Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова»
Факультет: Радиотехники и электроники
Кафедра: Радиотехники и радиотехнических систем
Лабораторная работа №2,3
Измерение параметров радиотехнических цепей мостовым методом и методом резонанса
Дисциплина: Метрология и радиоизмерения
Выполнил: студент 1 курса
группы ЗРТЭ-21-12
специальность 210400
Соловьев Д.А.
Проверил: Казаков В. Д.
Чебоксары – 2013
Лабораторная работа 2
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ
ЦЕПЕЙ МОСТОВЫМ МЕТОДОМ
Цель
работы:
ознакомление с мостовым методом измерения
активного сопротивления
,
индуктивности L,
емкости С,
добротности катушки и колебательных
контуров Q
и тангенса
угла диэлектрических потерь
,
изучение принципа действия приборов,
основанных на мостовых схемах и
приобретение навыков работы на этих
приборах.
Краткие теоретические сведения
Электрические
и радиотехнические цепи состоят из
резисторов, катушек индуктивности,
конденсаторов и соединительных проводов.
Для отбора этих компонентов или их
проверки следует измерить активное
сопротивление R,
индуктивность
,
емкость С.
Кроме того, часто измеряют потери в
конденсаторах, добротность катушек и
колебательных контуров. Потери в
конденсаторах определяются тангенсом
угла диэлектрических потерь
.
Сравнение измеряемой величины (сопротивления, емкости, индуктивности) с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения может осуществляться вручную или автоматически на постоянном или переменном токе. Мостовые схемы обладают большой точностью, высокой чувствительностью, широким диапазоном измеряемых значений параметров. На основе мостовых методов строятся средства измерения, предназначенные для измерения какой-либо одной величины, и универсальные аналоговые и цифровые приборы.
Измерительный мост постоянного тока
Мост
постоянного тока
(рис.6) содержит четыре резистора,
соединенных в замкнутый контур. Резисторы
,
,
,
этого контура называются плечами моста,
а точки соединения соседних плеч -
вершинами. Цепи, соединяющие противоположные
вершины, называют диагоналями. Диагональ
аб
содержит источник питания и называется
диагональю
питания.
Диагональ сd,
в которую включен индикатор Г
(гальванометр), называется измерительной
диагональю.
|
Рис.6. Схема моста постоянного тока |
.
Условие
равновесия моста постоянного тока
формулируется следующим образом: чтобы
мост был уравновешен, произведения
сопротивлений противоположных плеч
моста должны быть равны. Если сопротивление
одного из плеч моста (например
)
неизвестно, то, уравновесив мост путем
подбора сопротивлений плеч моста
,
и
,
находим его из условия равновесия
.
В состоянии равновесия моста ток через гальванометр равен нулю и, следовательно, колебания напряжения питания и сопротивления гальванометра на результат измерения не оказывают. Поэтому основная погрешность уравновешенного моста определяется чувствительностью гальванометра и схемы, погрешностью сопротивлений плеч, а также сопротивлениями проводов и контактов.
Измерительные мосты переменного тока
Для измерения емкости, индуктивности, взаимной индуктивности и тангенса угла потерь конденсаторов применяются мосты переменного тока, схемы которых отличаются большим разнообразием. Кроме простых четырехплечных мостовых схем существуют и более сложные мостовые схемы: емкостные, трансформаторные. Наибольшее распространение получили схемы четырехплечных уравновешенных мостов и в этих мостах при измерении емкости С, индуктивности и тангенса угла потерь предусматривается возможность компенсации паразитных емкостей и индуктивностей.
Среди применяемых схем мостового метода можно выделить две группы: емкостные схемы и схемы с индуктивно-связанными плечами (трансформаторные мосты).
В группу емкостных мостов входят четырехплечные мосты, содержащие в плечах только активные и емкостные элементы. В трансформаторных мостах два плеча образуются вторичной обмоткой трансформатора и служат для питания моста.
Емкостные мосты могут иметь схемы или с постоянными емкостями и переменными сопротивлениями, или с постоянными сопротивлениями и переменными емкостями.
Мостовая схема с постоянными емкостями отличается тем, что при ее сборке не требуются конденсаторы с переменной емкостью с точно проградуированными шкалами. В этом измерительном мосте (рис.7,а) переменными элементами служат магазины сопротивлений.
Схема
содержит переменные резисторы
и
,
с помощью которых мост уравновешивается
по активной и реактивной составляющей
напряжения. Шкалу резистора
можно
проградуировать в значениях емкости
,
а шкалу резистора
–
в значениях
.
Равновесию моста отвечает выражение
,
где
;
;
;
.
При
эквивалентной последовательной схеме
исследуемого конденсатора получим
.
Приравнивая вещественные части, находим
,
а приравнивая мнимые части
,
тогда
.
Однако в действительности в схеме
появляются паразитные емкости,
индуктивности и активные проводимости,
которые вызывают дополнительные
погрешности и становятся заметными уже
на звуковых частотах (рис.7,б).
Емкость
и индуктивность
сказываются на точности измерения угла
потерь, поэтому применяют безреактивную
намотку резистора
и принимают меры для уменьшения
собственной емкости
резистора. Для компенсации индуктивности
параллельно
присоединяют дополнительный подстроечный
конденсатор
.
Паразитные емкости
,
и сопротивления
и
обуславливаются установочными деталями
и трансформатором питания. Поэтому
применяют специальный трансформатор
с двойным экранированием, а для уменьшения
влияния емкости и проводимости
изоляционных деталей их выполняют из
высококачественных диэлектриков:
полистирола, фторопласта и т. д.
Источником питания служит генератор
звуковых частот Г.
а |
б |
Рис.7. Принципиальная схема емкостного моста с переменными сопротивлениями: а – мостовая схема; б – мостовая схема с указанием паразитных параметров |
|
Мосты
с постоянными сопротивлениями имеют
то преимущество, что при пользовании
ими нет необходимости в градуированном
переменном резисторе. Плечи моста
(рис.8) собираются из постоянных
сопротивлений
и
,
конденсаторов постоянной
,
переменных
и
емкостей. Их измерения можно произвести
прямым методом. При этом исследуемый
конденсатор присоединяется к зажимам
и уравновешивается мост изменением
емкости конденсаторов
и
.
Тогда
;
.
Выражение
для
показывает, что шкалу конденсатора
переменной емкости
можно проградуировать непосредственно
в значениях
,
т. к. частота
и сопротивление резистора
являются неизменными.
Трансформаторные мосты, мосты с индуктивносвязанными плечами, имеют ряд преимуществ перед емкостными мостами: они позволяют обеспечить высокую чувствительность по емкости и . В них мало сказываются паразитные проводимости, включенные параллельно индуктивным плечам. Можно расширить диапазон измерений за счет применения многосекционных трансформаторов. Имеется несколько разновидностей схем трансформаторных мостов, но большое распространение получила схема двойного трансформаторного моста (рис.9).
|
|
Рис. 8. Схема емкостного моста с переменными емкостями |
Рис. 9. Схема двойного трансформаторного моста |
Такая
схема полностью уравновешивается
переключением витков плечевых элементов
и не требует переменных резисторов и
конденсаторов с переменной емкостью.
Это свойство позволяет создавать приборы
с широким диапазоном измерений за счет
применения секционированных трансформаторов
при малом числе образцовых мер.
Гальваническая развязка цепей обеспечивает
хорошую помехозащищенность, что облегчает
защиту данных мостов от влияния паразитных
связей, допускает присоединения объекта
измерения длинными проводами. Условия
равновесия этой цепи имеют вид
.
Измерение емкостей. Конденсаторы различаются не только по значению их емкостей, но и по активным потерям, характеризуемым значением . В зависимости от значения конденсаторы можно разделить на три группы: без потерь ( 0), с малыми потерями ( ≤0,01) и с большими потерями ( ≥0,01). Эквивалентную схему замещения конденсатора при частоте можно представить по-разному (рис.10,а,б,в).
|
|
|
0 |
≤0,01 |
≥0,01 |
а |
б |
в |
Рис. 10. Схемы замещения конденсатора: а – без потерь; б – последовательная; в – параллельная |
||
Полное
сопротивление конденсатора и его
в его
последовательной схеме (рис.10,б)
выражаются соотношениями
.
Для параллельной схемы (рис.10,в)
.
Схема
для измерения емкости
без потерь приведена на рис. 11. Мост
содержит два активных плеча
и
,
соотношение между сопротивлениями
определяет пределы измерения, а в плече
сравнения включена образцовая переменная
емкость
.
Уравновешивание моста производится
подбором отношения
/
и изменением
.
Из условия равновесия моста
.
Схема
моста для измерения конденсаторов с
малыми потерями обычно строится в
соответствии с последовательной схемой
замещения (рис.12). Уравновешивание моста
производится поочередным изменением
и
до минимального показания индикатора
нуля. Тогда, исходя из основных условий
равенства моста, получим:
;
;
(1)
.
(2)
|
|
Рис. 11. Схема моста для измерения емкостей без потерь |
Рис. 12. Схема моста для измерения емкостей с малыми потерями |
Для
измерений конденсаторов с большими
потерями образцовое сопротивление
включается
параллельно образцовой емкости
в соответствии со схемой рис. 13. Тогда
и
определяют формулами, аналогичными (1)
а для
получим
.
(3)
С помощью мостов, рассмотренных ранее, можно измерять емкости в пределах от единиц пикофарады до десятков микрофарад с точностью порядка 1 3 и выше.
Измерение
индуктивностей.
Измерение индуктивности
мостовым методом можно выполнить как
сравнением с образцовой индуктивностью,
так и сравнением с образцовой емкостью.
Образцовые переменные индуктивности
высокой точности изготовить очень
трудно. Поэтому на практике в основном
распространены мостовые измерители
индуктивности с использованием образцовых
емкостей (рис.14). Из условия равновесия
моста получим соотношения для определения
и
в следующем виде:
.
По определенным таким образом
и
вычисляют добротность катушки
.
|
|
Рис. 13. Схема моста для измерения емкостей с большими потерями |
Рис. 14. Схема моста для измерения индуктивностей |
Индуктивность измеренная таким методом, будет представлять собой действующее значение индуктивности, искаженное собственной (межвитковой) емкостью измеряемой катушки.
С помощью мостовых методов измеряют индуктивность в пределах от долей микрогенри до десятков генри с погрешностью порядка 1...3 % и меньше.