3 Расчет сопротивлений ступеней пускового резистора

Расчет сопротивлений будем производить графическим методом по методике, изложенной в [3]. Расчет механических характеристик M(s) будем производить, пользуясь формулой Клосса

, (3.1)

где М_k - критический момент электродвигателя (Н^.м);

r₁ - сопротивление статора (Ом);

R₂` - полное приведенное сопротивление роторной цепи (Oм);

s_k- критическое скольжение;

s- текущее значение скольжения.

Перевод значений скольжения в угловую скорость  и частоту вращения n производим по формулам

, (3.2)

. (3.3)

Задаваясь значениями скольжения от нуля до единицы, находим соответствующие значения скорости и момента. Результаты вычислений заносим в таблицу 1. По данным таблицы строим естественную механическую характеристику, которая приведена на рисунке 1. Из рисунка 1 видно, что скорость _с , с которой электродвигатель будет работать на естественной характеристике при статическом моменте Mс₀, составляет 104.35 рад/с.

Таблица 1

s	M, Нм	ω, рад/с
0	0,03	104,72
0,05	1173,83	99,48
0,1	1707,97	94,25
0,15	1817,68	89,01
0,2	1746,47	83,78
0,25	1617,79	78,54
0,3	1480,99	73,30
0,35	1353,32	68,07
0,4	1239,54	62,83
0,45	1139,83	57,60
0,5	1052,82	52,36
0,55	976,82	47,12
0,6	910,18	41,89
0,65	851,47	36,65
0,7	799,46	31,42
0,75	753,16	26,18
0,8	711,71	20,94
0,85	674,44	15,71
0,9	640,76	10,47
0,95	610,19	5,24
1	582,34	0,00

Рисунок 1 Естественная механическая характеристика двигателя

Зададимся пиковым моментом M₁, равным

Н м.

Значение переключающего момента M₂ выбираем таким, чтобы было равенство пиковых и переключающих моментов на всех ступенях

Н м.

Скорость двигателя на естественной характеристике в этих точках соответственно равна

рад/с,

рад/с.

Через полученные точки b и g (рис. 2) проведем первую прямую до пересечения с осью ординат. Данная прямая пересечет прямую в точке f. Для того чтобы точно определить точку пересечения найдем уравнение прямой bf, которое применительно к нашему рисунку, имеет вид

. (3.4)

Эта прямая проходит через точки b[700;101.88] и g[1400;97.89].

Подставим координаты первой точки в уравнение прямой и выразим коэффициент k

,

.

Подставляем коэффициент k во второе уравнение

,

.

Откуда коэффициент b равен

.

Тогда k равен

.

Получаем следующее уравнение

.

Найдем точку пересечения найденной прямой с прямой

,

.

Получаем точку f с координатами [201.4;104.72]. Уравнения остальных прямых и координаты точек найдем аналогичным способом. Сведем полученные данные в таблицу 2.

Таблица 2

Прямая	Уравнение	Значение при М=700 Нм	При М=1400 Нм	При М=Мс
bf	ω=-0,0057*М+106	101,88	97,89	-
cf	ω=-0,0157*М+109	98,02	87,02	107,2
df	ω=-0,0357*М+112	87,01	62,02	107,9
ef	ω=-0,0886*М+124	61,98	0,01	115,31

Проводим прямую ef до пересечения с осью ординат. ef пересекает прямую M₂=700 в точке h. Из точки h проводим отрезок hd, параллельный оси абсцисс. Далее повторяем построения. Так как лучи были построены с равными пиковыми и переключающими моментами, то построения можно считать законченными.

Таким образом, мы получили три ступени пусковых резисторов. Отрезок ab соответствует сопротивлению ; отрезки bc, cd, de соответственно добавочным сопротивлениям. Рассчитаем сопротивления третьей, второй, первой ступеней.

Ом, (3.5)

Ом, (3.6)

Ом. (3.7)

По формуле (2.11) определяем приведённые значения полученных сопротивлений

Ом, (3.8)

Ом, (3.9)

Ом. (3.10)

Cхема включения пусковых резисторов в роторную цепь приведена на рисунке 2.

Рисунок 1 Графический расчет пусковых сопротивлений

Рисунок 2 Схема включения пусковых резисторов