2) Однородность генеральной совокупности

• Чем более однородна выборка, тем меньший объем выборки будет достаточным для исследования.

• Выражаясь более формально, дисперсия исследуемого признака в однородной совокупности меньше, чем в неоднородной. В сущности, увеличение выборки приводит к уменьшению дисперсии (хотя связь между объемом выборки и дисперсией не является линейной).

Пример: возьмем 10 выборок директоров школ из генеральной совокупности директоров школ большого города для исследования их отношения к Единому государственному экзамену. Пусть отношение к ЕГЭ оценивалось по 5-балльной шкале.

Объем выборки	Дисперсия
25	0,87
50	0,80
75	0,73
100	0,69
125	0,61
150	0,55
175	0,49
200	0,46
225	0,47
250	0.46

Комментарий. Сначала увеличе-ние выборки приводило к уменьшению дисперсии (до выборки в 175 человек включи-тельно). Затем увеличение выборки не влияло на дисперсию. Выделенные значения указывают на оптимальный объем выборки (200-250 человек) и ожидаемую дисперсию признака.

На практике, однако, редко бывает так, что предыдущие исследования дают значение оптимального объема выборки на основе анализа дисперсии. Тем не менее, в отдельном эмпири-ческом исследовании анализ связи дисперсии и объема выборки может указать на недостаточность набранной выборки.

3) Вероятность ошибки (уровень статистической значимости) p.

• Данный показатель говорит о степени нашей уверенности в полученном результате. Исторически сложилось так, что в психологии принято считать допустимой вероятность ошибиться в 5 случаях из 100 или меньше (<5%). Вероятность ошибки обозначают как р. Так что обычный низший уровень статистической значимости обозначается как р < 0,05. Кроме того, используются уровни р< 0,01 и р < 0,001.

• Связь объема выборки с вероятностью ошибки хорошо видна из таблиц критических значений статистических критериев (t-Стьюдента, φ-Фишера, Колмогорова-Смирнова и др., которые имеются в любом учебнике по статистике). Можно заметить, что достижение одной и той же критической величины облегчается с увеличением числа случаев.

4) Предельная ошибка репрезентативности выборки («ошибка выборки»)

• Эта статистическая величина (обозначается греческой буквой «дельта» - Δ) показывает долю отклонения показателя, полученного в выборочной совокупности, от показателя, который получили бы, сделав измерение на всей генеральной совокупности.

• В принципе, можно заранее определить ту ошибку выборки, на какую согласны, и то, какова будет принимаемая ошибка, задаст нам примерный объем выборки, который потребуется. Так, можно согласиться с тем, чтобы наш показатель (полученный на реальной выборке) отличался от «истинного» (если бы мы могли его получить на генеральной совокупности) в пределах ±4%. Чем большую ошибку выборки мы заранее принимаем, тем меньше может быть выборка. Обычно в социальных исследованиях допускается Δ от 1 до 10%.

• Существуют специальные таблицы, где желательный объем выборки уже высчитан для той или иной предельной ошибки репрезентативности (табл. 3).

Величи на ошибки выборки в зависимости от ее объема

Объем выборки, если генеральная совокупность >= 5000	25	45	100	123	156	204	400	625
Ошибка выборки при данном объеме, (%)	20	15	10	9	8	7	5	4

• Данные этой таблицы говорят о том, что если, к примеру, берется выборка учителей школ города численностью 25 человек и измеряется их средний уровень конформности по соответствующему тесту, то показатель будет иметь погрешность ±20% по отношению к конформности в генеральной совокупности. Очевидно, что с увеличением объема выборки предельная ошибка репрезентативности уменьшается.

Совместное использование вероятности ошибки и предельной ошибки репрезентативности выборки

• Как ни запутанно это может звучать, но существует понятие «вероятности ошибки в ошибке выборки». Это означает, что можно ошибиться в допускаемой погрешности. На самом деле всегда есть риск ошибиться в прогнозе события, даже если этим событием является ошибка. Рассмотрим следующий пример, который покажет, как связаны эти два понятия: принимаемая погрешность и вероятность ошибиться в ней. Допустим, в предстоящую сессию вам – достаточно усердному студенту (студентке) – надо сдать шесть экзаменов. Предположим, что вы делаете два различных прогноза относительно своей успешности:

• 1) 6 экзаменов будут сданы на одни 5;

• 2) 6 экзаменов будут сданы на 4 и 5.

• В первом случае не допускается никакой погрешности («только пятерки»), а во втором случае допускается погрешность в 0,5 балла («среднее между пятеркой и четверкой»). Как вы считаете, какой прогноз более рискованный? Очевидно, первый, и именно потому, что он точнее. Так что чем точнее прогноз, тем больше риск, что будет допущена ошибка.

• Причем в одном случае есть возможность пересдать, а в другом случае – нет. Количество возможностей для пересдачи – это объем выборки. Допускаемая погрешность – это предельная ошибка выборки. Уверенность в своем прогнозе – это вероятность ошибки. Посмотрим как меняются значения этих показателей относительно друг друга (табл. 4).

Иллюстрация связи объема выборки, ошибки выборки и степени уверенности

Прогноз	Степень уверенности, %
	90	95	99
Только 5	3 попытки	4 попытки	5 попыток
5 и 4	2 попытки	3 попытки	4 попытки
5, 4 и 3	1 попытка	2 попытки	3 попытки