107.Экономико-математические модели, используемые в прогнозировании эк-ого роста.

В теории и практике прогнозирования эк-ого роста широко применяется экономико-математическое моделирование. Наиболее распространены модели производственной функции, основанные на теории показателей производства. В этих моделях объем производства представлен как функция, зависящая от количества показателей производства и предельной производительности каждого из них. Предельная производительность - размер прироста объема производства, получаемый с каждой единицы прироста производства. Предельная производительность исчисляется путем отнесения прироста выпуска к приросту данного производственного показателя.

1. Наиболее простой среди моделей производственных фун-кций является линейная, в которой объем производства представлен в виде суммы произведений показателей, характеризующих производство и их предельную производительность. Чтобы учесть влияние НТП как дополнительного источника эк-ого роста, к этой сумме прибавляется показатель темпа НТП. Таким образом, простая производственная функция имеет вид:

где У - темп прироста совокупного продукта;

Д₁, Д₂, Д₃ — соответственно доли труда, капитала и природных ресурсов в совокупном продукте;

Т, К, Р — соответственно темпы прироста затрат труда, капитала и природных ресурсов; А — темп НТП.

2. B 1928г. американский экономист П. Дуглас и матема­тик Н. Кобб предложили производственную функцию степенной формы, в которой учитывается влияние только двух факторов — затрат труда, капитала и темпа НТП. Эта модель имеет вид:

где е — степенной коэффициент, зависящий от предельной производительности.

Упрощенная производственная функция Кобба—Дугласа не требовала связанного с существенными трудностями учета затрат природных ресурсов.

3. Голландский экономист Я. Тинберген в 1930-е годы разработал модель производственной функции, которая позволяла учитывать влияние на объем производства происходящих изменений в технологии производства. В модель Кобба—Дугласа он ввел для этого новый сомножитель, в результате чего функция приобрела вид:

Дальнейшее совершенствование модели производственной функции шло по ряду направлений: уточнялись способы измерения затрат отдельных факторов, расширялся круг учитываемых факторов (земля, энергия и т.д.), уточнялась доля отдельных факторов в создаваемом продукте, усложнялся вид функции. Большая заслуга в развитии аппарата производственных функций принадлежит таким исследователям, как Р-Солоу, С. Кузнец, А. Мэддисон, Дж. Кендрик и др.

4. Особое направление в развитии моделирования эк-ого роста связано с формулированием в формализованном виде условий, необходимых для поддержания устойчивого (равновесного) эк-ого роста.

В 1939г. Р.Харрорд предложил две формы уравнения роста.Первая форма имела вид:

Н*К=С,

где Н — темп прироста НД;

К — капитальный коэффициент (объем накоплений, деленный на прирост национального дохода);

С — доля сбережений в национальном доходе.

Все величины в этой формуле относятся к прошедшему периоду времени. Вторая форма уравнения роста выражена формулой:

Р * К_н = С,

где Р — необходимый темп роста, позволяющий поддер­живать равновесие в экономике; Кн — требуемая величина капитала для создания 1% прироста НД.

В этой формуле только одна величина С относится к про­шлому и является данной. Эта модель заложила основы теории динамического равновесия.

Через несколько лет после опубликования работы Р. Харрода появилась модель, разработанная Е. Домаром. В отличие от модели Р. Харрода, в основу модели Е. Домара положено равенство денежного дохода производственным мощностям.

Английский экономист Н. Калдор сформулировал условия, при которых обеспечиваются самоподдерживающийся рост и динамическое равновесие в экономике. К таким условиям были отнесены: устойчивость темпов роста произво­дительности труда, капитала и капиталоемкости продукта, капиталовооруженности труда, нормы прибыли и доли прибыли в национальном доходе.

Как подчеркивали Р.Харрорд, Е. Домар, Н. Калдор, для создания этих условий необходимо проводить соответству­ющую гос. политику.