Вопрос17. Математические модели на макроуровне.

На макроуровне производится дискретизация пространств с выделением в качестве элементов отдельных деталей, дискретных электрорадиоэлементов, участков полупроводниковых кристаллов. При этом из числа независимых переменных исключают пространственные координаты. Функциональные модели на макроуровне представляют собой системы алгебраических или обыкновенных дифференциальных уравнений. Для их получения и решения используют соответствующие численные методы. В качестве фазовых переменных фигурируют электрические напряжения, токи, силы, скорости, температуры, расходы и т. д. Они характеризуют проявления внешних свойств элементов при их взаимодействии между собой и внешней средой в электронных схемах или механических конструкциях.

На метауровне с помощью дальнейшего абстрагирования от характера физических процессов удается получить приемлемое по сложности описание информационных процессов, протекающих в проектируемых объектах. На метауровне для моделирования аналоговой РЭС широко применяют аппарат анализа систем автоматического управления, а для моделирования цифровой РЭС - математическую логику, теорию конечных автоматов, теорию массового обслуживания. Математические модели на метауровне - системы обыкновенных дифференциальных уравнений, системы логических уравнений, имитационные модели систем массового обслуживания.

Вопрос16. Классификация математических моделей.Математические модели могут быть детерменированными и стохастическими.Детерменированные модели- это модели, в которых установлено взаимно-однозначное соответствие между переменными описывающими объект или явления.Такой подход основан на знании механизма функционирования объектов. Часто моделируемый объект сложен и расшифровка его механизма может оказаться очень трудоемкой и длинной во времени. В этом случае поступают следующим образом: на оригинале проводят эксперименты, обрабатывают полученные результаты и, не вникая в механизм и теорию моделируемого объекта с помощью методов математической статистики и теории вероятности, устанавливают связи между переменными, описывающими объект. В этом случае получают стахостическую модель. В стахостической модели связь между переменными носит случайный характер, иногда это бывает принципиально. Воздействие огромного количества факторов, их сочетание приводит к случайному набору переменных описывающих объект или явление. По характеру режимов модель бывают статистическими и динамическими.Статистическая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени. В динамической модели описываются связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому.Модели бывают дискретными и непрерывными, а также смешанного типа. В непрерывных переменные принимают значения из некоторого промежутка, в дискретных переменные принимают изолированные значения.Линейные модели- все функции и отношения, описывающие модель линейно зависят от переменных и не линейные в противном случае.По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные.Структурные ММ предназначены для отображения структурных свойств объекта. В свою очередь, структурные ММ делятся на топологические и геометрические.Описание математических соотношений на уровнях структурных, логических и количественных свойств принимает конкретные формы в условиях определенного объекта.Функциональные ММ предназначены для отображения физических или информационных процессов, протекающих в технологических системах при их функционировании.Обычно функциональные ММ представляются системой уравнений, описывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и выходные параметры.В проектных процедурах, связанных с функциональным аспектом проектирования, как правило, используются ММ, отражающие закономерности процессов функционирования объектов, т.е. функциональные модели. Типичная функциональная модель представляет собой систему уравнений, описывающих либо электрические, тепловые, механические процессы, либо процессы преобразования информации.В то же время в процедурах, относящихся к конструкторскому аспекту проектирования, преобладает использование математических моделей, отражающих только структурные свойства объекта, например его геометрическую форму, размеры, взаимное расположение элементов в пространстве, т. е. структурные модели. Структурные модели чаще всего представляются в виде графов, матриц инциденций и смежности, списков и т. п. [38].Как правило, функциональные модели более сложные, поскольку в них отражаются также сведения о структуре объектов. Однако при решении многих задач конструирования использование сложных функциональных моделей неоправданно, так как нужные результаты могут быть получены на основе более простых структурных моделей. Функциональные модели применяют преимущественно на завершающих этапах верификации описаний объектов, предварительно синтезированных с помощью структурных моделей.Проектирование технологического процесса изготовления изделия также характеризуется различными иерархическими уровнями: самый высокий уровень — разработка принципиальной схемы технологического процесса, который включает отдельные этапы, причем этап может содержать несколько или одну операцию. В данном случае оператором будет являться этап технологического процесса. Моделирование технологических процессов разного уровня происходит с помощью различных моделей и алгоритмов.

Вопрос15. Требования к математическим моделям. Математическая модель - это совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.) и связей между ними, отражающих важнейшие для проектировщика свойства проектируемого технического объекта. Математи­ческие модели (ММ) служат для описания свойств объ­ектов в процедурах АП. Если проектная процедура вклю­чает создание ММ и оперирование ею с целью получения полезной информации об объекте, то говорят, что про­цедура выполняется на основе математического моделирования. К математическим моделям предъявляются требова­ния универсальности, адекватности, точности и эконо­мичности. Степень универсальности ММ характеризу­ет полноту отображения в модели свойств реального объекта. Математическая модель отражает лишь неко­торые свойства объекта. Так, большинство ММ, исполь­зуемых при функциональном проектировании, предназ­начено для отображения протекающих в объекте физи­ческих или информационных процессов, при этом не тре­буется, чтобы ММ описывала такие свойства объекта, как геометрическая форма составляющих его элементов. Например, ММ резистора в виде уравнения закона Ома характеризует свойство резистора пропускать электриче­ский ток, но не отражает габариты резистора, как дета­ли, его цвет, механическую прочность, стоимость и т. п.

Вопрос 14. Технологическая подготовка производства является продолжением работ по проектированию изделия. На этой стадии устанавливается, при помощи каких технических методов и средств, способов организации производства должно изготавливаться данное изделие, окончательно определяется его себестоимость и эффективность производства. Такая технология разрабатывается как для каждого нового изделия, так и для традиционной продукции в целях повышения технического уровня и снижения издержек производства, улучшения условий труда, охраны окружающей среды.Технологическая подготовка производства охватывает проектирование технологических процессов, а именно:

выбор и расстановку оборудования на площади цеха;определение и проектирование специальной технологической оснастки;нормирование затрат труда, материалов, топлива и энергии.Под технологическим процессом понимается совокупность методов изготовления продукции путем изменения состояния, свойств, форм и габаритов исходных материалов, сырья и полуфабрикатов.В процессе технологической подготовки производства разрабатываются способы механизации и автоматизации производственных процессов, а также решаются некоторые вопросы организации производства, а именно: внедрение поточных методов, организация и оснащение рабочих мест и участков, выбор транспортных средств и средств хранения сырья, полуфабрикатов и продукции и т.п.

Исходя из спроектированного технологического процесса и выбора на этой основе оборудования и режима его работы определяются основные нормативы расхода рабочего времени, сырья, материалов, топлива, энергии и других элементов производства на единицу продукции.

Под технологическим процессом понимается совокупность методов изготовления продукции путем изменения состояния, свойств, форм и габаритов исходных материалов, сырья и полуфабрикатов.

В процессе технологической подготовки производства разрабатываются способы механизации и автоматизации производственных процессов, а также решаются некоторые вопросы организации производства, а именно: внедрение поточных методов, организация и оснащение рабочих мест и участков, выбор транспортных средств и средств хранения сырья, полуфабрикатов и продукции и т.п.

Исходя из спроектированного технологического процесса и выбора на этой основе оборудования и режима его работы определяются основные нормативы расхода рабочего времени, сырья, материалов, топлива, энергии и других элементов производства на единицу продукции.