Парамагнетики. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.

К парамагнетикам относятся вещества, атомы или молекулы которых имеют магнитный момент. В отсутствии магнитного поля вследствие теплового движения магнитные моменты ориентированы беспорядочно и вещество не обладает магнитными свойствами. В магнитном поле, как рассмотрено выше для рамки с током, в положении с минимальной энергией магнитный момент должен быть направлен по вектору магнитной индукции:   . Поэтому в магнитном поле ориентация магнитных моментов вдоль поля энергетически наиболее выгодна. Но, как рассмотрено для диамагнетиков, магнитное поле не изменяет угол между механическим, а значит и магнитным моментом, и направлением индукции внешнего поля. Внешнее магнитное поле вызывает лишь прецессию механического и магнитного моментов вокруг вектора магнитной индукции, а следовательно, не может ориентировать магнитные моменты вдоль индукции внешнего поля. Но в веществе атомы и молекулы участвуют в тепловом движении и взаимодействуют между собой. Эти взаимодействия можно рассматривать как соударения, в которых частицы вещества получают дополнительную энергию и ориентируются по вектору магнитной индукции. Следовательно, наличие теплового движения приводит к равновесному распределению магнитных моментов с преимущественной ориентацией их вдоль вектора магнитной индукции. В 1905 г. Ланжевен использовал теорему Больцмана для парамагнетиков – неметаллов и получил выражение для среднего значения проекции магнитного момента на направление напряженности внешнего поля:  , где  - напряженность магнитного поля, в котором находится частица с магнитным моментом. Так как парамагнетики намагничиваются слабо, то, практически,   - напряженности внешнего поля. Если концентрация атомов равна n, вектор намагничивания (как магнитный момент единичного объема) равен:  . Это выражение согласуется с экспериментальными данными о пропорциональности вектора намагничивания напряженности внешнего поля  , а также с установленным экспериментально для парамагнетиков законом Кюри для магнитной восприимчивости:  . Сравнение показывает, что константа в законе Кюри равна  . Теория Ланжевена не подходит для металлов, так как свободные электроны имеют собственные магнитные моменты – спины. Кроме того, для многих жидких и твердых парамагнетиков, теория, предполагающая свободную прецессию магнитных моментов атомов, оказывается недостаточной. Закон Кюри нарушается как для этих парамагнитных веществ, так и в очень сильных полях или при очень низких температурах.

 Резонанс напряжений. При резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивное сопротивление X_Lравно емкостному Х_с и полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R: Z = w( R² + [w₀L - 1/(w₀C)]² ) = R. В этом случае напряжения на индуктивности U_L и емкости U_c равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи X = X_L—X_сстановится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений U_Lи U_c, причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь. Угловая частота w₀, при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства w_oL = 1/(w₀С).

Рис. 196. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической цепи, содержащей R, L и С, при резонансе напряжений. Отсюда имеем w_o = 1/w(LC) (74). Если плавно изменять угловую частоту ? источника, то полное сопротивление Z сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ?_o), а затем увеличивается (рис. 197, а). В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.