6) Совместное использование ошибки репрезентативности выборки и дисперсии признака

• В этой части допускается возможность вычислить объем выборки по формуле. Можно достаточно точно посчитать необходимый нам объем выборки, если известна, предположим из предыдущих исследований, дисперсия интересующего нас признака. Хотя ситуация, когда исследователь имеет представление о дисперсии из прошлых работ, встречается не часто, стоит рассмотреть и этот случай. Это сделает обзор способов расчета объема выборки более законченным, а читателя - более подготовленным.

• Современные статистические программы, например STATISTICA позволят наиболее точно определить объем выборки для исследования. Специальные учебники по теории вероятности и математической статистике предоставят возможность выбрать как можно более подходящую для рассматриваемого случая формулу расчета объема выборки и ее погрешности.

ВЫВОДЫ

• Необходимость формирования выборки определяется невозможностью участия в исследовании всех интересующих нас людей. Выборка должна по своим характеристикам максимально точно соответствовать характеристикам генеральной совокупности. Тогда эта выборка будет репрезентативна генеральной совокупности и результаты, которые получены в исследовании, проведенном на этой выборке, можно будет распространять на генеральную совокупность. Все подходы к формированию выборки можно разделить на две группы: вероятностные и невероятностные.

• При формировании вероятностной выборки предоставляется шанс любому человеку из генеральной совокупности стать участником нашего исследования. Существует три вида вероятностной выборки: случайная, расслоенная и кластерная.

• Если задачей исследования является описание особенностей популяции на основе ее части, то без вероятностной выборки качество исследования снизится. В большей части психологических исследований, однако, используется так называемая удобная выборка, являющаяся разновидностью невероятностной выборки. Связано это с тем, что целью исследования часто становится изучение связи между переменными, а не точное описание некоторой популяции. Исследователи просто предполагают, что психологические закономерности обязательно проявятся у всех членов этой популяции вне зависимости от того способа, каким формировалась выборка.

• Объем выборки - это вторая после репрезентативности характеристика выборки. Объем выборки определяется численностью входящих в нее элементов.

• Объем выборки зависит от целей и методов исследования, от гомогенности генеральной совокупности, от принимаемой исследователем погрешности выборки и от его уверенности в этой погрешности. Кроме того, некоторые из этих показателей могут взаимодействовать между собой, и тогда численность выборки рассчитывается на основе учета этого взаимодействия.

6. Первичное описание исходных данных.

• По завершении экспериментальной процедуры необходимо произвести оценку интересующего качества. Оценка производится путём обработки результатов измерения (в большинстве случаев путём подсчета баллов по ключу). Идеальной и свободной от ошибок является компьютерная диагностика с использованием специализированных программ. Полученные в результате подсчета сырые баллы могут тут же подвергаться простейшему количественному анализу (МS Ехсеl).

• Метрические данные можно представить в виде ряда значений, называемого статистической совокупностью (массивом). Каждый элемент этой совокупности, в свою очередь, называется вариантой. Массив заключается в фигурные скобки. Если среди вариант есть десятичные дроби, то варианты должны разделяться между собой точкой с запятой. Если все варианты - целые числа, их можно разделять запятыми. Массивы бывают упорядоченные и неупорядоченные.

• Также для первичного описания исходных данных используются:

• таблицы;

• вариационные ряды;

• графики.

Таблица данных показывает номер объекта (или его фамилию) и соответствующие ему числовые параметры.

• Частный случай таблицы - таблица кросс-табуляции. Таблицы кросс-табуляции используются для анализа номинативных данных и указывают частоту встречаемости явления.

• Например, приведенная ниже таблица 2×2 демонстрирует наличие или отсутствие интереса к физкультуре у студентов обоих полов.

	М	Ж
Наличие интереса	3	5
Отсутствие интереса	5	5

Можно ли сказать, что у студентов-юношей интерес к физкультуре выражен меньше, чем у студентов-девушек? Для ответа на данный вопрос следует использовать специальные статистические методы, например, критерий χ2 (читается «хи-квадрат»).

Вариационый ряд — упорядоченное отражение значений признака и соответствующих частот его проявления (частота встречаемости обозначается символом f). В строке признаков можно использовать как уровни градации (степень выраженности), так и метрические данные, и диапазоны метрических данных. Числовой ряд должен быть непрерывным! Например, если значение в ряду не встречается ни разу, оно все равно должно быть отмечено, но с частотой f = 0.

Уровень экстраверсии	10	11	12	13	14
f (количество случаев)	10	24	30	0	8

Графики (или диаграммы) - это чертежи, которые можно использовать для наглядности распределения количественно выраженной величины в выборке. При этом по оси ординат (OУ) откладывается частота. Здесь дан пример одного из видов графиков, называемого полигоном (представляет собой ломаную линию), демонстрирующего распределение показателей экстраверсии.

Если график будет представлена не в виде ломаной, а в виде плавной линии, то это будет уже сглаженная кривая.

Среди графиков часто используются гистограммы распределения (график, который строится в случае использования порядковой шкалы). Они представляют собой столбчатые диаграммы, при этом каждый столбец опирается на значение признака варианты. На рисунке приведен пример гистограммы (МS Ехсе1).

Еще один вид диаграммы - круговая или секторная диаграмма. Это разноцветные сектора, каждый из которых по площади пропорционален частоте встречаемости (значению). К каждому сектору можно прикрепить линии выноски и с их помощью отразить соответствующие имена категорий, их значения или процентное выражение.

В каждой статистической программе существует мощный графический пакет построения диаграмм.

7. Меры центральной тенденции распределения.

Для того чтобы дать общую характеристику полученным данным, сравнить 2 группы данных и подготовиться к ответу на вопрос: «Действительно ли различаются две группы данных?», необходимо воспользоваться мерами центральной тенденции. Это означает, что, используя определенные статистические процедуры, можно дать краткую характеристику полученным данным и ответить на вопрос: «Что в среднем можно сказать о полученных результатах?»

Полученные в ходе исследования данные после ряда преобразований (подсчёта баллов, оценки состояния и прочих) обычно представляют собой упорядоченный стандартизированный набор значений, с которыми в дальнейшем и работает исследователь. При использовании большинства методов статистического анализа нет необходимости работать с исходным набором данных - достаточно ряда первичных статистических показателей, позволяющих судить об основных параметрах исходного набора или их разбросе. Эти показатели в дальнейшем используются для подсчёта значения статистических критериев, сравнения значений показателей в различных выборках и т.п.

Наиболее часто в статистике используются 3 меры центральной тенденции распределения: