17)Решение:
Компания «Рос» собирается приобретать ценную бумагу со следующими распределениями вероятностей возможных значений годовой доходности:
а) какова ожидаемая доходность и стандартное отклонение такой инвестиции?
б) велик ли риск того, что доходность упадет ниже ожидаемой? Почему Вы так думаете?
Решение:
a) Ожидаемую доходность можно определить по следующей формуле:
E0[r] = pj* rj,
где pj –вероятность;
rj – возможная доходность.
E0[r] = 0,2*0,15+0,2*0,02+0,3*0,1+0,3*0,3+0,1*0,4=0,194
Стандартное отклонение находится по формуле:
б) Для определения риска падения доходности, рассчитаем коэффициент вариации, который рассчитывается по следующей формуле:
Итак, величина риска на единицу доходности составляет 0,66 (66%).
Ответ: ожидаемая доходность составляет 0,194, стандартное отклонение -0,129. Риск того, что доходность упадет ниже ожидаемой составляет 66%, что является довольно высокой величиной.
18) Решение:
Экономический размер заказа (оптимальный размер заказа) находится по формуле:
где К - затраты на оформление заказа, Q = 750000 ед. в год, М - тариф за хранение запасов, М = 0,2, Р - стоимость единицы товара. Найдем Sопт.единиц.
Но так как в условии сказано, что размер партии должен быть кратным 200, то округляем полученный оптимальный размер до 5200 единиц. Но есть еще одно условие поставка партии может осуществляться только в течение 5 дней. Поэтому количество заказов в год должно составлять 365/5 = 73 заказа. Тогда размер партии равен
750000/73 = 10400 ед.
В год нужно заказать
750 000/5200 = 144 партии.
Расходы по хранению равны:
Для 4000 ед.: 4000*10*0,2 = 8000 руб.
Для 5000 ед.: 5000*10*0,2 = 10000 руб.
Для 6000 ед.: 6000 ед. *10*0,2 = 12000 руб.
Затраты по размещению заказа равны:
Для 4000 ед.: 4000*35 = 140000 руб.
Для 5000 ед.: 5000*35 = 175000 руб.
Для 6000 ед.: 6000 ед. *35 = 210000 руб.
Общие затраты равны:
Для 4000 ед.: 8000 + 140000 = 148 000 руб.
Для 5000 ед.: 10 000 + 175000 = 185 000 руб.
Для 6000 ед.: 12 000 + 210000 = 132 000 руб.
19. Решение: Рассчитаем прибыль после уплаты налога: 800*0,76=608 тыс. руб. Рассчитаем прибыль на акцию: 608000/100000 = 6,08 руб. Рассчитаем прибыль на акцию в случае дополнительной эмиссии: 608000/300000 = 2,03 руб. Рассчитаем прибыль на акцию в случае выпуска облигаций: 2000000*0,1=200000 руб. – должно быть выплачено прибыли по облигациям 608-200 = 408 тыс. руб. – прибыль к распределению между акционерами 408000/100000 = 4,08 тыс. руб. - прибыль на акцию в случае выпуска облигаций Рассчитаем прибыль на акцию в случае выпуска привилегированных акций: 2000000*0,12=240000 руб. – должно быть выплачено прибыли по привилегированным акциям 608-240 = 368 тыс. руб. – прибыль к распределению между акционерами 368000/100000 = 3,68 тыс. руб. - прибыль на обыкновенную акцию в случае выпуска привилегированных акций Наиболее выгодным инструментом среди предложенных для акционеров является выпуск облигаций, т.к. прибыль на акцию в этом случае наибольшая.