27. Метод парных сравнений альтернатив (метод Саати) для одного эксперта

В случае затруднения при присвоении баллов эксперты могут указывать, в какой сте­

пени одна альтернатива предпочтительнее другой.

Для этого используется шкала парных сравнений Саати

Шкала Саати

Баллы	Характеристика
1	i-я и j-я альтернативы примерно равноценны
3	i-я альтернатива немного предпочтительнее j-й
5	i-я альтернатива предпочтительнее j-й
7	i-я альтернатива значительно предпочтительнее j-й
9	i-я альтернатива явно предпочтительнее j-й

Иногда добавляют промежуточные значения: 2, 4, 6, 8.Определение баллов и упорядочение альтернатив выполняется в следующем порядке.

Эксперт с помощью шкалы Саати определяет парные оценки Xij Оценки для симметрично расположенных клеток определяются по формуле Xji=1/Xij. Такая матрица называется обратно-симметричной.

Таблица 6.4

Таблица парных сравнений алгоритма Саати

Альтернативы (i)	Альтернативы (j)				Ci	Wi
	1	2	…	N
1	1	X12	…	X1n	C1	W1
2	X21	1	…	X2n	C2	W2
…	…	…		…
N	Xn1	Xn2	…	1	Cn	Wn

28. Метододы коллективных балльных оценок

Данный метод используют для решения двух основных задач:

1. Присвоение баллов различным объектам;

2. Определения коэффициентов важности и ранжирование объектов.При этом используется определенная шкала баллов.

Балльный метод на практике применяют при решении следующих задач: 1) Определении значений Kij и Wj в табл. 5.1 «Альтернативы – крите­рии».2) Оценке уровня качества и конкурентоспособности товаров и конкурентоспособности предприятия.При оценке уровня качества и конкурентоспособности.В качестве идеального товара рассматриваются теоретически лучшие значения показателей, базовым может быть выпускаемый товар (или лучший то­

вар), анализируемыми могут быть товары конкурентов, выпускаемые или предполагаемые к производству товары предприятия. Здесь Xij – баллы показателей, Wi – коэффициенты важности показателей, определяемые экспертными

балльными методами.Для показателей применяются специальные шкалы. Некоторые показатели могут иметь значения, определяемые методами технических измерений, по этим значениям эксперты присваивают баллы по определенной шкале.Показатели зависят от товара. Например, показателями могут быть:1. Функциональное назначение.

2. Используемые материалы.3. Дизайн.4. Современность.5. Эргономические свойства.6. Известность (имидж).

Качество (конкурентоспособность) товаров оценивается по формуле

K j =∑WiXij

i =1

где К j – оценка качества j-го товара; Wi – коэффициент важности i-го показателя;Xij – балльная оценка i-го показателя для j-го товара.

Лучший товар имеет максимальный коэффициент качества.Решение этой задачи имеет важное практическое значение, т.к. на ее основе принимаются решения о запуске новых товаров в производство.Для оценки объектов применяют специальные шкалы баллов (5, 10-ти балльные или другие), например:1 балл низкая, 5- высокая Тридцатибалльная шкала: 0-4 низкий уровень, 5-9 неудолетворит-й, 10-14 удолетвор-й, 15-19 хороший,20-25 очень хороший, 26-30 высокийДля присвоения экспертами баллов разрабатываются специальные анкеты, где указывается критерий оценки и порядок присвоения баллов экспертами (или респондентами).Присвоение баллов объектам 1) Каждый эксперт независимо от других оценивает объекты по заданной шкале. По оценкам экспертов составляется сводная таблица. Здесь Xij – балл i-го объекта, присвоенный j-м экспертом. 2) Объектам присваиваются средние баллы, данные экспертами: 3) Выполняется общая проверка мнений каждого эксперта на согласованность. Находятся средние баллы каждого эксперта по всем объектам. Находятся дисперсии оценок экспертов. Эти дисперсии позволяют сравнивать разброс оценок экспертов по всем объектам. Если у некоторых экспертов дисперсии значительно отличаются от других, то надо уточнить их мнение.4) Выполняется проверка согласованности экспертов по каждому объекту методом коэффициента вариации.Находятся дисперсии оценок объектов. Определяют оценку согласованности мнений экспертов по каждому объекту отдельно с помощью коэффициента вариации. Можно оценивать согласованность экспертов по коэффициенту вариации. Если согласованность низкая, то надо уточнять оценки экспертов по данному объекту. Согласованность мнений экспертов можно оценивать и по коэффициенту Спирмена . Определение коэффициентов важности и ранжирование объектов При определении коэффициентов важности обычно применяется метод обратного ранжирования – когда объекту с наибольшим значением критерия присваивается максимальный балл (ранг), равный количеству объектов, следующему объекту (в порядке снижения критерия) балл, на единицу меньший и т.д.Могут даваться баллы объектам и по некоторой шкале, в этом случае количество баллов должно быть не меньше количества объектов.

M

Находятся суммы баллов объектов Ci =∑ Xij

j =1

где i – номер объекта,j – номер эксперта.

N

Находятся сумма всех баллов C =∑ Ci

i=1

3) Находятся коэффициенты важности объектов: Wi= Ci/C

Коэффициенты важности позволяют оценить, насколько один объект предпочтительнее другого. При малых значениях Wi , что бывает в случае большого количества объектов, коэффициенты важности умножают на 100, приводя их к процентам.4) Объекты ранжируются в порядке убывания коэффициентов важности Wi . Объект, имеющий максимальный коэффициент важности, получает ранг 1,следующий – ранг 2 и т.д. 5) Проверяется согласованность оценок экспертов по коэффициенту вари­ации как при балльной оценке, или по стандартизированным рангам (баллам) с помощью коэффициента конкордации в методе обратного ранжирования. Если согласованность низкая, надо уточнить оценки.