Моделирование экономических процессов в виде смо с неоднородными заявками и относительным приоритетом обслуживания
Пример СМО с неоднородными заявками и относительным приоритетом обслуживания – уточненная модель бензоколонки. Предприниматель хочет получить в свое распоряжение более точную модель бензоколонки, чем СМО с абсолютным приоритетом обслуживания. Для того чтобы быть полностью уверенным в адекватности модели объекту-оригиналу, желательно разработать более точную модель, в которой используется относительный приоритет обслуживания. С помощью этой модели можно также исследовать зависимость получаемой прибыли в единицу времени (например, в час) от числа агрегатов обслуживания (заправочных устройств) с учетом накладных расходов, как это было сделано в модели СМО с однородными заявками.
Концептуальная модель.
Пусть имеется СМО с переменным числом каналов , которое может принимать любое значение в диапазоне от одного до . На вход поступают два потока заявок: первого и второго приоритета. Оба потока являются простейшими, т.е. время между соседними заявками имеет показательное распределение. Среднее время между соседними заявками для первого приоритета и для второго приоритета заданы. Время обслуживания заявок любого приоритета – величина случайная, имеющая равномерное распределение с известным средним временем обслуживания и диапазоном изменения времени . При обслуживании заявок применяется правило относительного приоритета. Это значит, что поступившая заявка первого приоритета занимает место в очереди впереди всех находящихся в ней заявок второго приоритета (но после ранее поступивших заявок первого приоритета), после окончания обслуживания заявки заявка первого приоритета обслуживается вне очереди. Известны также величина расхода топлива при заправке автомашины – Rash, л/мин и стоимость топлива – Price, руб./л. Период функционирования СМО, в течение которого интенсивность потоков заявок можно считать постоянными, характеризуется величиной .
Входные характеристики модели.
Число каналов (1, …, ).
Среднее время между соседними заявками и первого и второго приоритета соответственно.
Среднее время обслуживания заявки .
Диапазон времени обслуживания заявок .
Расход топлива Rash.
Стоимость топлива Price.
Период работы СМО .
Число случайных реализаций моделируемого процесса .
Выходные характеристики модели.
Среднее число поступивших заявок первого приоритета
.Среднее число поступивших заявок второго приоритета
.Среднее число обслуженных заявок первого приоритета
.Среднее число обслуженных заявок второго приоритета
.Средняя выручка за период функционирования СМО SPrf.
Показатель эффективности СМО: средняя относительная прибыль .
Критерий эффективности СМО: максимум средней относительной прибыли при оптимальном числе каналов.
Основные понятия теории управления запасами
История возникновения теории управления запасами. Возникновение теории управления запасами можно связать с работами Ф. Эджуорта и Ф. Харриса, появившимися в конце XIX – начале XX века, в которых исследовалась простая оптимизационная модель для определения экономичного размера партии поставки для складской системы с постоянным равномерным расходом и периодическим поступлением хранимого продукта.
Предмет теории управления запасами.
Запас – это любой ресурс, который хранится для удовлетворения будущих нужд.
Примеры запасов: полуфабрикаты, готовые изделия, материалы, различные товары, а также денежная наличность, находящаяся в хранилище.
Причины, побуждающие фирмы создавать запасы:
Дискретность поставок при непрерывном потреблении.
Упущенная прибыль в случае отсутствия запаса.
Случайные колебания:
а) спроса за период между поставками;
б) объема поставок;
в) длительности интервала между поставками.
Предполагаемые изменения конъюнктуры:
а) сезонность спроса;
б) сезонность производства.
Причины, побуждающие фирмы стремиться к минимизации запасов на складах:
Плата за хранение запаса.
Физические потери при хранении.
Моральный износ продукта.
Методика административного наблюдения решения проблемы классификации запасов. Цель ее заключается в определении той части запасов фирмы, которая требует наибольшего внимания со стороны отдела снабжения. Для этого каждый компонент запасов рассматривается по двум параметрам:
его доля в общем количестве запасов фирмы;
его доля в общей стоимости запасов.
Именно наименьшая по объему и наиболее ценная часть запасов может стать предметом особого контроля и математического моделирования.
Методика 20/80. В соответствии с этой методикой компоненты запаса, составляющие 20% его общего количества и 80% его общей стоимости, должны отслеживаться отделом снабжения более внимательно.
Методика ABC. В рамках этой методики запасы, имеющиеся в распоряжении предприятия, разделяются на три группы: A, B и C.
Запасы группы A – 10% общего количества запасов и 65% их стоимости.
Запасы группы B – 25% общего количества запасов и 25% их стоимости.
Запасы группы С – 65% общего количества запасов и 10% их стоимости.
Классификация запасов может быть основана не только на показателях доли в общей стоимости и в общем количестве. Некоторые виды запасов могут быть причислены к более высокому классу на основании таких характеристик, как специфика поставок, качество и т.д.
Преимущество методики деления запасов на классы заключается в том, что для каждого из них можно выбрать свой порядок контроля и управления.
Принципы политики управления запасами, классификация которых проведена на основе ABC-анализа.
Запасы группы А требуют более внимательного и частого проведения инвентаризации; правильность учета запасов этой группы должна подтверждаться чаще.
Планирование и прогнозирование запасов группы А должно характеризоваться большей степенью точности, нежели планирование запасов групп В и С.
Для группы А нужно стараться создать страховой запас, чтобы избежать больших расходов, связанных с отсутствием запасов этой группы.
Методы и приемы управления запасами, рассматриваемые в теории управления запасами, должны применяться прежде всего к группам А и В. Что касается запасов группы С, обычно момент возобновления заказа по ним определяют исходя из конкретных условий, а не на основе количественного метода, чтобы свести к минимуму расходы на их контроль.
Основные понятия теории управления запасами.
Издержки выполнения заказа (издержки заказа) – накладные расходы, связанные с оформлением заказа. В промышленном производстве такими издержками являются затраты на переналадку оборудования и подготовительные операции.
Издержки хранения – расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, плюс возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Обычно они выражены в абсолютных единицах или в процентах от закупочной цены и связаны с определенным промежутком времени.
Упущенная прибыль (издержки дефицита) – издержки, связанные с неудовлетворенным спросом, возникающим из-за отсутствия продукта на складе.
Совокупные издержки за период – сумма издержек заказа, издержек хранения и упущенной прибыли. Иногда к ним прибавляются издержки на закупку товара.
Срок выполнения заказа – время с момента заказа до момента его выполнения.
Точка восстановления – уровень запаса, при котором делается новый заказ.