9 Расчет потерь энергии в двигателе и внешнем сопротивлении
9.1 Расчет потерь энергии при пуске
Расчет потерь произведем по методике, изложенной в [6]. Потери в роторной цепи Wi2 при пуске под нагрузкой от начальной скорости нач до скорости на каждой i - ой ступени определяются как
Wi2=
. (9.1)
Зная, что при разгоне скорость во времени изменяется по выражению (6.6) и интегрируя выражение (9.1), получим
.
(9.2)
Необходимые для расчета потерь энергии значения скорости, времени пуска и постоянные времени были получены нами ранее в пункте 6.1.
Потери в роторе Wp и во внешнем резисторе Wвc распределяются пропорционально их сопротивлениям
,
(9.3)
,
(9.4)
где r2' - приведенное сопротивление ротора (Ом),
R2' - приведенное сопротивление роторной цепи (Ом),
rвc' - приведенное сопротивление внешнего резистора (Ом).
Потери в статоре Wi1 определяются как
,
(9.5)
где r1 - сопротивление статора (Ом).
Подставляя числовые значения в описанные формулы для разгона на первой ступени, получим
Дж.
Дж.
Дж.
Суммарные потери при пуске на первой ступени
Дж.
(9.6)
Аналогичным образом рассчитываются потери на остальных ступенях.
Вторая ступень:
Дж.
Дж.
Дж.
Дж.
Третья ступень:
Дж.
Дж.
Дж.
Дж.
Разгон по естественной характеристике:
Дж.
Дж.
Дж.
Дж.
Суммарные потери при пуске:
- в статоре
Дж;
- в роторе
Дж;
- во внешнем сопротивлении
Дж;
- полные потери при пуске
Дж.
9.2 Расчет потерь энергии при торможении
Для определения
потерь энергии в роторной цепи
при торможении под нагрузкой от скорости
до
формула
(9.2) примет вид
.
(9.6)
Для нашего случая имеем:
рад/с,
рад/с,
с.
Так как аналитическая зависимость скорости от времени при торможении неизвестна, то для нахождения интеграла вычислим площадь под кривой ω(t) при торможении. Для этого заменим эту кривую прямой линией, как это показано на рисунке 13. Тогда по формуле (9.6) с учетом линеаризации, получаем
Рисунок 13 Линеаризация графика изменения скорости при ДТ
Потери энергии в роторе, внешнем резисторе и статоре
Дж.
Дж.
По формуле из [6] потери энергии в статоре при динамическом торможении определяются как
Дж.
По формуле (9.6) полные потери энергии при динамическом торможении
Дж.
Максимальные потери в двигателе происходят при разгоне на первой ступени. При пуске на последующих ступенях потери уменьшаются. Потери в статоре на каждой из ступеней меньше, чем потери в роторе. Потери энергии в роторе двигателя и во внешнем сопротивлении распределяются пропорционально их сопротивлениям. Потери в роторной цепи не зависят от её сопротивления, в то время как потери в статоре обратно пропорциональны его величине.
