Побудова епюри матеріалів для головної балки

При констуюванні залізобетонних елементів, що працюють при дії згинильних моментів і мають по довжині відгини чи обриви повздовжніх стержнів, необхідно будувати епюру матеріалів. Вана представляє собою графік, кожна ордината якого в відповідному маштабі рівна тому моменту, який може бути сприйнятий відповідним перерізом при даних його розмірах і армуванні.

Різниця між ординатами епюри матеріалів M_adm і епюри згинальних моментів М, являє собою запас міцності, повинна бути мінімальною. Таким чином, чим ближче на всій довжини елеманта епюра матеріалів прилягає (з внутрішньою сторони) до об’ємної епюри моментів, тим раціональніше і економічніше запроектований даний елемент.

Для побудови епюри матеріалів використовуемо ф.

M_adm= A₀R_bbh₀²

Визначаємо момент в нижній зоні в:

першому прольоті

V = 0.885,  = 0.23, h₀ = 56 см R_s,red = 365 MПа,

для арматури 2 25 А – ІІІ, A_s = 9.82 см²

M_adm= 0.885*56*365*9.82 = 176.64 кНм

другому прольоті

V = 0.96,  = 0.008, h₀ = 56 см R_s,red = 365 MПа,

для арматури 2 20 А – ІІІ, A_s = 6.28 см²

M_adm= 0.96*56*365*6.28 = 123.2 кНм

Визначаємо момент в верхній зоні в:

першому прольоті

V = 0.885,  = 0.23, h₀ = 56 см R_s,red = 365 MПа,

для арматури 3 22 А – ІІІ, A_s = 11.4 см²

M_adm= 0.885*56*365*11.4 = 206.22 кНм

для арматури 3 14 А – ІІІ, A_s = 4.62 см²

M_adm= 0.885*56*365*4.62 = 83.6 кНм

для арматури 3 10 А – ІІІ, A_s = 2.36 см²

M_adm= 0.885*56*365*2.36 = 42.7 кНм

M = 42.7+206.22+83.6 = 332.52 кНм

другому прольоті

V = 0.96,  = 0.008, h₀ = 56 см R_s,red = 365 MПа,

для арматури 2 10 А – ІІІ, A_s = 1.57 см²

M_adm= 0.96*56*365*1.57 = 30.8 кНм

для арматури 3 22 А – ІІІ, A_s = 11.4 см²

M_adm= 0.885*56*365*11.4 = 223.7 кНм

M = 30.8+223.7 = 254.5 кНм

Визначаємо довжину на яку повинен заводитися стержень арматури, за теоретичне місце обриву.

 = Q/(2q_sw)+5d  20d

 = 152.26/(2*3.823)+5*2.5 = 50 см

 = 226.28/(2*3.823)+5*2.5 = 50 см

 = 57.1/(2*4.75)+5*1.4 = 28 см

 = 266.28/(2*4.75)+5*2.2 = 44 см

 = 221.87/(2*4.75)+5*2.2 = 44 см

 = 12.6/(2*4.75)+5*1.4 = 28 см

 = 12.6/(2*4.75)+5*2.2 = 44 см

Розрахунок і констуювання колони перекриття

Колону середнього ряду нижнього поверху розглядаємо як позацентрово стиснутий елемент при випадкових ексцинтриситетах. Умови закріплення стержня колони до елементів каркасу наступні: приєднання до міжповерхового перекриття будинку у вигляді шарнірно – нерухомого кріплення; кріплення до фундаменту у вигляді жосткого защімлення на рівні верхньої сходинки фундамента.

Конструктивна довжина колони першого поверху рівна h = H_fl+h₁,

де H_fl – висота поверху згідно завдання. Приймаємо відстань h₁ від рівння першого поверху до рівня верхньої сходинки фундамента рівною 0.4 м. Тоді

h = 4.8+0.4 = 5.2 м

Розрахункова довжина колони рівна

h_С = 0.7*5.2 = 3.64 м

Навантаження і зусилля. Навантаження на колону збираємо з грузової площадки розмірами l_sbxl_mb зі всіх поверхів будинку. Підрахунок навантажень зводимо в таб.3.

Таб.3

Нормативні і зосереджені навантаження на колону першого поверху

Найменування навантажень	Нормативне навантаження, кН	Коефіцієнт надійності по навантаженню,	Розрахункове навантаження, кН
Постійне навантаження: вага міжповерхових перекритів і захисних настилів вага колон всіх поверхів	62.4	1.1	101.74 68.64
Разом			170.38
Тимчасове навантаження (згідно завдання) В тому числі короткочасної дії навантаження – вага людей, матеріалів, трансторту (Vsh,n = 30 кН/м2	1296 3240	1.2 1.2	1555.2 388.8

До довготривалих навантажень відносят постійні і всі тимчасові, за виключенням короткочасних, тобто

N_l = G+V – V_sh = 170.38 + 1555.2 – 388.8 = 1336.78кН

Повне навантаження дорівнює

N = G + V = 170.38 + 1555.2 = 1725.58 кН

Поперечний переріз колони:

b = A = N(R_b+R_sc) = 1725580/((19.8+0.02*365)*100) = 25.23 см

приймаємо переріз колони 30х30

Повздовжня робоча арматура.

a = a^’ = 3 см

N = 1725.58 кН

N_l = 1336.78 кН

l₀ = 5 см

l_0l = 1 см

B – 40, R_b = 19.8 MПа, E_b = 36000 MПа

A - III, R_s = R_sc = 365 MПа, E_s = 200000 MПа

b = h = 30см

h₀ = h₀^’ = 30 – 3 = 27 см

z_s = 30 - 3 – 3 = 24см

 = 200000/36000 = 5.56

I = bh³/12 = 30*30³/12 = 67500 см⁴

e₁ = e₀+0.5h – a = 5+0.5*30 – 3 = 17 см

e_l1 = e_0l+0.5h – a = 1+0.5*30 – 3 = 13 см

M = Nl₀ = 1725.58*0.17 = 293.3 кНм

M = N_ll_l1 = 1336.78*0.13 = 173.78 кНм

_min = 0.5 – 0.01*l₀/h – 0.01R_b = 0.5 – 0.01*3.64/0.3 – 0.01*19.8 = 0.18

 = 5/30 = 0.16 < _min (приймаємо  = 0.18)

i = h/3.46 = 30/3.46 = 8.67

l₀/i = 364/8.67 = 41.98

_min = 0.2 %, A_s,min = _minbh₀ = 0.002*30*27 = 1.62 см

Приймаємо арматуру по 3 25 А – ІІІ в кожній зоні.

A_s = A_s^’ = 14.73 см², тоді

I_s = A_s(0.5h – a)² + A_s^’(0.5h – a^’)² = 2*14.73 (0.5*30 – 3)² = 4242.24 см⁴

N_сч = (6.4E_b/l₀²*(I/_e*(0.11/(0.1+)+0.1)+I_s)

 = 1/(1 – N/N_сч) = 1/(1 – 1725.58/7717.2) = 1.29

e = 5*1.29+0.5*30 – 3 = 18.45см

e^’ = 1*1.29 – 0.5*30+3 = - 10.71 см

 = ₁ – 0.008R_b = 0.85 – 0.008*19.8 = 0.692

_SR = 365 MПа, _sc,u = 500 МПа

_R =/(1+(_SR/_sc,u)(1 - /1.1)) = 0.692/(1+365/500*)1 – 0.692/1.1) = 0.544

A_R = _R(1 – 0.5_R) = 0.544(1 – 0.5*0.544) = 0.396

Так як e₀ = 5*1.29 = 6.45 < 0.3*30 = 9, то по ф.

A_s = A_s^’ = (N_l – A_RR_bbh₀²)/(R_scz_s) = (1725580*18.45 – 0.396*19.8*30*27²*100)/(365*24*100) = 16.77 см²

Приймаємо 2  32 А – ІІІ, A_s = 16.08 см².

Поперечну арматуру приймаємо  10 А – ІІІ.