46. Методика изучения темы «Механические колебания и волны».

Колебательное движение – движение около положения равновесия (устойчивое положение, малое трение в системе). Свободные колебания – возникают в системе выведенной из положения равновесия и представляют себе.Условия колебательного движения: 1. Малое трение в системе; 2. Фактор равновесия; 3. Относительное положительное равновесие.Гармонические колебания используют связь равномерного движения по определенности и колебательные движения. можно представить в виде суммы гармонического равновесия: x=Asin(wt+φ); ; – частота колебаний, Т- период колебаний. Определение периода, частоты.Механические колебания передаются от точки к точке если есть связь между ними., которые происходят под действием силы ~ смещения и направленные противоположно ему, называются гармоническими. Гармонические колебания происходят под действием силы пропорциональной смещению или по закону cos или sin.

Математический маятник . Нить маятника должна быть большой по длине чтобы движение тела, как движение по прямой находят sin α.Вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы.Резонанс – резкое возрастание амплитуды при совпадении внешней частоты со внутренней. При резонансе энергия, поступает от источника, полностью тратится на противодействие системе. Механические волны.Длинна волны – расстояние, которое проходит волна за 1 период.Законы сохранения.- энергии;- импульса;- момента импульса. Замкнутая механическая система. Закон сохранения энергии. Работа. Энергия системы – функция ее состояния энергия – мера изменения движения. Механические колебания – передаются от точки к точке если есть связь между ними.

47. Энергетические и динамические подходы к изучению колебательного движения.

Динамический подход связан с применением в качестве исходных уравнений динамики. По динамическому признаку, то есть по взаимодействиям, изменяющим состояние колебательной системы и сил, проявляющихся при этом, различают: 1) собственные - , 2) свободные - колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил, 3) вынужденные - колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил.Условия возникновения свободных колебаний: а) при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия; б) силы трения в системе должны быть достаточно малы.1. Математический маятник: Материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, называется математическим маятником.

Внутренняя сила системы: F = - mg sin a. По второму закону Ньютона: F = ma; am = - mg sin a; a = -g sin a , т.к. sin a = a = S/L (при малых углах a). Уравнение движения маятника , Собственная частота маятника . Период колебаний математического маятника (формула Гюйгенса). , 2. Пружинный маятник: Тело подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины, называется пружинным маятником.

Возвращающая сила системы - Fупр = -kx; по второму закону Ньютона F = ma. Уравнение движения пружинного маятника am =- kx; . Собственная частота маятника: Период колебаний маятника- .В положении равновесия: mg = kx; Период колебаний: .При использовании соотношения F = - kx. Энергетический подход к основан на использовании закона сохранения и превращения энергии. По энергетическому признаку, то есть по характеру превращения энергии в колебательных системах колебания можно классифицировать как затухающие и незатухающие.1.При гармонических колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Превращение энергии при движении пружинного маятника снизу вверх: Кинетическая энергия тела - , Потенциальная энергия упруго сжатого тела , где k - жесткость пружины, x - смещение груза. Полная механическая энергия системы . В положении равновесия и в крайних точках: .В промежуточных точках: 2. Колебания, энергия которых уменьшается с течением времени за счет действия сил сопротивления, называются затухающими.

3. Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний называется резонансом. Условие резонанса: w₀ = w_вын = w_рез, х - увеличивается. Используется в акустике, радиотехнике и т.д.