3.3. Постепенное накопление дефектов. Процессы накопления

Введем понятие функции состояния конструкционного элемента. Предположим, под действием нагрузок, приложенных к конструкционному элементу, в нем во время эксплуатации развиваются физико-химические процессы, приводящие к его повреждению по некоторому каналу "а", характеризуемому скоростью роста дефекта v_a(t, ), где (t) – вектор определяющих параметров. Каналом "а" могут быть, например, рост трещины, утоньшение стенки за счет коррозии, диффузия одного материала в другой и т.п. Таким образом, к некоторому моменту времени t величина накопленного дефекта в конструкционном элементе есть

z_a(t) =

Если функция z_a(t) превысит некоторое предельное значение z , то наступает отказ конструкционного элемента. Величина z , определяется способностью конструкционного элемента выполнять свою функцию. Зависимость z_a(t) назовем функцией состояния конструкционного элемента (ФСКЭ). Заметим, почти всегда модель повреждения можно построить таким образом, что v_a(t, )  0 и z_a(t) – монотонно неубывающая функция. Далее без ущерба для общности так везде и принято. Отметим три характерные особенности ФСКЭ:

1. z_a(t) – случайные функции времени (случайные процессы);

2. Возможно наличие таких случайных начальных дефектов z  z_a(t), связанных с недочетами в проектировании, технологии изготовления и монтажа и пропущенных при входном контроле, которые почти наверняка приводят к отказу конструкционного элемента в процессе его эксплуатации (по мере роста z_a(t));

3. Возможно наличие таких достижимых областей в фазовом пространстве  вектора определяющих параметров (t), что при попадании в них вектора (t) значения функции z_a(t) резко возрастают, т.е. можно говорить о возможном наличии в функции z_a(t)  z , мгновенных скачков конечной величины.

На рис. 3.2 приведена иллюстрация возможного поведения функции z_a(t) в корреляции с поведением определяющего параметра x(t).

Рис. 3.2. Пример зависимости ФСКЭ от времени в корреляции с поведением определяющего параметра

Кривая 1 есть ФСКЭ при минимальной скорости роста дефекта и предельно допустимой по техническим условиям начальной величине дефекта z . Эта кривая дает возможность оценить период времени I, в котором преимущественно возникают приработочные отказы из-за недочетов в проектировании, изготовлении и монтаже конструкционных элементов.

Кривая 3 есть ФСКЭ при максимальной скорости роста дефекта в нормальном режиме работы и при нулевой начальной величине дефекта. Эта кривая дает возможность оценить начало периода III, в котором возникают преимущественно износные отказы. Интервал времени T – срок службы конструкционного элемента.

В зависимости от назначения, конструкции, условий эксплуатации, материалов, технологии изготовления и т.п. интервалы времени I и III могут перекрываться или не входить в интервал времени T. Интервал времени II – период времени нормального функционирования конструкционного элемента ( период времени внезапных отказов).