Численное интегрирование

Решение уравнений

В MathCAD имеются несколько функции для нахождения неизвестных значений в выражении (корней уравнения).
Функция root возвращает значение х, в котором функция f(x) обращается в нуль Можно использовать вычислительный блок, открываемый служебным словом Given, после которого записываются уравнения и функции Find или Minerr. Find – точное решение; Minerr – приближенное	Поиск корней обычного полинома f(x) степени n Построение графика

Квадратичная функция имеет два корня. Чтобы найти оба корня, нужно задать сначала положительную, а затем отрицательную оценки корня.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

А*Х=Б Х=Б/А=А-1*Б или используя встроенную функцию

Чтобы определить матрицу, необходимо напечатать имя матрицы, оператор присвоения, выбрать опцию Matrix (Матрицы) из меню Insert или соответствующую кнопку палитры операторов. В открывшемся диалоговом окне ввести число строк (Rows) и столбцов(Columns) и нажать OK. После этого заполнить указанные места нужными значениями. Индексы в матрице начинаются с нуля.

Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Rkadapt(y,a,b,N,d)

Решение нелинейных систем уравнений

Проверка решения

Вычисление выражений

Например, при а=2,7; у=1,6 и х1;2,5 с шагом х=0,3.

Вычислить выражение

для х– 5;2 с шагом х=0,5.

Упрощение математического выражения

Разложение в ряд Тейлора

Преобразование Лапласа

		используя палитру Symbolic Keyword
	через меню Symbolics  Transform  Laplase при этом необходимо сначала щелкнуть мышкой по х

Для ввода мнимой единицы j или i необходимо печатать 1*j или 1*i. Оператор Лапласа обычно обозначается s, а не p.

Задания для самоподготовки

1. Найти пределы:

; ; ;

2. Найти производные(после получения результата не забудьте его упростить):

; ;

3.Взять интеграл:

; ;

4. Вычислить определенный интеграл:

; ;

5. Решить систему уравнений:

;

6. Решить уравнение:

;

Методические указания к лабораторной работе подготовили:

доцент, канд. техн. наук Даныкина Г.Б.

доцент, канд. техн. наук Осипова В.А.

9