29. Средства анализа данных в таблицах в ms Excel.
В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет выполнен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.
Другие функции. В Microsoft Excel представлено большое число статистических, финансовых и инженерных функций. Некоторые из них являются встроенными, другие доступны только после установки пакета анализа.
Обращение к средствам анализа данных. Средства, которые включены в пакет анализа данных, описаны ниже. Они доступны через команду Анализ данных меню Сервис. Если этой команды нет в меню, необходимо загрузить надстройку Пакет анализа.
Дисперсионный
анализ
Корреляционный анализ
Ковариационный анализ
Описательная статистика
Экспоненциальное сглаживание
Двухвыборочный F-тест для дисперсии
Анализ Фурье
Гистограмма
Скользящее среднее
Генерация случайных чисел
Ранг и персентиль
Регрессия
Выборка
T-тест
Z-тест
30.Кодирование информации. Системы счисления.
КОДИРОВАНИЕ информации - представление информации в той или иной стандартной форме.
Например, письменность и арифметика - кодирование речи и числовой информации, музыку кодируют с помощью нот.
Чтобы использовать числа их нужно как-то записывать и называть. Самые первые системы нумерации возникли в Др. Египте и Месопотамии - применяли иероглифы
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ - способы кодирования числовой информации,т.е. способ записи чисел с помощью некоторого алфавита, символы которого называют цифрами.
В древнем Вавилоне делили час на 60 мин., угол на 360 градусов, англосаксы начали делить год на 12 месяцев, сутки на два периода по 12 часов, продолжительность года 360 суток.
В Риме семь чисел обозначают буквами. 1-I, 5-V, 10-X, 50- L,100-C, 500-D, 1000-M
IV (4=5-1) VI (6=5+1)
Значение числа определяется как сумма или разность цифр числа. Это НЕПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ.
Славяне числа кодировали буквами а=1, В=2, Г=3; чтобы избежать путаницы ставился специальный знак ~ титло АЛФАВИТНАЯ система счисления. Славянская нумерация сохранялась до конца XVII века.
При ПетреI возобладала т.называемая арабская нумерация. Славянская нумерация сохранилась в богослужебных книгах.
Самой популярной системой кодирования чисел оказалась позиционная, десятичная. Используются десять цифр. Значение каждой определяется той позицией, которую цифра занимает в записи числа. Эта система пришла из Индии, где она появилась не позднее VI века,европейцы заимствовали ее у арабов,назвав ее арабской. Из арабского языка заимствовано слово "цифра". Причина ее возникновения анатомическая-10 пальцев АНАТОМИЧЕСКАЯ система счисления (существовали пятиричные, двадцатиричные системы счисления)
Напр., 23 -три единицы, два десятка 32 -две единицы, три десятка 400 -4 сотни, два 0 вклад в число не дают, нужны для того,чтобы указывать позицию 4.
В десятичной позиционной системе особую роль играет число 10 и его степени, например, 1996 - 6 единиц, 9 десятков, 9 сотен 1 тысяча или 1996=6+9*10+9*100+1*1000, т.к.1000=103 в третьей степени, 100=102, 10=101, т.о. 1996=1*103 + 9*102 + 9*101 +6*100.
ЛЮБОЕ ЧИСЛО В НУЛЕВОЙ СТЕПЕНИ РАВНО ЕДИНИЦЕ 0,10 = 1
Т.е. любое 4-х значное число можно записать в следующем виде:
N=a3*103+a2*102+a1*101+a0*100
a3, a2, a1, a0-десятичные цифры, от 1 до 9 или коэффициенты 3 2 1 0 -разряды, степени число 10 со степенями называют основанием системы счисления
Но основанием системы может быть не обязательно число 10, т.о. мы можем записать число в р-ичной системе, где основанием будут степени числа р Т.о. любое число N в р-ичной системе мы можем представить в виде формулы:
N=an*Pn+an-1*Pn-1+...+a1*P1+a0*P0
Если взять за основание 60, то придется использовать 60 разных цифр. Такая система была в Древнем Вавилоне. Если основанием возьмем 2, получим систему всего с двумя цифрами: 0 и 1. К сожалению в этой системе даже небольшие числа записываются слишком длинно, так 1995 в двоичной системе записывается
199510=111110010112
Система счисления, где 2 является основанием системы называется ДВОИЧНОЙ СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ относится к МАШИННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ, к машинным системам счисления относятся и восьмиричная и шестнадцатиричная. Т.о. существуют следующие системы счисления: ВАВИЛОНСКАЯ,РИМСКАЯ,АЛФАВИТНЫЕ, АНАТОМИЧЕСКИЕ, МАШИННЫЕ
Системы счисления делятся так же на ПОЗИЦИОННЫЕ И НЕПОЗИЦИОННЫЕ .
ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Как узнать чему равно девятизначное двоичное число N=1111101002
Подпишем сверху каждый разряд
87654321010 - 1 разряды (степени двойки)
1111101002 В двоичной системе особую роль играет двойка и ее степени. Т.о.111110100=1*28 +1*27 +1*26 +1*25 +1*24 +0*23 +1*22 +0*21 +0*20 =1*256+1*128+1*64 +1*32 +1*16 +0*8 +1*4 +0*2 +0*1=256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 +0 =500
ПЕРЕВОД В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Пусть
нужно перевести в двоичную систему
число 234. Будем делить 234 последовательно
на 2 и запоминать остатки, не забывая
про нулевые.
Выписав все остатки, начиная с последнего 3 в обратном порядке,получим двоичное разложение числа.
23410 = 111010102
ВОСЬМЕРИЧНАЯ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Запись числа в двоичной системе удобна для компьютера, но громоздка для человека. На помощь приходят системы, родственные двоичной ВОСЬМИРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ использует 8 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Единица, записанная в самом младшем разряде означает просто единицу (1*8 в нулевой степени), та же единица в следующем разряде обозначает 8 (1*8 в первой), в следующем 64(1*8 во второй)и т.д.
2 1 0 1- разряды (степени восьмерки) 1008 =1*82 +0*81 +0*80 = 1*64+0+0=6410
8 - это 2 в третьей степени. При переводе в восьмиричную систему двоичное число из трех записывается одной цифрой.
Восьмиричная запись |
Двоичное представление |
впереди стоящий 0 ничего не значит |
0 |
000 |
|
1 |
001 |
|
2 |
010 |
|
3 |
011 |
|
4 |
100 |
|
5 |
101 |
|
6 |
110 |
|
7 |
111 |
Для перевода из двоичной в восьмиричную число, записанное в двоичной системе делим на триады справа налево Например , 11011100011=11 011 100 011 и заменить каждую группу одной восьмиричной цифрой 2 2 4 2 и получим 22428
Для перевода числа из восьмиричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру на ее перевод в двоичную систему, представив каждую цифру в виде триады (1 в двоичной системе 1 добавляем до триады впереди 00)
6 |
1 |
1 |
110 |
001 |
001 |
Еще компактней выглядит запись двоичного числа в ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ.
Для первых 10 из 16 шестнадцатиричных цифр используются привычные цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, а для остальных используют первые буквы латинского алфавита A-10 D-13 B-11 E-14 C-12 F-15
Цифра 1 в самом младшем разряде означает 1, в следующем разряде означает 16 (в первой степени), в следующем разряде 16*16 (162)=256, в следующем разряде 1*163 и т.д.
10016 =25610
Цифра F, записанная в самом младшем разряде означает 15 в десятичной системе, F в следующем разряде означает 15*16 в первой степени в десятичной системе и т.д.
2 1 0 - 1 разряды (степени числа 16) Число 21016=10*162+15*161+0*160 21016=10*256+240+0*1=2560+240+0=280010
2 1 0 BAD16= 11*162+10*161+13*160=11*256+10*16+13*1=2816+160+13=298910
16 - это 2 в четвертой степени. При переводе из двоичной системы в шестнадцатиричную число двоичное число из 4-х цифр кодируется числом из одной цифры в шестнадцатиричной системе.
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру на ее перевод в двоичную, представив каждую цифру в виде сочетания четырех 1 и 0
A |
O |
F |
AOF16 |
1010 |
0000 |
1111 |
Как осуществить перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатиричную? Необходимо разбить число, записанное в двоичной системе на группы по 4 разряда справа налево, заменив каждую группу одной шестнадцатиричной цифрой
1101 |
1010 |
1101 |
в двоичной |
11 |
10 |
13 |
в десятичной |
B |
A |
D |
в шестнацетиричной |
10 |
2 |
8 |
16 |
0 |
000 |
0 |
0 |
1 |
001 |
1 |
1 |
2 |
010 |
2 |
2 |
3 |
011 |
3 |
3 |
4 |
100 |
4 |
4 |
5 |
101 |
5 |
5 |
6 |
110 |
6 |
6 |
7 |
111 |
7 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
16 |
E |
15 |
1111 |
17 |
F |