38.Вывести формулы главного вектора и главного момента сил инерции.

Главный вектор:

Главный вектор всех сил инерции механической системы равен производной по времени от количества движения системы, взятой с противоположным знаком.

Так как , то: , где: M - масса системы, и - скорость и ускорение ц. м.

Главный момент:

Главный момент сил инерции механической системы относительно неподвижного центра О равен производной по времени от кинетического момента (момента количества движения) механической системы, относительно того же центра, взятой с обратным знаком.

39.Рассмотреть частные случаи приведения сил инерции твердого тела в различных случаях его движения и записать соответствующие формулы.

Поступательное движение: силы инерции точек тела приводятся к равнодействующей, геометрически равной главному вектору и приложенной в центре масс тела.

Вращательное движение: если тело имеет плоскость симметрии Сxy и вращается вокруг оси Сz, проходящей через центр масс С и этой плоскости, то , так как ускорение центра масс равно нулю. Система сил инерции приводиться к паре, лежащей в плоскости симметрии Сxy, момент которой этой плоскости и равен главному моменту сил инерции .

, в проекции на ось Сz:

Плоскопараллельное движение: если ТТ имеет плоскость материальной симметрии и движется параллельно этой плоскости, то силы инерции точек тела приводятся к силе, приложенной в центре масс тела C, и к паре сил, лежащей в плоскости симметрии. Сила равна главному вектору сил инерции, а величина момента пары равна главному моменту сил инерции.

;

40.Сформулировать определения действительного и возможного перемещения материальной точки и механической системы. Записать формулы для их вычисления.

-Действительным перемещением точки за время dt называется такое элементарное перемещение, которое она фактически совершает в пространстве за время dt при данных связях.

- Известно, что координаты точек и, следовательно их радиус-вектора можно выразить через обобщенные координаты.

Элементарное действительное перемещение k-ой точки системы определяется как полный дифференциал функции при переменном времени:

-Возможным называется любое допускаемое связями перемещение материальной точки из положения, занимаемого ею в данный момент времени, в бесконечно близкое положение, которое она может занимать в тот же момент времени.

-Известно, что координаты точек и, следовательно их радиус-вектора можно выразить через обобщенные координаты.

Возможное перемещение можно вычислить как полный дифференциал функции при фиксированном времени:

- Если связь стационарная, то элементарное действительное перемещение точки совпадает с одним из возможных .

41.Дайте определение и запишите формулы возможной работы силы. Сформулируйте определение идеальной связи.

Возможной работой силы называется работа силы на любом возможном перемещении точки ее приложения: .

Связи называются идеальными, если возможная работа реакций связей на любом возможном перемещении системы из любого ее положения равна нулю.

Для одной точки и одной связи: , то есть реакция перпендикулярна любому перемещению точки.

Идеальные связи характеризуют: абсолютно гладкие поверхности, нерастяжимые нити, цилиндрические и сферические шарниры, качение по твердой шероховатой поверхности без скольжения.