4.3 Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.

При дифракции Френеля от диска в монохроматическом свете на экране наблюдается система чередующихся темных и светлых интерференционных колец с общим центром в точке О, где всегда находится интерференционный максимум (пятно Пуассона). Амплитуда света в точке О:

При освещении диска полихроматическим излучением в центре экрана наблюдается белое пятно, окруженное системой концентрических цветных колец.

При увеличении отношения диаметра диска d к расстоянию от диска до экрана l яркость пятна Пуассона постепенно уменьшается, а следующее за ним темное кольцо расширяется, образуя область тени за диском.

При дифракции Фраунгофера на круглом отверстии на экране наблюдается яркое светлое пятно, находящееся в фокусе линзы, и концентрические темные и светлые кольца.

Интенсивность светлых колец очень мала по сравнению с интенсивностью центрального максимума и убывает с увеличением их радиуса.

Условие первого дифракционного минимума: где D – диаметр отверстия, λ – длина волны.

Если свет падает под небольшим углом α с нормалью к плоскости отверстия, то центр дифракционной картины смещается в побочный фокус линзы, соответствующий углу ψ=α.

4 .4 Дифракция Фраунгофера на длинной щели и двух щелях.

b – ширина щели; φ – угол дифракции. Р₀ – центр дифракционной картины, где интерферируют лучи, угол дифракции которых равен нулю. Параллельные лучи, идущие от краёв щели под углом дифракции φ, собираются линзой в побочном фокусе Р.

Щель можно разбить по ширине на зоны Френеля.

Число зон Френеля, укладывающихся в отверстие, равно: .

Если число зон четное, то – условие дифракционного минимума; m=1,2,3…

Если число зон нечётное, то – условие дифракционного максимума.

На решетке с 2-мя штрихами:

Г лавный max: ; главный min: ; побочный min: ; где – период решётки, – ширина щели.

4.5 Дифракционная решетка. Угловая дисперсия и разрешающая способность решетки.

Дифракционная решётка – спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны. Представляет собой совокупность большого числа параллельных штрихов одинаковой формы, нанесенных на плоскую или вогнутую полированную поверхность на одинаковом расстоянии друг от друга. Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки: d = 1 / N, где N – число штрихов на 1 мм решётки.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

, где α — угол максимума данного цвета, k — порядок максимума.

Если свет падает на решётку под углом θ, то: .

Угловая дисперсия D, определяющая угловую ширину спектра, зависит от отношения разности углов дифракции для двух длин волн: . Разрешающая способность R измеряется отношением длины волны к наименьшему интервалу длин волн, который ещё может разделить решётка: , где N - число щелей, a W - ширина заштрихованной поверхности. При заданных углах разрешающая способность может быть повышена только за счёт увеличения ширины решётки.