Экспертные системы как эволюционные динамические системы
Пусть X – нуль-единичный вектор размером N,
,
-
факт.
Продукция
вида (1) переводит состояние X в новое
состояние Y:
Причем перевод согласован следующим правилом:
То есть в первом случае продукция – применима, во втором – нет, и состояние не меняется.
Прямую цепочку рассуждений для таких ЭС можно представить так:
пусть
в БП имеются продукции:
и в некоторый момент времени состояние системы характеризуется вектором состояния
.
Применив все Pi к вектору , получим набор новых состояний
.
Объединим
множество
и
.
Получим множество состояний, которое
может быть достигнуто из
не более чем за 1 шаг:
.
-
это множество, состоящее из состояний
y, каждое из которых равно
(принадлежит)
либо является результатом применения
некоторой продукции
для некоторого
.
Нетрудно
определить множество состояний
,
достижимых из
не более чем за
шагов:
,
т.е.
достигается
за один шаг из
и т.д.
Это множество называется множеством достижимости за K шагов.
Составные продукции
Среди всех цепочек, выводящих один факт, можно выделить кратчайшую (оптимальную):
.
Цепочка
оптимальная, если факт, выводимый
любой продукцией
,
содержится в условной части одной из
следующих продукций:
и не совпадает с целевым фактом последней
продукции
.
Для цепочки вывода (не обязательно оптимальной)
.
Образуем следующие множества:
–
множество
элементарных условий (левых частей)
всех продукций
;
– множество
заключений (правых частей) продукций;
–
множество
исходных фактов (они не выводятся
продукциями);
– множество
фактов, устанавливаемых одними продукциями
цепочки и используемых другими.
Алгоритм
построения заключительной составной
продукции: достаточно сопоставить
множества
и
и
вычеркнуть общие факты (т.е. найти
множество
).
Если при этом получится, что множество
содержит один терминальный факт, то
заключительная продукция будет получена,
причем
где
.