- •1.Означення та приклади подій : випадкова, достовірна, неможлива, елементарна, складна.
- •2.Означення та приклад повної групи подій та простору елементарних подій.
- •3.Класичне означення ймовірності випадкової події
- •5.Дати означення відносної частоти появи події.
- •6. Дати геометричне та статистичне означення ймовірностей.
- •7.Дати визначення умовної ймовірності.
- •8.Формула множення ймовірностей для залежних та незалежних подій.
- •9.Формула для обчислення появи хоча б однієї події.
- •10. Формула повної ймовірності
- •11.Формула Баєса.
- •13.Формула Бернуллі для обчислення ймовірностей,умова використання. Наслідки.
- •14. Найімовірніше число наступів події в схемі Бернуллі.
- •15.Сформулювати локальну теорему Мауавра-Лапласа.
- •16.Сформулювати інтегральну теорему Мауавра-Лапласа.
- •17.Функція Гаусса та її властивості
- •18.Функція Лапласа та її властивості.
- •19.Формула Пуассона,умови її використання.
- •20.Означення випадкової величини, дискретної та неперервної випадкової величини.
- •21.Закон розподілу випадкової величини.
- •22.Інтегральна функція розподілу випадкової величини: означення.Властивості.
- •30.Означення закону розподілу багатовимірної випадкової величини.
- •32. Коефіцієнт кореляції та його властивості
- •Щільність імовірностей системи п випадкових величин є функція
- •34.Двовимірний нормальний закон.
- •35.Біномінальний закон розподілу двв, числові характеристики.
- •36. Пуасонівський закон розподілу двв, числові характеристики.
- •37.Геометрический закон розподілу двв, числові характеристики.
- •38. Гіпергеометричний закон розподілу двв, числові характеристики.
- •39.Рівномірний закон розподілу.
- •40. . Нормальний закон розподілу
- •41.Показниковий закон та його використання в теорії надійності та теорії черг.
- •43. Правило трьох сигм. Логарифмічний нормальний закон розподілу
- •45. Теорема Чебишова
- •46. ) Теорема Бернулі
- •48.Предмет і задачі математичної статистики.
- •49. Утворення вибірки. Генеральна та вибіркова сукупність.
- •50. Статистичним розподілом вибірки
- •51.Емпірична функція розподілу, гістограма та полігон.
- •52.Числові характеристики : вибіркова середня, дисперсія вибірки, середньоквадратичне відхилення.
- •53.Мода й медіана,емпіричні початкові та центральні моменти, асиметрія та ексцес.
- •54.Дати визначення статистичної оцінки.
- •55.Точкові та інтервальні статистичні оцінки.
- •56.Дати визначення довірчого інтервалу.
- •57.Що таке нульова та альтернативна статистичні гіпотези.
- •58.Перевірки правдивості нульової гіпотези про нормальний закон розподілу ознаки генеральної сукупності.
- •59.Емпіричні та теоретичні частоти.
- •60.Критерії узгодження Пірсона та Колмогорова.
- •61.Помилки 1-го і 2-го роду.
- •62.Статистичний критерій.Критична область.
- •63.Дати означення моделі експерименту.
- •64.Дати поняття одно фактичний аналіз.
- •65.Що таке таблиця результатів.
- •66.Загальна дисперсія,між групова та внутрішньо групова дисперсія.
- •67.Загальний метод перевірки впливу фактора на ознаку способом порівняння дисперсії.
- •68.Поняття про функціональна ,статистична і кореляційна залежності.
- •70. Вибірковий коефіцієнт кореляції
- •71. Множина регресії ,множинний коєфіцієнт кореляції та його властивості .
63.Дати означення моделі експерименту.
Існує кілька моделей експерименту : Бездоганний експеримент - невоплотімая на практиці модель експерименту, використовувана психологами-експериментаторами як еталон. В експериментальну психологію даний термін ввів Роберт Готтсданкер, автор відомої книги "Основи психологічного експерименту", який вважав, що використання подібного зразка для порівняння призведе до більш ефективного вдосконалення експериментальних методик і виявлення можливих помилок у плануванні та проведенні психологічного експерименту.
Випадковий експеримент (випадкове випробування, випадковий досвід) - математична модель відповідного реального експерименту, результат якого неможливо точно передбачити.Математична модель повинна задовольняти вимогам: вона повинна бути адекватна і адекватно описувати експеримент; повинна бути визначена сукупність безлічі спостережуваних результатів в рамках розглянутої математичної моделі при строго певних фіксованих початкових даних, що описуються в рамках математичної моделі; повинна існувати принципова можливість здійснення експерименту з випадковим результатом наскільки угодне кількість разів при незмінних вхідних даних, (де - кількість вироблених експериментів); повинно бути доведено вимогу або апріорі прийнята гіпотеза про стохастичною стійкості відносної частоти для будь-якого спостережуваного результату, визначеного в рамках математичної моделі.
64.Дати поняття одно фактичний аналіз.
Однофакторний аналіз являє собою відособлене дослідження окремих показників (які є складовою певної системи показників) та класифікацію підприємств за принципом дихотомії. Така класифікація являє собою поділ досліджуваної сукупності підприємств на дві підсукупності залежно від значення обраного показника. Таким чином до категорії «хворих» чи «здорових» підприємства відносять в розрізі окремих показників відповідно до емпірично побудованої шкали граничних значень досліджуваного показника.
65.Що таке таблиця результатів.
Таблиця результатів — це перелік, зведення статистичних даних або інших відомостей, розташованих у певному порядку за рядками та стовпцями.
Таблиці широко використовуються в комунікаціях, дослідженнях та аналізі даних. Ми кожен день зустрічаєм таблиці в ЗМІ, рукописних матеріалах, комп'ютерних програмах, дорожніх знаках та багатьох інших місцях.
Ступінь впливу фактора (групи) |
Спостережуване значення ознаки Х |
Групові середні |
Загальна середня |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
…. |
… |
… |
|
р |
|
|
66.Загальна дисперсія,між групова та внутрішньо групова дисперсія.
Загальна дисперсія - це середній квадрат відхилень значень ознак всієї сукупності відносно загальної середньої.
Міжгрупова дисперсія - це середній квадрат відхилень групових середніх відносно загальної середньої.
Внутрішньогрупова дисперсія - це середня арифметична часткових (групових) дисперсій, зважена обсягами груп.
Формули для обчислення дисперсій |
||
Вид дисперсії |
Формула |
Примітка |
Загальна |
|
|
Міжгрупова |
= |
j-номер групи Nj- обсяг групи
|
Внутрішньогрупова |
|
|

,
=
частота
ознаки
=
-
групова
середня