1.3. Содержание задачи принятия управленческого решения

В самой общей форме любая задача может быть представлена в виде «дано...», «требуется определить...». Руководствуясь этой формой, можно описать содержание задачи принятия решений отдельно для индивидуального и группового ЛПР, используя некоторые идеи формального представления задачи принятия решения. Так в учебнике Е.П. Голубкова приводится схема процесса принятия решения с разделением этапа непосредственного принятия решения на две операции: выработка рекомендаций со стороны специалистов-системных аналитиков относительно выбора лучшего решения (предварительное решение) и принятие окончательного варианта решения непосредственно ЛПР.

При принятии решений учитываются как управляемые, так и неуправляемые переменные (факторы). Первые находятся в распоряжении ЛПР и, прежде всего, характеризуют способы использования ресурсов для достижения поставленных целей. Вторые характеризуют заданные внешние и внутренние условия, не являющиеся инструментом управления при принятии решения (правовые, финансовые и др. ограничения, имеющиеся производственные и кадровые возможности и т.п.), но оказывающие сильное влияние на выбор решения.

С учетом изложенного для индивидуального ЛПР задача принятия решений может быть записана в следующем виде:

< С, Т, P | С_д, П, Ц, О, A, K, f, А*>, (1.1)

где слева от вертикальной черты расположены символы, описывающие известные, а справа неизвестные элементы задачи: С – исходная проблемная ситуация; Т – время для принятия решения; Р – потребные для принятия решения ресурсы; С_д – доопределенная проблемная ситуация;

П = (П1..., П)– множество предположений (гипотез) о развитии ситуации в будущем, как частный случай может использоваться одно предположение;

Ц = (Ц_,,..., Ц_к) – множество целей, на достижение которых направлено решение, как частный случай решение может быть направлено на достижение одной цели;

О = (О_р..., Oj) – множество ограничений;

А = (А_р..., А_т) – множество альтернативных вариантов решения (как минимум, два);

К = (К_р..., К_р) – множество критериев выбора наилучшего решения, как частный случай может использоваться один критерий;

F – функция предпочтения ЛПР, включающая как объективные критерии из множества К, так и личные субъективные предпочтения ЛПР;

А* – оптимальное решение.

В ряде случаев время и ресурсы на принятие решения могут быть неизвестны и подлежат определению самим ЛПР и системными аналитиками. Тогда необходимо располагать символы Т и Р в формуле (1.1) справа от вертикальной черты. Что же касается проблемной ситуации, то если исходная проблемная ситуация (С) определена с уровнем конкретности, достаточным для принятия решения, то ее доопределение не требуется, и С_д тогда справа от вертикальной черты отсутствует.

Ресурсы, необходимые для реализации отдельных вариантов решений, входят в множество ограничений О, кроме того, они учитываются в множестве К в качестве одного из основных критериев.

Элементы задачи принятия решений. Под проблемой в теории принятия решений понимается разница между фактическим и желаемым состоянием объекта принятия решения. Проблема всегда связана с определенными условиями и причинами ее возникновения, которые обобщенно называют ситуацией. Совокупность проблемы и ситуации образует проблемную ситуацию. Исходная проблемная ситуация С описывается содержательно и, если это возможно, совокупностью количественных характеристик. Описание проблемной ситуации должно заканчиваться краткой содержательной формулировкой проблемы, которую необходимо решить.

Выбор управленческого решения неоднозначен и во многом зависит от влияния различных факторов на этот процесс. Спектр воздействия факторов достаточно широк. Зачастую их влияние невозможно представить в формализованном виде (например, психологические, типологические факторы), однако их нельзя сбрасывать со счетов.

В зависимости от характера задачи время на принятие решения Т может составлять секунды или часы, что характерно для срочных или оперативных задач, и гораздо больший период времени – для несрочных или долгосрочных задач. Располагаемое время существенно влияет на возможности получения полной и достоверной информации о проблемной ситуации и всестороннего обоснования вариантов решений и последствий от их реализации.

В качестве ресурсов Р для нахождения оптимального решения (но не его реализации) могут использоваться: знания и опыт ЛПР, системных аналитиков и экспертов; научно-технический и информационный потенциал организации, где готовится решение, и т. п.

На начальной стадии принятия решения исходная проблемная ситуация может быть определена не полностью. Это может быть обусловлено различными факторами, например, неполнотой информации, недостаточной аналитической проработанностью исходной проблемы и т.п. В этих условиях может потребоваться доопределение исходной проблемной ситуации до уровня конкретности, достаточного для последующих действий по принятию решения.

Множество предположений (гипотез) о развитии ситуации в будущем характеризует неопределенность многих факторов, внешних и внутренних условий реализации принимаемого решения.

Очевидно, что нельзя сформулировать цели, выбрать варианты решений, не ориентируя их на определенный вариант развития проблемной ситуации. Возможна подготовка вариантов решений (цели и действия по их достижению) для различных предположений о развитии ситуации в будущем. Такой подход связан с ситуационным управлением, с планированием по вариантам, когда варианты плана, других решений разрабатываются для нескольких наиболее вероятных вариантов развития проблемной ситуации. Детально прорабатывается решение для наиболее вероятной ситуации. В то же время вырабатываются общие представления о действиях в изменившихся условиях, которые быстро доводятся до конкретных решений при изменении этих условий.

В случаях, когда неопределенность относительно развития проблемной ситуации отсутствует, отпадает необходимость формирования множества предположений.

Для четкого определения вариантов устранения проблемной ситуации необходимо сформулировать множество целей Ц = (Ц_]..., Ц_к). Реальные задачи, как правило, многоцелевые и только в отдельных частных случаях может формулироваться единственная цель.

Реализация решения всегда осуществляется в условиях различных ограничений: финансовых, материальных, кадровых, правовых и т. п. Поэтому необходимо четко сформулировать множество ограничений О = (О_р ..., О), которые должны учитываться при принятии решения в конкретной проблемной ситуации.

Для достижения множества целей формируется множество альтернативных вариантов решений А = (А_р ..., A), из которых должно быть выбрано единственное оптимальное или приемлемое решение А*. В множество возможных решений может включаться и решение о бездействии, при котором сохраняется проблемная ситуация. Решения описываются содержательно и формально – набором определенных характеристик, в число которых обязательно включаются также ресурсные характеристики.

Множество критериев К = (К,,..., K) используется для оценки вариантов решений по достижению целей в условиях выбранной ситуации и их ранжирования по приоритетам. С помощью К можно получить абсолютную или относительную оценку решений. Абсолютная оценка решений может быть произведена только в частных и весьма редких случаях.

Поэтому в подавляющем числе реальных задач удается осуществить только сравнительную оценку решений. Эта оценка может носить качественный характер, тогда все альтернативные варианты решений просто упорядочиваются по интегральной критериальной оценке, или количественный характер, тогда можно сравнивать, на сколько или во сколько раз одно решение лучше другого. В результате такой оценки системные аналитики осуществляют предварительный выбор лучшего решения – А*. Здесь делается предположение, что у системных аналитиков нет личных предпочтений, и они осуществляют работу по формулированию вариантов решений и их оценке объективно, не защищая чьи-либо интересы. Если не делать данного предположения, то просто невозможно в области управления и принятия управленческих решений что-либо рассматривать с научной точки зрения. Субъектом управления (принятия управленческих решений) является человек, и с этой точки зрения практически все в управлении субъективно.

Выбор окончательного наилучшего решения А* производится ЛПР на основе своей функции предпочтения f. В общем случае А*= А*.

Суммируя изложенное, задачу принятия решения индивидуальным ЛПР можно кратко сформулировать следующим образом. В условиях проблемной ситуации С, располагаемого времени Т и ресурсов Р необходимо доопределить ситуацию, получив С_д, сформулировать множества целей Ц, ограничений О, альтернативных решений А, произвести оценку решений и найти оптимальное решение А* из множества А, руководствуясь сформулированными критериями выбора К и функцией предпочтения ЛПР. Функция предпочтения характеризует индивидуальные особенности ЛПР, его интересы. Аналитически эта функция может быть выражена только с точки зрения уровня оптимизма ЛПР. Мнение ЛПР относительно наилучшего решения может не совпадать с мнением системных аналитиков.

Для группового (коллективного) ЛПР задача принятия решения записывается в виде:

< С, Т, Pi С_д, Ц, О, А, К, F(f), L, А*>, (1.2)

где С, Т, Р, С_д, Ц, О, А, К, А* – те же самые символы, что и в задаче для индивидуального ЛПР; F(f) – функция группового предпочтения, зависящая от вектора индивидуальных предпочтений членов группы принятия решений f = (f,,..., fd), здесь d – количество членов в группе. Символ L в (1.2) означает принцип согласования индивидуальных предпочтений для формирования группового предпочтения. Широко известными принципами согласования индивидуальных предпочтений, образующих групповое предпочтение, являются, например, принципы большинства голосов, двух третей голосов.

Выбор группового решения во многом зависит от организации коллективного обсуждения рассматриваемого вопроса (открытое или закрытое голосование, порядок предоставления слова участникам обсуждения, наличие коалиций среди участников обсуждения и др.).

Таким образом, задача принятия решений групповым ЛПР формулируется следующим образом.

В условиях проблемной ситуации С, располагаемого времени Т и ресурсов Р необходимо доопределить ситуацию, получив С_д, сформулировать множества целей Ц, ограничений О, альтернативных вариантов решений А, произвести оценку вариантов решений и найти оптимальное решение А * из множества А, руководствуясь сформулированными критериями выбора К, произвести индивидуальную оценку предпочтений решений отдельных ЛПР, построить групповую функцию предпочтения F(f) на основе выбранного принципа согласования L и найти оптимальное решение Y*, удовлетворяющее групповому предпочтению.

Содержание задачи принятия решений позволяет сформулировать ряд утверждений, характеризующих особенности управленческих решений.

Во-первых, неизвестные элементы задачи как: ситуации, цели, ограничения, варианты решения, предпочтения – имеют, прежде всего, содержательный характер и только частично определяются количественными характеристиками. Количество неизвестных элементов задачи существенно больше числа известных.

Во-вторых, определение неизвестных элементов задачи и в конечном счете нахождение наилучшего решения не могут быть формализованы, поскольку не существует методов и алгоритмов, позволяющих, например, сформулировать цели, критерии, варианты решения.

В-третьих, элементы задачи описываются характеристиками, часть из которых может быть измерена объективно, а для другой части возможно только субъективное измерение (например, приоритеты целей, предпочтения критериев и вариантов решений и т. п.).

В-четвертых, во многих случаях приходится решать задачу принятия решений в условиях неопределенности, обусловленной неполным описанием проблемной ситуации и невозможностью достаточно точной оценки других элементов решения, ожидаемых последствий принятого решения. В этих случаях наряду с логическим мышлением важное значение имеет интуиция ЛПР.

В-пятых, принимаемые решения могут непосредственно затрагивать интересы ЛПР и системных аналитиков. Поэтому их интересы, мотивы поведения влияют на выбор решения.

Перечисленные особенности подчеркивают отличие задачи принятия управленческого решения от чисто математической задачи нахождения оптимального решения.

Типы задач принятия решений. Задача принятия решения (ЗПР) — одна из самых распространенных задач в теории и практике управления, это выбор метода разработки управленческого решения. Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет производиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов.

Выбор зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделить на четыре категории [1]:

• информация об альтернативных вариантах;

• информация о критериях выбора;

• информация о предпочтениях;

• информация об окружении задач.

Задачи принятия решений отличаются большим многообразием, классифицировать их можно по различным признакам, в том числе характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принятия решений можно представить следующим набором информации [1]:

<T,A,K,X,F,G,D>,

где Т – постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор);

А – множество допустимых альтернативных вариантов;

К – множество критериев выбора;

X – множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал);

F – отображение множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок (исходы);

G – система предпочтений эксперта;

D – решающее правило, отображающее систему предпочтений.

Задачи принятия решений можно классифицировать по нескольким признакам.

По типу ситуации принятия решения:

• задачи принятия решений в условиях определенности — задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. В этом случае с успехом применяются методы математического программирования, суть которых состоит в нахождении оптимальных решений на базе математической модели реального объекта. Основные условия применимости методов математического программирования следующие:

1. задача хорошо формализована, т.е. создана адекватная математическая модель реального объекта;

2. существует некоторая единственная целевая функция (критерий оптимизации), позволяющая судить о качестве рассматриваемых альтернативных вариантов;

3. имеется возможность количественной оценки значений целевой функции;

4. задача имеет определенные степени свободы (ресурсы оптимизации), т.е. некоторые параметры функционирования системы, которые можно произвольно изменять в некоторых пределах в целях улучшения значений целевой функции;

• задачи в условиях риска — возникают в тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов. Обычно для решения задач этого типа применяются методы теории одномерной или многомерной полезности. Эти задачи занимают место на границе между задачами принятия решений в условиях определенности и неопределенности. Для решения этих задач привлекается вся доступная информация (количественная и качественная);

• задачи в условиях неопределенности — имеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, неточная, не полная, некачественная, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. В таких случаях для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов. В отличие от подхода, принятого в экспертных системах, для решения ЗПР знания экспертов обычно выражены в виде некоторых количественных данных, называемых предпочтениями;

• задачи в условиях конфликта — наиболее сложный и мало разработанный с методологических позиций тип задач. Подобные ситуации рассматриваются в теории игр. На практике такие ситуации встречаются достаточно часто. Обычно их пытаются свести к одной из первых двух ситуаций либо используют для принятия решений неформализованные методы [1,18];

По количеству критериев выбора решений:

1. ЗПР с одним критерием выбора;

2. многокритериальные ЗПР;