
- •1. Основные физические свойства жидкости
- •2.Гидростатическое давление и его свойства
- •3.Дифференциальное уравнение гидростатики
- •4. Основное уравнение гидростатики.
- •5. Примеры эпюр гидростатического давления
- •6. Поверхности равного давления. Примеры
- •7.Давление жидкости на плоскую стенку. Центр Давления
- •8. Давление на цилиндрические поверхности.
- •9. Понятие тела давления. Закон Архимеда.
- •10.Основные понятия гидродинамики
- •12. Режимы движения жидкости. Опыты Рейнольдса
- •13.Уравнение неразрывности
- •14.Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •15.Примеры исп. Ур-я Бернулли: Водомер Вентури, трубка Пито, свободная поверхность при сужении русла
- •16. Уравнение Бернулли для целого потока реальной (вязкой)жидкости
- •17. Геом.Интерпретация ур-я Бернулли. Диаграмма Бернулл
- •18.Основное уравнение равномерного движения. Пьезометрический и гидравлический уклон
- •19. Формулы для скорости, расхода и потерь напора в круглой цилиндрической трубе при ламинарном режиме.
- •21. Формула Шези.
- •22. Потери напора в трубопроводах: а) линейные (график Никурадзс), б) местные (примеры).
- •5.3. Графики и. И. Никурадзе
- •5.4. Примеры расчета местных сопротивлений
- •5.4.1. Внезапное расширение трубопровода
- •5.4.2. Постепенное расширение русла
- •5.4.3. Внезапное сужение русла (трубы)
- •5.4.4. Постепенное сужение трубы
- •5.4.5. Внезапный поворот русла
- •5.4.6. Постепенный поворот трубы
- •23. Общая формула для гидравлического расчета трубопроводов.
- •24. Истечение при постоянном напоре из малого круглого отверстия в тонкой стенке.
- •25. Истечение при постоянном напоре из большого прямоугольного отверстия.
- •26. Истечение при переменном напоре.
5.4.6. Постепенный поворот трубы
Постепенный поворот трубы (русла) или закругленное колено называется отводом (рис. 5.13).
Плавность
поворота значительно уменьшает
интенсивность вихреобразования, а
следовательно, и сопротивление отвода
по сравнению с коленом. Это уменьшение
тем больше, чем больше относительный
радиус кривизны отвода
,
и при достаточно большом его значении
срыв потока и связанное с ним
вихреобразование устраняются полностью.
Рис. 5.13
Коэффициент сопротивления отвода ζотвода зависит от отношения , угла δ, а также от формы поперечного сечения трубы.
Для круглых отводов с углом δ = 90º и ≥ 1 при турбулентном течении можно пользоваться эмпирической формулой
.
Для углов δ ≤ 70º коэффициент сопротивления
,
а при δ ≥ 100º
.
Эти коэффициенты учитывают лишь дополнительное сопротивление, обусловленное кривизной русла. Потери на трение учитываются обычным образом, т. е. длина отвода включается в общую длину трубопровода, по которой рассчитываются потери на трение.
23. Общая формула для гидравлического расчета трубопроводов.
Гидравлический расчет коротких трубопроводов.
Принципиальный подход к расчету коротких трубопроводов тот же, что и к расчету длинных: необходимо составить уравнение Бернулли для сечения, проведенного через питающий водоем, и конечного сечения трубопровода.
При этом, конечно, необходимо учитывать особенности, отличающие баланс энергии в коротких трубопроводах от баланса энергии в длинных трубах. Наиболее важное отличие состоит в том, что существенное место в балансе энергии коротких трубопроводов составляют потери энергии на местных сопротивлениях. Кроме того, при расчетах коротких трубопроводов, как правило, нельзя пренебрегать кинетической энергией потока в выходном сечении трубы. Если жидкость вытекает из трубы в атмосферу, то кинетическая энергия учитывается в балансе энергии как скоростной напор, если жидкость вытекает из трубы под уровень жидкости в водоеме, то кинетическая энергия в выходном сечении «теряется» и входит в сумму местных потерь.
|
|
(6.10) |
Короткий трубопровод может иметь участки с разными диаметрами, и полная величина потерь энергии по длине представляет в этом случае сумму потерь на отдельных участках.
Рассмотрим трубопровод без разветвлений, состоящий из n участков различного диаметра, на каждом из которых имеется некоторое количество местных сопротивлений. Для определения потерь напора, как по длине, так и местных, используем формулу Вейсбаха (5.1). При этом следует помнить, что потери на трение по длине и потери на местных сопротивлениях рассчитываются по скоростям движения жидкости на тех участках трубопровода, на которых эти сопротивления возникают. Тогда, суммируя потери напора на рассматриваемом трубопроводе, запишем
|
|
(6.11) |
где n – число участков трубопровода;
mi – количество местных сопротивлений на i-ом участке трубопровода;
и
– соответствующие коэффициенты
сопротивления.
Обратим внимание на то обстоятельство, что при отсутствии утечек и отбора жидкости из трубопровода, а именно такой случай и рассматривается, расход жидкости на всех участках будет одинаковым, т. е.
.
С другой стороны
,
.
Для
проведения расчетов удобно с использованием
этой формулы выразить скорости на
участках трубопровода через скорость
на каком-то одном участке. Обычно все
скорости выражаются через скорость на
последнем (выходном) участке. Такой
участок называют «приведенным». Скорость
на любом участке трубопровода можно
выразить через скорость
и площадь
на приведенном участке:
.
Тогда можно записать
|
(6.12) |
Подставляем выражение (6.12) в формулу (6.10):
.
Отсюда
Обозначим
Коэффициент
называется приведенным коэффициентом
расхода,
отнесенным к некоторому (в нашем случае
– к выходному) участку трубопровода.
Тогда окончательно получаем
|
|
(6.13) |
С помощью этой формулы можно решить любую из трех основных типов задач гидравлического расчета трубопровода.
В качестве примера рассмотрим трубопровод, состоящий из двух участков труб, диаметром d1 и d2 и соответствующих длин l1 и l2. На конце второго участка установлен короткий конический насадок, имеющий выходное отверстие диаметром d3. Трубопровод подключен к резервуару, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости (рис. 6.3).
Запишем уравнение Бернулли для двух сечений:
сечение 0–0, проходящее по поверхности уровня в резервуаре;
выходное сечение насадка 3–3.
Так
как уровень жидкости в резервуаре
постоянен (H
= const),
то
,
кроме того, резервуар открыт, т. е. p0
= pатм,
истечение происходит в атмосферу,
значит, p3
= pатм.
Тогда
Если в качестве плоскости сравнения взять ось трубопровода, то z 0 = H, z 3 = 0. В итоге получаем
|
|
(6.14) |
Рис. 6.3
Оценим потери напора. Они будут складываться из потерь напора на трение на первом и втором участках и потерь на местных сопротивлениях. Местными сопротивлениями в нашем примере будут
вход в трубу из резервуара,
внезапное сужение трубопровода на стыке первого и второго участков,
конический насадок.
Их
коэффициенты сопротивления обозначим
соответственно
,
,
.
Перепишем уравнение (6.14), раскрывая hпот:
Так как расход жидкости постоянен, то
.
Выразим
скорости на участках трубопровода
через скорость на выходе
:
Тогда
Выражение
в квадратных скобках (помимо коэффициента
α3)
можно рассматривать как суммарный
коэффициент сопротивления трубопровода,
приведенный к выходному сечению 3–3.
Он называется приведенным
коэффициентом сопротивления
.
Итак, получаем
Отсюда выражаем скорость
и, следовательно, расход
Выражение
обозначается через
,
это и есть приведенный коэффициент
расхода. Тогда, окончательно имеем:
|
|
(6.15) |