв и цифр без пробела, начинающаяся с буквы. Строчные и прописные буквы различаются, например MZ и mz являются двумя разными переменными. Количество воспринимаемых MatLab символов в имени переменной составляет 31. В качестве упражнения на использование переменных найдите значение следующего выражения:
Наберите последовательность команд, приведенную ниже (обратите внимание на точку с запятой в первых двух операторах присваивания для подавления вывода промежуточных значений на экран):
» х = sin(1.3*pi)/log(3.4);
» у = sqrt(tan(2.75)/tanh(2.75));
» z= (х+у)/(х-у)
Z =
0.0243 - 0.9997i
Последний оператор присваивания не завершается точкой с запятой для того, чтобы сразу получить значение исходного выражения. Конечно, можно было бы ввести сразу всю формулу и получить тот же результат:
»(sin(1.3*pi)/log(3.4)+sqrt(tan(2.75)/tanh(2.75)))/… (sin(1.3*pi)/log(3.4)-sqrt(tan(2.75)/tanh(2.75))) ans = 0.0243 - 0.9997i
Обратите внимание, насколько первая запись компактнее и яснее второй! Во втором варианте формула не помещалась в командном окне на одной строке, и пришлось записать ее в две строки, для чего в конце первой строки поставлены три точки. Для ввода длинных формул или команд в командную строку следует поставить три точки (подряд, без пробелов), нажать клавишу и продолжить набор формулы на следующей строке. Так можно разместить выражение на нескольких строках. MatLab вычислит все выражение или выполнит команду после нажатия на в последней строке (в которой нет трех идущих подряд точек). MatLab запоминает значения всех переменных, определенных во время сеанса работы. Если после ввода примера, приведенного выше, были проделаны еще какие-либо вычисления, и возникла необходимость вывести значение х, то следует просто набрать х в командной строке и нажать :
» x
-0.6611
Переменные, определенные выше, можно использовать и в других формулах. Например, если теперь необходимо вычислить выражение
то достаточно ввести следующую команду:
» (x-y)^(3/2)
ans =
-0.8139 + 0.3547i
Вызов функций в MatLab обладает достаточной гибкостью. Например, вычислить е3.5 можно, вызвав функцию ехр из командной строки:
» ехр(3.5)
аns
= 33.1155
Другой способ состоит в использовании оператора присваивания:
» t = ехр(3.5)
t =
33.1155
Предположим, что часть вычислений с переменными выполнена, а остальные придется доделать во время следующего сеанса работы с MatLab. В этом случае понадобится сохранить переменные, определенные в рабочей среде.
Просмотр переменных При работе с достаточно большим количеством переменных необходимо знать, какие переменные уже использованы, а какие нет. Для этой цели служит команда who, выводящая в командное окно MatLab список используемых переменных:
» who
Your variables are:
al a2 a3
Команда whos позволяет получить более подробную информацию о переменных в виде таблицы:
>>
whos
Name Size Bytes Class
al 1X1 8 double array
a2 1X1 8 double array
a3 1X1 8 double array
Grand total is 3 elements using 24 bytes
Первый столбик Name состоит из имен используемых переменных. То, что содержится в столбике Size, по существу, определяется основным принципом работы MatLab. Программа MatLab все данные представляет в виде массивов. Переменные al, a2 и а3 являются двумерными массивами размера один на один. Каждая из переменных занимает по восемь байтов, как указано в столбике Bytes. Наконец, в последнем столбике Class указан тип переменных - double array, т.е. массив, состоящий из чисел двойной точности. В строке под таблицей написано, что в итоге три элемента, т.е. переменные, занимают двадцать четыре байта. Оказывается, что представление всех данных в MatLab в виде массивов дает определенные преимущества. Для освобождения из памяти всех переменных используется команда clear. Если в аргументах указать список переменных (через пробел), то только они будут освобождены из памяти, например:
» clear al а3
» who
Your variables are:
a2
Начиная с версии 6.0, появилось удобное средство для просмотра переменных рабочей среды - окно Workspace, для перехода к которому следует активизировать одноименную закладку. Данное окно содержит таблицу, аналогичную той, что выводится командой whos. Двойной щелчок по строке, соответствующей каждой переменной, приводит к отображению ее содержимого в отдельном окне, что особенно полезно при работе с массивами. Панель инструментов окна Workspace позволяет удалить лишние переменные, сохранить и открыть рабочую среду.