Имитационное моделирование торговой точки

Концептуальная модель.

Имеется подвижная торговая точка, которая проводит торговлю в нескольких различных пунктах. Торговая точка реализует несколько видов товаров. Выручка, полученная от продажи каждого вида товара, является случайной величиной с усеченным нормальным распределением. Предполагается также, что на каждом пункте с некоторой заданной вероятностью торговой точке будет причинен неплановый убыток (например, продавцу придется уплатить «дань» рэкетирам). Размер этого убытка можно считать случайной величиной, имеющей усеченное нормальное распределение с заданными параметрами.

Комплект входных параметров, задаваемый для каждого пункта торговли.

1. – среднее значение дневной выручки от продажи j-го товара на i-м пункте.

2. – вероятность того, что на данном пункте торговой точке будет причинен внеплановый убыток.

3. – средняя величина внепланового убытка.

4. – относительная величина среднеквадратического отклонения дневной выручки (можно сделать допущение, что эта величина одинакова для всех пунктов торговли и всех видов товара), используемая для определения возможного значения случайной выручки по формуле = , где  - возможное значение случайной величины с эталонным усеченным нормальным распределением.

5. – относительная величина среднеквадратического отклонения внепланового убытка (можно сделать допущение, что эта величина одинакова для всех пунктов торговли), используемая для определения возможного значения случайного убытка по формуле = , где  - возможное значение случайной величины с эталонным усеченным нормальным распределением.

6. – заданное минимальное значение случайной величины для эталонного усеченного нормального распределения (используемое при генерировании величины ).

7. – заданное максимальное значение случайной величины для эталонного усеченного нормального распределения (используемое при генерировании величины ).

Величины и используются в процедуре, вырабатывающей возможные значения случайной величины, имеющей усеченное нормальное распределение.

Дополнительное допущение: = = .

Показатель эффективности: минимальная гарантированная прибыль, определяемая по формуле

,

где – математическое ожидание прибыли для i-го пункта торговли;

– среднеквадратическое отклонение прибыли для i-го пункта торговли;

– квантиль нормального распределения, соответствующий заданному уровню гарантии  ( =1,28 при =0,9). При этом предполагается, что случайная величина прибыли имеет нормальное распределение.

Задача исследования: может заключаться в определении условий, при которых все пункты торговли будут равноценными по величине приносимой прибыли; в этих условиях необходимо установить, какова функциональная связь между увеличением среднего убытка и компенсирующим его уменьшением вероятности причинения убытка.

Имитационное финансовое моделирование

Концептуальная модель.

Пусть намечается строительство нового предприятия при следующих условиях.

1. Выпуск продукции связан с эксплуатационными расходами, которые имеют нормальное распределение с заданными параметрами: математическим ожиданием расхода и среднеквадратическим отклонением расхода .

2. Емкость рынка, где должна реализоваться продукция предприятия, имеет нормальное распределение с заданными параметрами: математическим ожиданием емкости рынка и среднеквадратическим отклонением емкости рынка .

3. Доля предприятия в рынке является неопределенной и может быть задана некоторой произвольной функцией распределения (например, кусочно-равномерной функцией).

4. Случайная прибыль предприятия определяется по следующей зависимости:

Prof=RynDol-Rash,

где Ryn – случайная величина емкости рынка;

Dol – случайная величина доли предприятия на рынке;

Rash – случайная величина эксплуатационных расходов предприятия.

Выходные характеристики модели:

• сумма случайных величин прибыли для случайных реализаций ;

• сумма квадратов случайных величин прибыли для случайных реализаций .

Показатель эффективности: минимальная гарантированная прибыль, определяемая по формулам:

;

;

,

где – математическое ожидание прибыли;

– среднеквадратическое отклонение прибыли;

– квантиль нормального распределения, соответствующий заданному уровню гарантии  ( =1,28 при =0,9);

– минимальная гарантированная прибыль.

Варьируемые переменные: параметры кусочно-равномерного распределения доли предприятия в рынке.

Роль степени неопределенности при описании доли предприятия в рынке. С увеличением степени неопределенности при описании доли предприятия в рынке средняя прибыль растет, однако минимальная гарантированная прибыль уменьшается из-за увеличения разброса случайной величины прибыли.