МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольной работы по дисциплине «Эконометрика и ЭММ».
Основная доступная литература по эконометрике (из интернета):
1. Новиков А. И. ЭКОНОМЕТРИКА. М.:ИНФРА-М, 2007.
2. Белько И. В., Криштапович Е. А. Эконометрика. Практикум. Минск, 2011.
Выполнение заданий 1 и 2 рекомендуется проводить в среде Excel. Выполнение задания 3 проводится «вручную».
Задание 1
– построение производственной функции
Кобба-Дугласа (КД) (
,
стр. 76–77)
,
где
– объем выпуска продукции (ден. ед.),
и
– трудозатраты (ден. ед.) и капиталовложения
(ден. ед.) соответственно,
– неизвестные коэффициенты, подлежащие
определению по выборочным данным
,
.
Логарифмируя функцию КД, приходим к
задаче построения регрессионной
зависимости
.
Эта задача легко решается средствами
Excel.
После определения коэффициентов
регрессии функцию КД можно считать
построенной
.
Так как построенная модель не является линейной, то качество (адекватность) модели можно проверить с помощью средней относительной ошибки аппроксимации
.
Если
,
то построенную функцию можно считать
адекватной исходным данным и применять
ее для прогнозирования.
Задание 2 – моделирование временных рядов. Наиболее удачно эта тема разобрана в книге . С основными понятиями, связанными с временными рядами, можно ознакомится в , стр. 78–80. Предварительно средствами Excel строится график временного ряда. По графику определяется наличие сезонной компоненты. Если сезонные колебания имеют приблизительно одинаковую амплитуду, то для дальнейших исследований применяется аддитивная модель. Исследование аддитивной модели подробно разобрано в книге , стр. 81–84. Если амплитуда сезонных колебаний уменьшается или увеличивается, то для построения теоретических значений временного ряда используется мультипликативная модель, которая подробно разобрано в книге , стр. 86–89. Анализ качества построенной модели проводится исследованием ошибки моделирования (для аддитивной модели – , стр. 84; для мультипликативной , стр. 89).
Задание 3
– проверка на идентификацию системы
одновременных уравнений. Понятие о
системах одновременных уравнений и
проблема идентификации содержатся в
,
стр. 199–214,
,
стр. 117–136.
Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика и ЭММ и М»
Вариант 1.
Задание 1.
Для исследования зависимости объема
выпуска продукции
от трудозатрат
и капиталовложений
,
за базовый период произведен сбор
статистических данных по группе
предприятий (Таблица 1). В таблице 1
значения
определены в условных ден. ед.
ТРЕБУЕТСЯ.
1. Методами регрессионного анализа
построить производственную функцию
Кобба-Дугласа зависимости объема выпуска
продукции
от трудозатрат
и капиталовложений
.
2. Оценить качество модели и сделать
общий вывод по задаче. 3. Оценить объем
выпуска продукции при
.
Задание 2. Таблицей 2 определяется временной ряд: t – сквозной номер квартала за 5 лет; Yt – соответствующие значения экономического показателя.
ТРЕБУЕТСЯ. 1. По графику ряда выбрать модель исследования (аддитивную или мультипликативную) и наличие сезонной компоненты. 2. Выровнять исходный ряд методом скользящей средней. 3. Произвести расчет значений сезонной компоненты. 4, Устранить сезонную компоненту и получить выровненные данные. 5. Получить аналитическое выражение линии тренда и рассчитать значения тренда. 6. Рассчитать по модели значения ряда. 7. Оценить качество модели и спрогнозировать значения экономического показателя для 6-го года.
Задание 3. Применяя необходимые и достаточные условия идентификации, проверить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели
,
где
– эндогенные переменные,
– экзогенная переменная,
– случайные ошибки.
Таблица 1 |
|
Таблица 2 |
||||||
№ |
Q |
L |
K |
t |
Yt |
t |
Yt |
|
1 |
2350,2 |
2034,2 |
1870,4 |
1 |
291,4 |
11 |
398,4 |
|
2 |
2470,1 |
2125,2 |
2150,1 |
2 |
264,2 |
12 |
451,7 |
|
3 |
2110,2 |
1931 |
1450,4 |
3 |
276,5 |
13 |
469,5 |
|
4 |
2560,5 |
2165 |
2242,5 |
4 |
329,1 |
14 |
443,1 |
|
5 |
2650,4 |
2266,2 |
2751,6 |
5 |
349,1 |
15 |
456,9 |
|
6 |
2240,3 |
1979,8 |
1640,9 |
6 |
324 |
16 |
508 |
|
7 |
2430,6 |
2084,8 |
2003,6 |
7 |
338,6 |
17 |
530,2 |
|
8 |
2530,8 |
2142,6 |
2166,4 |
8 |
390,4 |
18 |
504,6 |
|
9 |
2550,7 |
2148,8 |
2184,9 |
9 |
410,7 |
19 |
517,6 |
|
10 |
2450,4 |
2103,8 |
2091,6 |
10 |
383 |
20 |
568,9 |
|
11 |
2290,2 |
2001,2 |
1780,4 |
|
||||
12 |
2160,1 |
1953,3 |
1540,1 |
|||||
13 |
2400,3 |
2067,3 |
1960,9 |
|||||
14 |
2490 |
2130,2 |
2150 |
|||||
15 |
2590,4 |
2170,5 |
2301,6 |
|||||
Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика и ЭММ и М»